359/596 × - 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139 × - 667/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/596 × - 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139 × - 667/359 =
359/596 × 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139 × 667/359
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 359/596 × 667/359 = 667/596
Rescriem operația simplificată echivalentă:
359/596 × 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139 × 667/359 =
667/596 × 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/596
667/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
596 = 22 × 149
CMMDC (667; 596) = 1
Fracția: 8.317/355
8.317/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (8.317; 355) = 1
Fracția: 6.377/340
6.377/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.377 = 7 × 911
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (6.377; 340) = 1
Fracția: 10.214/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.214 = 2 × 5.107
388 = 22 × 97
CMMDC (10.214; 388) = 2
10.214/388 =
(10.214 : 2)/(388 : 2) =
5.107/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.214/388 =
(2 × 5.107)/(22 × 97) =
((2 × 5.107) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5.107)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 5.107)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 5.107)/(21 × 97) =
(1 × 5.107)/(2 × 97) =
5.107/194
Fracția: 962.486/1.139
962.486/1.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.486 = 2 × 7 × 68.749
1.139 = 17 × 67
CMMDC (962.486; 1.139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/596 × 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139 =
667/596 × 8.317/355 × 6.377/340 × 5.107/194 × 962.486/1.139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
667/596 × 8.317/355 × 6.377/340 × 5.107/194 × 962.486/1.139 =
(667 × 8.317 × 6.377 × 5.107 × 962.486) / (596 × 355 × 340 × 194 × 1.139) =
(23 × 29 × 8.317 × 7 × 911 × 5.107 × 2 × 7 × 68.749) / (22 × 149 × 5 × 71 × 22 × 5 × 17 × 2 × 97 × 17 × 67) =
(2 × 72 × 23 × 29 × 911 × 5.107 × 8.317 × 68.749) / (25 × 52 × 172 × 67 × 71 × 97 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 72 × 23 × 29 × 911 × 5.107 × 8.317 × 68.749; 25 × 52 × 172 × 67 × 71 × 97 × 149) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 72 × 23 × 29 × 911 × 5.107 × 8.317 × 68.749) / (25 × 52 × 172 × 67 × 71 × 97 × 149) =
((2 × 72 × 23 × 29 × 911 × 5.107 × 8.317 × 68.749) : 2) / ((25 × 52 × 172 × 67 × 71 × 97 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 23 × 29 × 911 × 5.107 × 8.317 × 68.749)/(25 : 2 × 52 × 172 × 67 × 71 × 97 × 149) =
(1 × 72 × 23 × 29 × 911 × 5.107 × 8.317 × 68.749)/(2(5 - 1) × 52 × 172 × 67 × 71 × 97 × 149) =
(1 × 72 × 23 × 29 × 911 × 5.107 × 8.317 × 68.749)/(24 × 52 × 172 × 67 × 71 × 97 × 149) =
(72 × 23 × 29 × 911 × 5.107 × 8.317 × 68.749)/(24 × 52 × 172 × 67 × 71 × 97 × 149) =
(49 × 23 × 29 × 911 × 5.107 × 8.317 × 68.749)/(16 × 25 × 289 × 67 × 71 × 97 × 149) =
86.943.923.718.347.142.503/7.947.837.667.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
86.943.923.718.347.142.503 : 7.947.837.667.600 = 10.939.318 și restul = 60.092.445.703 ⇒
86.943.923.718.347.142.503 = 10.939.318 × 7.947.837.667.600 + 60.092.445.703 ⇒
86.943.923.718.347.142.503/7.947.837.667.600 =
(10.939.318 × 7.947.837.667.600 + 60.092.445.703)/7.947.837.667.600 =
(10.939.318 × 7.947.837.667.600)/7.947.837.667.600 + 60.092.445.703/7.947.837.667.600 =
10.939.318 + 60.092.445.703/7.947.837.667.600 =
10.939.318 60.092.445.703/7.947.837.667.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.939.318 + 60.092.445.703/7.947.837.667.600 =
10.939.318 + 60.092.445.703 : 7.947.837.667.600 ≈
10.939.318,00756085469 ≈
10.939.318,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.939.318,00756085469 =
10.939.318,00756085469 × 100/100 =
(10.939.318,00756085469 × 100)/100 =
1.093.931.800,756085468982/100 ≈
1.093.931.800,756085468982% ≈
1.093.931.800,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
359/596 × - 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139 × - 667/359 = 86.943.923.718.347.142.503/7.947.837.667.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
359/596 × - 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139 × - 667/359 = 10.939.318 60.092.445.703/7.947.837.667.600
Ca număr zecimal:
359/596 × - 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139 × - 667/359 ≈ 10.939.318,01
Ca procentaj:
359/596 × - 8.317/355 × 6.377/340 × 10.214/388 × 962.486/1.139 × - 667/359 ≈ 1.093.931.800,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.