359/119 × 301/122 × 321/136 × 100.208/119 × - 343/114 × - 100.195/117 × - 1.184/125 × 10.183/143 × - 10.184/125 × 10.189/142 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/119 × 301/122 × 321/136 × 100.208/119 × - 343/114 × - 100.195/117 × - 1.184/125 × 10.183/143 × - 10.184/125 × 10.189/142 =
359/119 × 301/122 × 321/136 × 100.208/119 × 343/114 × 100.195/117 × 1.184/125 × 10.183/143 × 10.184/125 × 10.189/142
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 359/119
359/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (359; 119) = 1
Fracția: 301/122
301/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
122 = 2 × 61
CMMDC (301; 122) = 1
Fracția: 321/136
321/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
136 = 23 × 17
CMMDC (321; 136) = 1
Fracția: 100.208/119
100.208/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.208 = 24 × 6.263
119 = 7 × 17
CMMDC (100.208; 119) = 1
Fracția: 343/114
343/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (343; 114) = 1
Fracția: 100.195/117
100.195/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.195 = 5 × 29 × 691
117 = 32 × 13
CMMDC (100.195; 117) = 1
Fracția: 1.184/125
1.184/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
125 = 53
CMMDC (1.184; 125) = 1
Fracția: 10.183/143
10.183/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
143 = 11 × 13
CMMDC (10.183; 143) = 1
Fracția: 10.184/125
10.184/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
125 = 53
CMMDC (10.184; 125) = 1
Fracția: 10.189/142
10.189/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
142 = 2 × 71
CMMDC (10.189; 142) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
359/119 × 301/122 × 321/136 × 100.208/119 × 343/114 × 100.195/117 × 1.184/125 × 10.183/143 × 10.184/125 × 10.189/142 =
(359 × 301 × 321 × 100.208 × 343 × 100.195 × 1.184 × 10.183 × 10.184 × 10.189) / (119 × 122 × 136 × 119 × 114 × 117 × 125 × 143 × 125 × 142) =
(359 × 7 × 43 × 3 × 107 × 24 × 6.263 × 73 × 5 × 29 × 691 × 25 × 37 × 17 × 599 × 23 × 19 × 67 × 23 × 443) / (7 × 17 × 2 × 61 × 23 × 17 × 7 × 17 × 2 × 3 × 19 × 32 × 13 × 53 × 11 × 13 × 53 × 2 × 71) =
(212 × 3 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263) / (26 × 33 × 56 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 61 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263; 26 × 33 × 56 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 61 × 71) = 26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263) / (26 × 33 × 56 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 61 × 71) =
((212 × 3 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263) : (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19)) / ((26 × 33 × 56 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 61 × 71) : (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19)) =
(212 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263)/(26 : 26 × 33 : 3 × 56 : 5 × 72 : 72 × 11 × 132 × 173 : 17 × 19 : 19 × 61 × 71) =
(2(12 - 6) × 1 × 1 × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 17(3 - 1) × 1 × 61 × 71) =
(26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263)/(20 × 32 × 55 × 70 × 11 × 132 × 172 × 1 × 61 × 71) =
(26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263)/(1 × 32 × 55 × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 61 × 71) =
(26 × 72 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263)/(32 × 55 × 11 × 132 × 172 × 61 × 71) =
(64 × 49 × 23 × 29 × 37 × 43 × 67 × 107 × 359 × 443 × 599 × 691 × 6.263)/(9 × 3.125 × 11 × 169 × 289 × 61 × 71) =
9.835.945.285.684.304.946.720.704.192/65.442.208.528.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.835.945.285.684.304.946.720.704.192 : 65.442.208.528.125 = 150.299.714.922.627 și restul = 7.962.792.319.817 ⇒
9.835.945.285.684.304.946.720.704.192 = 150.299.714.922.627 × 65.442.208.528.125 + 7.962.792.319.817 ⇒
9.835.945.285.684.304.946.720.704.192/65.442.208.528.125 =
(150.299.714.922.627 × 65.442.208.528.125 + 7.962.792.319.817)/65.442.208.528.125 =
(150.299.714.922.627 × 65.442.208.528.125)/65.442.208.528.125 + 7.962.792.319.817/65.442.208.528.125 =
150.299.714.922.627 + 7.962.792.319.817/65.442.208.528.125 =
150.299.714.922.627 7.962.792.319.817/65.442.208.528.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
150.299.714.922.627 + 7.962.792.319.817/65.442.208.528.125 =
150.299.714.922.627 + 7.962.792.319.817 : 65.442.208.528.125 ≈
150.299.714.922.627,121676705278 ≈
150.299.714.922.627,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
150.299.714.922.627,121676705278 =
150.299.714.922.627,121676705278 × 100/100 =
(150.299.714.922.627,121676705278 × 100)/100 =
15.029.971.492.262.712,167670527798/100 ≈
15.029.971.492.262.712,167670527798% ≈
15.029.971.492.262.712,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
359/119 × 301/122 × 321/136 × 100.208/119 × - 343/114 × - 100.195/117 × - 1.184/125 × 10.183/143 × - 10.184/125 × 10.189/142 = 9.835.945.285.684.304.946.720.704.192/65.442.208.528.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
359/119 × 301/122 × 321/136 × 100.208/119 × - 343/114 × - 100.195/117 × - 1.184/125 × 10.183/143 × - 10.184/125 × 10.189/142 = 150.299.714.922.627 7.962.792.319.817/65.442.208.528.125
Ca număr zecimal:
359/119 × 301/122 × 321/136 × 100.208/119 × - 343/114 × - 100.195/117 × - 1.184/125 × 10.183/143 × - 10.184/125 × 10.189/142 ≈ 150.299.714.922.627,12
Ca procentaj:
359/119 × 301/122 × 321/136 × 100.208/119 × - 343/114 × - 100.195/117 × - 1.184/125 × 10.183/143 × - 10.184/125 × 10.189/142 ≈ 15.029.971.492.262.712,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.