359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 =
- 359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × 236/380 × 268/438 × 244/529 × 232/605 × 238/890
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 359/224
359/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (359; 224) = 1
Fracția: 238/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
392 = 23 × 72
CMMDC (238; 392) = 2 × 7 = 14
238/392 =
(238 : 14)/(392 : 14) =
17/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/392 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 72) =
((2 × 7 × 17) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 17)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 71) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 7) =
17/28
Fracția: 218/371
218/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
371 = 7 × 53
CMMDC (218; 371) = 1
Fracția: 269/406
269/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (269; 406) = 1
Fracția: 236/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (236; 380) = 22 = 4
236/380 =
(236 : 4)/(380 : 4) =
59/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/380 =
(22 × 59)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 59)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 59)/(1 × 5 × 19) =
59/95
Fracția: 268/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (268; 438) = 2
268/438 =
(268 : 2)/(438 : 2) =
134/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/438 =
(22 × 67)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 67)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 67)/(1 × 3 × 73) =
134/219
Fracția: 244/529
244/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
529 = 232
CMMDC (244; 529) = 1
Fracția: 232/605
232/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
605 = 5 × 112
CMMDC (232; 605) = 1
Fracția: 238/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (238; 890) = 2
238/890 =
(238 : 2)/(890 : 2) =
119/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/890 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 5 × 89) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 5 × 89) =
119/445
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × 236/380 × 268/438 × 244/529 × 232/605 × 238/890 =
- 359/224 × 17/28 × 218/371 × 269/406 × 59/95 × 134/219 × 244/529 × 232/605 × 119/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 359/224 × 17/28 × 218/371 × 269/406 × 59/95 × 134/219 × 244/529 × 232/605 × 119/445 =
- (359 × 17 × 218 × 269 × 59 × 134 × 244 × 232 × 119) / (224 × 28 × 371 × 406 × 95 × 219 × 529 × 605 × 445) =
- (359 × 17 × 2 × 109 × 269 × 59 × 2 × 67 × 22 × 61 × 23 × 29 × 7 × 17) / (25 × 7 × 22 × 7 × 7 × 53 × 2 × 7 × 29 × 5 × 19 × 3 × 73 × 232 × 5 × 112 × 5 × 89) =
- (27 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359) / (28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 232 × 29 × 53 × 73 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359; 28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 232 × 29 × 53 × 73 × 89) = 27 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359) / (28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 232 × 29 × 53 × 73 × 89) =
- ((27 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359) : (27 × 7 × 29)) / ((28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 232 × 29 × 53 × 73 × 89) : (27 × 7 × 29)) =
- (27 : 27 × 7 : 7 × 172 × 29 : 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(28 : 27 × 3 × 53 × 74 : 7 × 112 × 19 × 232 × 29 : 29 × 53 × 73 × 89) =
- (2(7 - 7) × 1 × 172 × 1 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2(8 - 7) × 3 × 53 × 7(4 - 1) × 112 × 19 × 232 × 1 × 53 × 73 × 89) =
- (20 × 1 × 172 × 1 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 19 × 232 × 1 × 53 × 73 × 89) =
- (1 × 1 × 172 × 1 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 19 × 232 × 1 × 53 × 73 × 89) =
- (172 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 19 × 232 × 53 × 73 × 89) =
- (289 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2 × 3 × 125 × 343 × 121 × 19 × 529 × 53 × 73 × 89) =
- 733.546.617.159.443/107.730.521.730.504.750
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 733.546.617.159.443/107.730.521.730.504.750 =
- 733.546.617.159.443 : 107.730.521.730.504.750 ≈
- 0,006809088134 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006809088134 =
- 0,006809088134 × 100/100 =
( - 0,006809088134 × 100)/100 =
- 0,680908813376/100 ≈
- 0,680908813376% ≈
- 0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 = - 733.546.617.159.443/107.730.521.730.504.750
Ca număr zecimal:
359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 ≈ - 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.