358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 =
- 358/593 × 8.309/387 × 6.368/354 × 10.184/381 × 962.510/1.106 × 631/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/593
358/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 593) = 1
Fracția: 8.309/387
8.309/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.309 = 7 × 1.187
387 = 32 × 43
CMMDC (8.309; 387) = 1
Fracția: 6.368/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.368 = 25 × 199
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (6.368; 354) = 2
6.368/354 =
(6.368 : 2)/(354 : 2) =
3.184/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.368/354 =
(25 × 199)/(2 × 3 × 59) =
((25 × 199) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(25 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(5 - 1) × 199)/(1 × 3 × 59) =
(24 × 199)/(1 × 3 × 59) =
3.184/177
Fracția: 10.184/381
10.184/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
381 = 3 × 127
CMMDC (10.184; 381) = 1
Fracția: 962.510/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.510 = 2 × 5 × 29 × 3.319
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (962.510; 1.106) = 2
962.510/1.106 =
(962.510 : 2)/(1.106 : 2) =
481.255/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.510/1.106 =
(2 × 5 × 29 × 3.319)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 5 × 29 × 3.319) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 3.319)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 5 × 29 × 3.319)/(1 × 7 × 79) =
481.255/553
Fracția: 631/375
631/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (631; 375) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 358/593 × 8.309/387 × 6.368/354 × 10.184/381 × 962.510/1.106 × 631/375 =
- 358/593 × 8.309/387 × 3.184/177 × 10.184/381 × 481.255/553 × 631/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 358/593 × 8.309/387 × 3.184/177 × 10.184/381 × 481.255/553 × 631/375 =
- (358 × 8.309 × 3.184 × 10.184 × 481.255 × 631) / (593 × 387 × 177 × 381 × 553 × 375) =
- (2 × 179 × 7 × 1.187 × 24 × 199 × 23 × 19 × 67 × 5 × 29 × 3.319 × 631) / (593 × 32 × 43 × 3 × 59 × 3 × 127 × 7 × 79 × 3 × 53) =
- (28 × 5 × 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319) / (35 × 53 × 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319; 35 × 53 × 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319) / (35 × 53 × 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- ((28 × 5 × 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319) : (5 × 7)) / ((35 × 53 × 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) : (5 × 7)) =
- (28 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- (28 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(35 × 5(3 - 1) × 1 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- (28 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(35 × 52 × 1 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- (28 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(35 × 52 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- (256 × 19 × 29 × 67 × 179 × 199 × 631 × 1.187 × 3.319)/(243 × 25 × 43 × 59 × 79 × 127 × 593) =
- 836.873.478.664.134.822.656/91.696.393.559.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 836.873.478.664.134.822.656 : 91.696.393.559.475 = - 9.126.569 și restul = - 15.792.430.631.381 ⇒
- 836.873.478.664.134.822.656 = - 9.126.569 × 91.696.393.559.475 - 15.792.430.631.381 ⇒
- 836.873.478.664.134.822.656/91.696.393.559.475 =
( - 9.126.569 × 91.696.393.559.475 - 15.792.430.631.381)/91.696.393.559.475 =
( - 9.126.569 × 91.696.393.559.475)/91.696.393.559.475 - 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475 =
- 9.126.569 - 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475 =
- 9.126.569 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.126.569 - 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475 =
- 9.126.569 - 15.792.430.631.381 : 91.696.393.559.475 ≈
- 9.126.569,172225209938 ≈
- 9.126.569,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.126.569,172225209938 =
- 9.126.569,172225209938 × 100/100 =
( - 9.126.569,172225209938 × 100)/100 =
- 912.656.917,222520993847/100 ≈
- 912.656.917,222520993847% ≈
- 912.656.917,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 = - 836.873.478.664.134.822.656/91.696.393.559.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 = - 9.126.569 15.792.430.631.381/91.696.393.559.475
Ca număr zecimal:
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 ≈ - 9.126.569,17
Ca procentaj:
358/593 × 8.309/387 × - 6.368/354 × 10.184/381 × - 962.510/1.106 × - 631/375 ≈ - 912.656.917,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.