359/552 × - 8.293/330 × - 6.315/364 × - 10.121/340 × 962.448/1.090 × 555/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/552 × - 8.293/330 × - 6.315/364 × - 10.121/340 × 962.448/1.090 × 555/334 =
- 359/552 × 8.293/330 × 6.315/364 × 10.121/340 × 962.448/1.090 × 555/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 359/552
359/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (359; 552) = 1
Fracția: 8.293/330
8.293/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.293; 330) = 1
Fracția: 6.315/364
6.315/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.315 = 3 × 5 × 421
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (6.315; 364) = 1
Fracția: 10.121/340
10.121/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.121; 340) = 1
Fracția: 962.448/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.448 = 24 × 3 × 20.051
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (962.448; 1.090) = 2
962.448/1.090 =
(962.448 : 2)/(1.090 : 2) =
481.224/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.448/1.090 =
(24 × 3 × 20.051)/(2 × 5 × 109) =
((24 × 3 × 20.051) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 20.051)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(4 - 1) × 3 × 20.051)/(1 × 5 × 109) =
(23 × 3 × 20.051)/(1 × 5 × 109) =
481.224/545
Fracția: 555/334
555/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
334 = 2 × 167
CMMDC (555; 334) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 359/552 × 8.293/330 × 6.315/364 × 10.121/340 × 962.448/1.090 × 555/334 =
- 359/552 × 8.293/330 × 6.315/364 × 10.121/340 × 481.224/545 × 555/334
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 359/552 × 8.293/330 × 6.315/364 × 10.121/340 × 481.224/545 × 555/334 =
- (359 × 8.293 × 6.315 × 10.121 × 481.224 × 555) / (552 × 330 × 364 × 340 × 545 × 334) =
- (359 × 8.293 × 3 × 5 × 421 × 29 × 349 × 23 × 3 × 20.051 × 3 × 5 × 37) / (23 × 3 × 23 × 2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 7 × 13 × 22 × 5 × 17 × 5 × 109 × 2 × 167) =
- (23 × 33 × 52 × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051) / (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051; 29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051) / (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167) =
- ((23 × 33 × 52 × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051) : (23 × 32 × 52)) / ((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167) : (23 × 32 × 52)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051)/(29 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167) =
- (20 × 31 × 50 × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051)/(26 × 30 × 51 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167) =
- (1 × 3 × 1 × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051)/(26 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167) =
- (3 × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051)/(26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167) =
- (3 × 29 × 37 × 349 × 359 × 421 × 8.293 × 20.051)/(64 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 167) =
- 28.233.885.583.950.686.187/2.279.836.919.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.233.885.583.950.686.187 : 2.279.836.919.360 = - 12.384.168 și restul = - 2.161.993.993.707 ⇒
- 28.233.885.583.950.686.187 = - 12.384.168 × 2.279.836.919.360 - 2.161.993.993.707 ⇒
- 28.233.885.583.950.686.187/2.279.836.919.360 =
( - 12.384.168 × 2.279.836.919.360 - 2.161.993.993.707)/2.279.836.919.360 =
( - 12.384.168 × 2.279.836.919.360)/2.279.836.919.360 - 2.161.993.993.707/2.279.836.919.360 =
- 12.384.168 - 2.161.993.993.707/2.279.836.919.360 =
- 12.384.168 2.161.993.993.707/2.279.836.919.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.384.168 - 2.161.993.993.707/2.279.836.919.360 =
- 12.384.168 - 2.161.993.993.707 : 2.279.836.919.360 ≈
- 12.384.168,948310809141 ≈
- 12.384.168,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.384.168,948310809141 =
- 12.384.168,948310809141 × 100/100 =
( - 12.384.168,948310809141 × 100)/100 =
- 1.238.416.894,831080914065/100 ≈
- 1.238.416.894,831080914065% ≈
- 1.238.416.894,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
359/552 × - 8.293/330 × - 6.315/364 × - 10.121/340 × 962.448/1.090 × 555/334 = - 28.233.885.583.950.686.187/2.279.836.919.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
359/552 × - 8.293/330 × - 6.315/364 × - 10.121/340 × 962.448/1.090 × 555/334 = - 12.384.168 2.161.993.993.707/2.279.836.919.360
Ca număr zecimal:
359/552 × - 8.293/330 × - 6.315/364 × - 10.121/340 × 962.448/1.090 × 555/334 ≈ - 12.384.168,95
Ca procentaj:
359/552 × - 8.293/330 × - 6.315/364 × - 10.121/340 × 962.448/1.090 × 555/334 ≈ - 1.238.416.894,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.