360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 =
- 360/574 × 8.331/373 × 6.389/335 × 10.179/360 × 962.503/1.106 × 617/327
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 360/574 × 10.179/360 = 10.179/574
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 360/574 × 8.331/373 × 6.389/335 × 10.179/360 × 962.503/1.106 × 617/327 =
- 10.179/574 × 8.331/373 × 6.389/335 × 962.503/1.106 × 617/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.179/574
10.179/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.179; 574) = 1
Fracția: 8.331/373
8.331/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.331 = 3 × 2.777
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.331; 373) = 1
Fracția: 6.389/335
6.389/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (6.389; 335) = 1
Fracția: 962.503/1.106
962.503/1.106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (962.503; 1.106) = 1
Fracția: 617/327
617/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (617; 327) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.179/574 × 8.331/373 × 6.389/335 × 962.503/1.106 × 617/327 =
- (10.179 × 8.331 × 6.389 × 962.503 × 617) / (574 × 373 × 335 × 1.106 × 327) =
- (33 × 13 × 29 × 3 × 2.777 × 6.389 × 962.503 × 617) / (2 × 7 × 41 × 373 × 5 × 67 × 2 × 7 × 79 × 3 × 109) =
- (34 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503) / (22 × 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503; 22 × 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503) / (22 × 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =
- ((34 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503) : 3) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) : 3) =
- (34 : 3 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(22 × 3 : 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =
- (3(4 - 1) × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(22 × 1 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =
- (33 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(22 × 1 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =
- (33 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(22 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =
- (27 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(4 × 5 × 49 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =
- 107.250.947.621.027.011.737/8.646.635.590.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.250.947.621.027.011.737 : 8.646.635.590.180 = - 12.403.777 și restul = - 7.960.170.901.877 ⇒
- 107.250.947.621.027.011.737 = - 12.403.777 × 8.646.635.590.180 - 7.960.170.901.877 ⇒
- 107.250.947.621.027.011.737/8.646.635.590.180 =
( - 12.403.777 × 8.646.635.590.180 - 7.960.170.901.877)/8.646.635.590.180 =
( - 12.403.777 × 8.646.635.590.180)/8.646.635.590.180 - 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180 =
- 12.403.777 - 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180 =
- 12.403.777 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.403.777 - 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180 =
- 12.403.777 - 7.960.170.901.877 : 8.646.635.590.180 ≈
- 12.403.777,920609041385 ≈
- 12.403.777,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.403.777,920609041385 =
- 12.403.777,920609041385 × 100/100 =
( - 12.403.777,920609041385 × 100)/100 =
- 1.240.377.792,060904138453/100 ≈
- 1.240.377.792,060904138453% ≈
- 1.240.377.792,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 = - 107.250.947.621.027.011.737/8.646.635.590.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 = - 12.403.777 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180
Ca număr zecimal:
360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 ≈ - 12.403.777,92
Ca procentaj:
360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 ≈ - 1.240.377.792,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.