360/591 × - 8.305/351 × - 6.375/339 × 10.194/366 × - 962.482/1.138 × - 656/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
360/591 × - 8.305/351 × - 6.375/339 × 10.194/366 × - 962.482/1.138 × - 656/341 =
360/591 × 8.305/351 × 6.375/339 × 10.194/366 × 962.482/1.138 × 656/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 360/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
591 = 3 × 197
CMMDC (360; 591) = 3
360/591 =
(360 : 3)/(591 : 3) =
120/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
360/591 =
(23 × 32 × 5)/(3 × 197) =
((23 × 32 × 5) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 197) =
(23 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 197) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 197) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 197) =
120/197
Fracția: 8.305/351
8.305/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
351 = 33 × 13
CMMDC (8.305; 351) = 1
Fracția: 6.375/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.375 = 3 × 53 × 17
339 = 3 × 113
CMMDC (6.375; 339) = 3
6.375/339 =
(6.375 : 3)/(339 : 3) =
2.125/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.375/339 =
(3 × 53 × 17)/(3 × 113) =
((3 × 53 × 17) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 17)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 53 × 17)/(1 × 113) =
2.125/113
Fracția: 10.194/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.194; 366) = 2 × 3 = 6
10.194/366 =
(10.194 : 6)/(366 : 6) =
1.699/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/366 =
(2 × 3 × 1.699)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 1.699) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.699)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 1.699)/(1 × 1 × 61) =
1.699/61
Fracția: 962.482/1.138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.482 = 2 × 269 × 1.789
1.138 = 2 × 569
CMMDC (962.482; 1.138) = 2
962.482/1.138 =
(962.482 : 2)/(1.138 : 2) =
481.241/569
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.482/1.138 =
(2 × 269 × 1.789)/(2 × 569) =
((2 × 269 × 1.789) : 2)/((2 × 569) : 2) =
(2 : 2 × 269 × 1.789)/(2 : 2 × 569) =
(1 × 269 × 1.789)/(1 × 569) =
481.241/569
Fracția: 656/341
656/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
341 = 11 × 31
CMMDC (656; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
360/591 × 8.305/351 × 6.375/339 × 10.194/366 × 962.482/1.138 × 656/341 =
120/197 × 8.305/351 × 2.125/113 × 1.699/61 × 481.241/569 × 656/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
120/197 × 8.305/351 × 2.125/113 × 1.699/61 × 481.241/569 × 656/341 =
(120 × 8.305 × 2.125 × 1.699 × 481.241 × 656) / (197 × 351 × 113 × 61 × 569 × 341) =
(23 × 3 × 5 × 5 × 11 × 151 × 53 × 17 × 1.699 × 269 × 1.789 × 24 × 41) / (197 × 33 × 13 × 113 × 61 × 569 × 11 × 31) =
(27 × 3 × 55 × 11 × 17 × 41 × 151 × 269 × 1.699 × 1.789) / (33 × 11 × 13 × 31 × 61 × 113 × 197 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 55 × 11 × 17 × 41 × 151 × 269 × 1.699 × 1.789; 33 × 11 × 13 × 31 × 61 × 113 × 197 × 569) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 55 × 11 × 17 × 41 × 151 × 269 × 1.699 × 1.789) / (33 × 11 × 13 × 31 × 61 × 113 × 197 × 569) =
((27 × 3 × 55 × 11 × 17 × 41 × 151 × 269 × 1.699 × 1.789) : (3 × 11)) / ((33 × 11 × 13 × 31 × 61 × 113 × 197 × 569) : (3 × 11)) =
(27 × 3 : 3 × 55 × 11 : 11 × 17 × 41 × 151 × 269 × 1.699 × 1.789)/(33 : 3 × 11 : 11 × 13 × 31 × 61 × 113 × 197 × 569) =
(27 × 1 × 55 × 1 × 17 × 41 × 151 × 269 × 1.699 × 1.789)/(3(3 - 1) × 1 × 13 × 31 × 61 × 113 × 197 × 569) =
(27 × 1 × 55 × 1 × 17 × 41 × 151 × 269 × 1.699 × 1.789)/(32 × 1 × 13 × 31 × 61 × 113 × 197 × 569) =
(27 × 55 × 17 × 41 × 151 × 269 × 1.699 × 1.789)/(32 × 13 × 31 × 61 × 113 × 197 × 569) =
(128 × 3.125 × 17 × 41 × 151 × 269 × 1.699 × 1.789)/(9 × 13 × 31 × 61 × 113 × 197 × 569) =
34.421.176.969.749.200.000/2.802.427.116.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.421.176.969.749.200.000 : 2.802.427.116.723 = 12.282.630 și restul = 1.593.073.778.510 ⇒
34.421.176.969.749.200.000 = 12.282.630 × 2.802.427.116.723 + 1.593.073.778.510 ⇒
34.421.176.969.749.200.000/2.802.427.116.723 =
(12.282.630 × 2.802.427.116.723 + 1.593.073.778.510)/2.802.427.116.723 =
(12.282.630 × 2.802.427.116.723)/2.802.427.116.723 + 1.593.073.778.510/2.802.427.116.723 =
12.282.630 + 1.593.073.778.510/2.802.427.116.723 =
12.282.630 1.593.073.778.510/2.802.427.116.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.282.630 + 1.593.073.778.510/2.802.427.116.723 =
12.282.630 + 1.593.073.778.510 : 2.802.427.116.723 ≈
12.282.630,568462162318 ≈
12.282.630,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.282.630,568462162318 =
12.282.630,568462162318 × 100/100 =
(12.282.630,568462162318 × 100)/100 =
1.228.263.056,846216231766/100 ≈
1.228.263.056,846216231766% ≈
1.228.263.056,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
360/591 × - 8.305/351 × - 6.375/339 × 10.194/366 × - 962.482/1.138 × - 656/341 = 34.421.176.969.749.200.000/2.802.427.116.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
360/591 × - 8.305/351 × - 6.375/339 × 10.194/366 × - 962.482/1.138 × - 656/341 = 12.282.630 1.593.073.778.510/2.802.427.116.723
Ca număr zecimal:
360/591 × - 8.305/351 × - 6.375/339 × 10.194/366 × - 962.482/1.138 × - 656/341 ≈ 12.282.630,57
Ca procentaj:
360/591 × - 8.305/351 × - 6.375/339 × 10.194/366 × - 962.482/1.138 × - 656/341 ≈ 1.228.263.056,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.