359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 10.174/376 × 962.471/1.111 × - 628/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 10.174/376 × 962.471/1.111 × - 628/367 =
- 359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 10.174/376 × 962.471/1.111 × 628/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 359/559
359/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (359; 559) = 1
Fracția: 8.301/349
8.301/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.301 = 3 × 2.767
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.301; 349) = 1
Fracția: 6.354/335
6.354/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.354 = 2 × 32 × 353
335 = 5 × 67
CMMDC (6.354; 335) = 1
Fracția: 10.174/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.174 = 2 × 5.087
376 = 23 × 47
CMMDC (10.174; 376) = 2
10.174/376 =
(10.174 : 2)/(376 : 2) =
5.087/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.174/376 =
(2 × 5.087)/(23 × 47) =
((2 × 5.087) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5.087)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 5.087)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 5.087)/(22 × 47) =
5.087/188
Fracția: 962.471/1.111
962.471/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.111 = 11 × 101
CMMDC (962.471; 1.111) = 1
Fracția: 628/367
628/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 10.174/376 × 962.471/1.111 × 628/367 =
- 359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 5.087/188 × 962.471/1.111 × 628/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 5.087/188 × 962.471/1.111 × 628/367 =
- (359 × 8.301 × 6.354 × 5.087 × 962.471 × 628) / (559 × 349 × 335 × 188 × 1.111 × 367) =
- (359 × 3 × 2.767 × 2 × 32 × 353 × 5.087 × 962.471 × 22 × 157) / (13 × 43 × 349 × 5 × 67 × 22 × 47 × 11 × 101 × 367) =
- (23 × 33 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471) / (22 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471; 22 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471) / (22 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367) =
- ((23 × 33 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471) : 22) / ((22 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367) : 22) =
- (23 : 22 × 33 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471)/(22 : 22 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367) =
- (2(3 - 2) × 33 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471)/(2(2 - 2) × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367) =
- (21 × 33 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471)/(20 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367) =
- (2 × 33 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471)/(1 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367) =
- (2 × 33 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471)/(5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367) =
- (2 × 27 × 157 × 353 × 359 × 2.767 × 5.087 × 962.471)/(5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 67 × 101 × 349 × 367) =
- 14.555.298.477.952.781.346.654/1.252.448.921.209.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.555.298.477.952.781.346.654 : 1.252.448.921.209.915 = - 11.621.470 și restul = - 913.579.390.471.604 ⇒
- 14.555.298.477.952.781.346.654 = - 11.621.470 × 1.252.448.921.209.915 - 913.579.390.471.604 ⇒
- 14.555.298.477.952.781.346.654/1.252.448.921.209.915 =
( - 11.621.470 × 1.252.448.921.209.915 - 913.579.390.471.604)/1.252.448.921.209.915 =
( - 11.621.470 × 1.252.448.921.209.915)/1.252.448.921.209.915 - 913.579.390.471.604/1.252.448.921.209.915 =
- 11.621.470 - 913.579.390.471.604/1.252.448.921.209.915 =
- 11.621.470 913.579.390.471.604/1.252.448.921.209.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.621.470 - 913.579.390.471.604/1.252.448.921.209.915 =
- 11.621.470 - 913.579.390.471.604 : 1.252.448.921.209.915 ≈
- 11.621.470,72943445038 ≈
- 11.621.470,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.621.470,72943445038 =
- 11.621.470,72943445038 × 100/100 =
( - 11.621.470,72943445038 × 100)/100 =
- 1.162.147.072,943445037986/100 =
- 1.162.147.072,943445037986% ≈
- 1.162.147.072,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 10.174/376 × 962.471/1.111 × - 628/367 = - 14.555.298.477.952.781.346.654/1.252.448.921.209.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 10.174/376 × 962.471/1.111 × - 628/367 = - 11.621.470 913.579.390.471.604/1.252.448.921.209.915
Ca număr zecimal:
359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 10.174/376 × 962.471/1.111 × - 628/367 ≈ - 11.621.470,73
Ca procentaj:
359/559 × 8.301/349 × 6.354/335 × 10.174/376 × 962.471/1.111 × - 628/367 ≈ - 1.162.147.072,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.