360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 =


- 360/574 × 8.331/373 × 6.389/335 × 10.179/360 × 962.503/1.106 × 617/327

Aceste fracții se reduc între ele:

Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.


Fracțiile: 360/574 × 10.179/360 = 10.179/574

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 360/574 × 8.331/373 × 6.389/335 × 10.179/360 × 962.503/1.106 × 617/327 =


- 10.179/574 × 8.331/373 × 6.389/335 × 962.503/1.106 × 617/327

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 10.179/574

10.179/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.179 = 33 × 13 × 29

574 = 2 × 7 × 41


CMMDC (10.179; 574) = 1


Fracția: 8.331/373

8.331/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.331 = 3 × 2.777

373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.331; 373) = 1


Fracția: 6.389/335

6.389/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

335 = 5 × 67


CMMDC (6.389; 335) = 1


Fracția: 962.503/1.106

962.503/1.106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

1.106 = 2 × 7 × 79


CMMDC (962.503; 1.106) = 1


Fracția: 617/327

617/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

327 = 3 × 109


CMMDC (617; 327) = 1


Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 10.179/574 × 8.331/373 × 6.389/335 × 962.503/1.106 × 617/327 =


- (10.179 × 8.331 × 6.389 × 962.503 × 617) / (574 × 373 × 335 × 1.106 × 327) =


- (33 × 13 × 29 × 3 × 2.777 × 6.389 × 962.503 × 617) / (2 × 7 × 41 × 373 × 5 × 67 × 2 × 7 × 79 × 3 × 109) =


- (34 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503) / (22 × 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (34 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503; 22 × 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) = 3



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (34 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503) / (22 × 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =


- ((34 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503) : 3) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) : 3) =


- (34 : 3 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(22 × 3 : 3 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =


- (3(4 - 1) × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(22 × 1 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =


- (33 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(22 × 1 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =


- (33 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(22 × 5 × 72 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =


- (27 × 13 × 29 × 617 × 2.777 × 6.389 × 962.503)/(4 × 5 × 49 × 41 × 67 × 79 × 109 × 373) =


- 107.250.947.621.027.011.737/8.646.635.590.180

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 107.250.947.621.027.011.737 : 8.646.635.590.180 = - 12.403.777 și restul = - 7.960.170.901.877 ⇒


- 107.250.947.621.027.011.737 = - 12.403.777 × 8.646.635.590.180 - 7.960.170.901.877 ⇒


- 107.250.947.621.027.011.737/8.646.635.590.180 =


( - 12.403.777 × 8.646.635.590.180 - 7.960.170.901.877)/8.646.635.590.180 =


( - 12.403.777 × 8.646.635.590.180)/8.646.635.590.180 - 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180 =


- 12.403.777 - 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180 =


- 12.403.777 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 12.403.777 - 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180 =


- 12.403.777 - 7.960.170.901.877 : 8.646.635.590.180 ≈


- 12.403.777,920609041385 ≈


- 12.403.777,92

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 12.403.777,920609041385 =


- 12.403.777,920609041385 × 100/100 =


( - 12.403.777,920609041385 × 100)/100 =


- 1.240.377.792,060904138453/100


- 1.240.377.792,060904138453% ≈


- 1.240.377.792,06%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 = - 107.250.947.621.027.011.737/8.646.635.590.180

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 = - 12.403.777 7.960.170.901.877/8.646.635.590.180

Ca număr zecimal:
360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 ≈ - 12.403.777,92

Ca procentaj:
360/574 × - 8.331/373 × 6.389/335 × - 10.179/360 × 962.503/1.106 × - 617/327 ≈ - 1.240.377.792,06%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
364/585 × 8.342/382 × 6.400/343 × - 10.187/367 × 962.509/1.112 × - 625/332

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: