358/601 × 8.320/374 × 6.374/361 × - 10.195/400 × 962.497/1.159 × - 667/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/601 × 8.320/374 × 6.374/361 × - 10.195/400 × 962.497/1.159 × - 667/374 =
358/601 × 8.320/374 × 6.374/361 × 10.195/400 × 962.497/1.159 × 667/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/601
358/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 601) = 1
Fracția: 8.320/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.320 = 27 × 5 × 13
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (8.320; 374) = 2
8.320/374 =
(8.320 : 2)/(374 : 2) =
4.160/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.320/374 =
(27 × 5 × 13)/(2 × 11 × 17) =
((27 × 5 × 13) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(7 - 1) × 5 × 13)/(1 × 11 × 17) =
(26 × 5 × 13)/(1 × 11 × 17) =
4.160/187
Fracția: 6.374/361
6.374/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.374 = 2 × 3.187
361 = 192
CMMDC (6.374; 361) = 1
Fracția: 10.195/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
400 = 24 × 52
CMMDC (10.195; 400) = 5
10.195/400 =
(10.195 : 5)/(400 : 5) =
2.039/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.195/400 =
(5 × 2.039)/(24 × 52) =
((5 × 2.039) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 2.039)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 2.039)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 2.039)/(24 × 51) =
(1 × 2.039)/(24 × 5) =
2.039/80
Fracția: 962.497/1.159
962.497/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.497 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.159 = 19 × 61
CMMDC (962.497; 1.159) = 1
Fracția: 667/374
667/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (667; 374) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
358/601 × 8.320/374 × 6.374/361 × 10.195/400 × 962.497/1.159 × 667/374 =
358/601 × 4.160/187 × 6.374/361 × 2.039/80 × 962.497/1.159 × 667/374
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
358/601 × 4.160/187 × 6.374/361 × 2.039/80 × 962.497/1.159 × 667/374 =
(358 × 4.160 × 6.374 × 2.039 × 962.497 × 667) / (601 × 187 × 361 × 80 × 1.159 × 374) =
(2 × 179 × 26 × 5 × 13 × 2 × 3.187 × 2.039 × 962.497 × 23 × 29) / (601 × 11 × 17 × 192 × 24 × 5 × 19 × 61 × 2 × 11 × 17) =
(28 × 5 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497) / (25 × 5 × 112 × 172 × 193 × 61 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497; 25 × 5 × 112 × 172 × 193 × 61 × 601) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 5 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497) / (25 × 5 × 112 × 172 × 193 × 61 × 601) =
((28 × 5 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497) : (25 × 5)) / ((25 × 5 × 112 × 172 × 193 × 61 × 601) : (25 × 5)) =
(28 : 25 × 5 : 5 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497)/(25 : 25 × 5 : 5 × 112 × 172 × 193 × 61 × 601) =
(2(8 - 5) × 1 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497)/(2(5 - 5) × 1 × 112 × 172 × 193 × 61 × 601) =
(23 × 1 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497)/(20 × 1 × 112 × 172 × 193 × 61 × 601) =
(23 × 1 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497)/(1 × 1 × 112 × 172 × 193 × 61 × 601) =
(23 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497)/(112 × 172 × 193 × 61 × 601) =
(8 × 13 × 23 × 29 × 179 × 2.039 × 3.187 × 962.497)/(121 × 289 × 6.859 × 61 × 601) =
77.662.412.619.097.701.512/8.793.227.773.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
77.662.412.619.097.701.512 : 8.793.227.773.231 = 8.832.071 și restul = 606.749.610.111 ⇒
77.662.412.619.097.701.512 = 8.832.071 × 8.793.227.773.231 + 606.749.610.111 ⇒
77.662.412.619.097.701.512/8.793.227.773.231 =
(8.832.071 × 8.793.227.773.231 + 606.749.610.111)/8.793.227.773.231 =
(8.832.071 × 8.793.227.773.231)/8.793.227.773.231 + 606.749.610.111/8.793.227.773.231 =
8.832.071 + 606.749.610.111/8.793.227.773.231 =
8.832.071 606.749.610.111/8.793.227.773.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.832.071 + 606.749.610.111/8.793.227.773.231 =
8.832.071 + 606.749.610.111 : 8.793.227.773.231 ≈
8.832.071,069001921224 ≈
8.832.071,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.832.071,069001921224 =
8.832.071,069001921224 × 100/100 =
(8.832.071,069001921224 × 100)/100 =
883.207.106,900192122375/100 ≈
883.207.106,900192122375% ≈
883.207.106,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
358/601 × 8.320/374 × 6.374/361 × - 10.195/400 × 962.497/1.159 × - 667/374 = 77.662.412.619.097.701.512/8.793.227.773.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
358/601 × 8.320/374 × 6.374/361 × - 10.195/400 × 962.497/1.159 × - 667/374 = 8.832.071 606.749.610.111/8.793.227.773.231
Ca număr zecimal:
358/601 × 8.320/374 × 6.374/361 × - 10.195/400 × 962.497/1.159 × - 667/374 ≈ 8.832.071,07
Ca procentaj:
358/601 × 8.320/374 × 6.374/361 × - 10.195/400 × 962.497/1.159 × - 667/374 ≈ 883.207.106,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.