360/236 × - 250/386 × - 231/386 × - 249/406 × - 235/390 × - 260/427 × - 244/517 × 248/621 × 243/895 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
360/236 × - 250/386 × - 231/386 × - 249/406 × - 235/390 × - 260/427 × - 244/517 × 248/621 × 243/895 =
360/236 × 250/386 × 231/386 × 249/406 × 235/390 × 260/427 × 244/517 × 248/621 × 243/895
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 360/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
236 = 22 × 59
CMMDC (360; 236) = 22 = 4
360/236 =
(360 : 4)/(236 : 4) =
90/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
360/236 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 59) =
((23 × 32 × 5) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 32 × 5)/(20 × 59) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 59) =
90/59
Fracția: 250/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
386 = 2 × 193
CMMDC (250; 386) = 2
250/386 =
(250 : 2)/(386 : 2) =
125/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/386 =
(2 × 53)/(2 × 193) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 53)/(1 × 193) =
125/193
Fracția: 231/386
231/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
386 = 2 × 193
CMMDC (231; 386) = 1
Fracția: 249/406
249/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (249; 406) = 1
Fracția: 235/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (235; 390) = 5
235/390 =
(235 : 5)/(390 : 5) =
47/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/390 =
(5 × 47)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 47) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 47)/(2 × 3 × 1 × 13) =
47/78
Fracția: 260/427
260/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
427 = 7 × 61
CMMDC (260; 427) = 1
Fracția: 244/517
244/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
517 = 11 × 47
CMMDC (244; 517) = 1
Fracția: 248/621
248/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
621 = 33 × 23
CMMDC (248; 621) = 1
Fracția: 243/895
243/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
895 = 5 × 179
CMMDC (243; 895) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
360/236 × 250/386 × 231/386 × 249/406 × 235/390 × 260/427 × 244/517 × 248/621 × 243/895 =
90/59 × 125/193 × 231/386 × 249/406 × 47/78 × 260/427 × 244/517 × 248/621 × 243/895
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
90/59 × 125/193 × 231/386 × 249/406 × 47/78 × 260/427 × 244/517 × 248/621 × 243/895 =
(90 × 125 × 231 × 249 × 47 × 260 × 244 × 248 × 243) / (59 × 193 × 386 × 406 × 78 × 427 × 517 × 621 × 895) =
(2 × 32 × 5 × 53 × 3 × 7 × 11 × 3 × 83 × 47 × 22 × 5 × 13 × 22 × 61 × 23 × 31 × 35) / (59 × 193 × 2 × 193 × 2 × 7 × 29 × 2 × 3 × 13 × 7 × 61 × 11 × 47 × 33 × 23 × 5 × 179) =
(28 × 39 × 55 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 61 × 83) / (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 179 × 1932)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 39 × 55 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 61 × 83; 23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 179 × 1932) = 23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 39 × 55 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 61 × 83) / (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 179 × 1932) =
((28 × 39 × 55 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 61 × 83) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 61)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 179 × 1932) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 61)) =
(28 : 23 × 39 : 34 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 47 : 47 × 61 : 61 × 83)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 47 : 47 × 59 × 61 : 61 × 179 × 1932) =
(2(8 - 3) × 3(9 - 4) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 59 × 1 × 179 × 1932) =
(25 × 35 × 54 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 59 × 1 × 179 × 1932) =
(25 × 35 × 54 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 59 × 1 × 179 × 1932) =
(25 × 35 × 54 × 31 × 83)/(7 × 23 × 29 × 59 × 179 × 1932) =
(32 × 243 × 625 × 31 × 83)/(7 × 23 × 29 × 59 × 179 × 37.249) =
12.504.780.000/1.836.722.450.941
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.504.780.000/1.836.722.450.941 =
12.504.780.000 : 1.836.722.450.941 ≈
0,006808203381 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006808203381 =
0,006808203381 × 100/100 =
(0,006808203381 × 100)/100 =
0,680820338075/100 ≈
0,680820338075% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
360/236 × - 250/386 × - 231/386 × - 249/406 × - 235/390 × - 260/427 × - 244/517 × 248/621 × 243/895 = 12.504.780.000/1.836.722.450.941
Ca număr zecimal:
360/236 × - 250/386 × - 231/386 × - 249/406 × - 235/390 × - 260/427 × - 244/517 × 248/621 × 243/895 ≈ 0,01
Ca procentaj:
360/236 × - 250/386 × - 231/386 × - 249/406 × - 235/390 × - 260/427 × - 244/517 × 248/621 × 243/895 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.