358/581 × 8.288/381 × 6.350/340 × - 10.172/366 × - 962.486/1.096 × 615/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/581 × 8.288/381 × 6.350/340 × - 10.172/366 × - 962.486/1.096 × 615/367 =
358/581 × 8.288/381 × 6.350/340 × 10.172/366 × 962.486/1.096 × 615/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/581
358/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
581 = 7 × 83
CMMDC (358; 581) = 1
Fracția: 8.288/381
8.288/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.288 = 25 × 7 × 37
381 = 3 × 127
CMMDC (8.288; 381) = 1
Fracția: 6.350/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.350 = 2 × 52 × 127
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (6.350; 340) = 2 × 5 = 10
6.350/340 =
(6.350 : 10)/(340 : 10) =
635/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.350/340 =
(2 × 52 × 127)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 52 × 127) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 127)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 5(2 - 1) × 127)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 51 × 127)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 127)/(2 × 1 × 17) =
635/34
Fracția: 10.172/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.172; 366) = 2
10.172/366 =
(10.172 : 2)/(366 : 2) =
5.086/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.172/366 =
(22 × 2.543)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 2.543) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 2.543)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 2.543)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 2.543)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 2.543)/(1 × 3 × 61) =
5.086/183
Fracția: 962.486/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.486 = 2 × 7 × 68.749
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.486; 1.096) = 2
962.486/1.096 =
(962.486 : 2)/(1.096 : 2) =
481.243/548
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.486/1.096 =
(2 × 7 × 68.749)/(23 × 137) =
((2 × 7 × 68.749) : 2)/((23 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.749)/(23 : 2 × 137) =
(1 × 7 × 68.749)/(2(3 - 1) × 137) =
(1 × 7 × 68.749)/(22 × 137) =
481.243/548
Fracția: 615/367
615/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
358/581 × 8.288/381 × 6.350/340 × 10.172/366 × 962.486/1.096 × 615/367 =
358/581 × 8.288/381 × 635/34 × 5.086/183 × 481.243/548 × 615/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
358/581 × 8.288/381 × 635/34 × 5.086/183 × 481.243/548 × 615/367 =
(358 × 8.288 × 635 × 5.086 × 481.243 × 615) / (581 × 381 × 34 × 183 × 548 × 367) =
(2 × 179 × 25 × 7 × 37 × 5 × 127 × 2 × 2.543 × 7 × 68.749 × 3 × 5 × 41) / (7 × 83 × 3 × 127 × 2 × 17 × 3 × 61 × 22 × 137 × 367) =
(27 × 3 × 52 × 72 × 37 × 41 × 127 × 179 × 2.543 × 68.749) / (23 × 32 × 7 × 17 × 61 × 83 × 127 × 137 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 72 × 37 × 41 × 127 × 179 × 2.543 × 68.749; 23 × 32 × 7 × 17 × 61 × 83 × 127 × 137 × 367) = 23 × 3 × 7 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 72 × 37 × 41 × 127 × 179 × 2.543 × 68.749) / (23 × 32 × 7 × 17 × 61 × 83 × 127 × 137 × 367) =
((27 × 3 × 52 × 72 × 37 × 41 × 127 × 179 × 2.543 × 68.749) : (23 × 3 × 7 × 127)) / ((23 × 32 × 7 × 17 × 61 × 83 × 127 × 137 × 367) : (23 × 3 × 7 × 127)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 37 × 41 × 127 : 127 × 179 × 2.543 × 68.749)/(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 61 × 83 × 127 : 127 × 137 × 367) =
(2(7 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 37 × 41 × 1 × 179 × 2.543 × 68.749)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 61 × 83 × 1 × 137 × 367) =
(24 × 1 × 52 × 71 × 37 × 41 × 1 × 179 × 2.543 × 68.749)/(20 × 3 × 1 × 17 × 61 × 83 × 1 × 137 × 367) =
(24 × 1 × 52 × 7 × 37 × 41 × 1 × 179 × 2.543 × 68.749)/(1 × 3 × 1 × 17 × 61 × 83 × 1 × 137 × 367) =
(24 × 52 × 7 × 37 × 41 × 179 × 2.543 × 68.749)/(3 × 17 × 61 × 83 × 137 × 367) =
(16 × 25 × 7 × 37 × 41 × 179 × 2.543 × 68.749)/(3 × 17 × 61 × 83 × 137 × 367) =
132.925.832.437.722.800/12.982.691.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
132.925.832.437.722.800 : 12.982.691.427 = 10.238.696 și restul = 1.654.863.608 ⇒
132.925.832.437.722.800 = 10.238.696 × 12.982.691.427 + 1.654.863.608 ⇒
132.925.832.437.722.800/12.982.691.427 =
(10.238.696 × 12.982.691.427 + 1.654.863.608)/12.982.691.427 =
(10.238.696 × 12.982.691.427)/12.982.691.427 + 1.654.863.608/12.982.691.427 =
10.238.696 + 1.654.863.608/12.982.691.427 =
10.238.696 1.654.863.608/12.982.691.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.238.696 + 1.654.863.608/12.982.691.427 =
10.238.696 + 1.654.863.608 : 12.982.691.427 ≈
10.238.696,127466913722 ≈
10.238.696,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.238.696,127466913722 =
10.238.696,127466913722 × 100/100 =
(10.238.696,127466913722 × 100)/100 =
1.023.869.612,746691372163/100 ≈
1.023.869.612,746691372163% ≈
1.023.869.612,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
358/581 × 8.288/381 × 6.350/340 × - 10.172/366 × - 962.486/1.096 × 615/367 = 132.925.832.437.722.800/12.982.691.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
358/581 × 8.288/381 × 6.350/340 × - 10.172/366 × - 962.486/1.096 × 615/367 = 10.238.696 1.654.863.608/12.982.691.427
Ca număr zecimal:
358/581 × 8.288/381 × 6.350/340 × - 10.172/366 × - 962.486/1.096 × 615/367 ≈ 10.238.696,13
Ca procentaj:
358/581 × 8.288/381 × 6.350/340 × - 10.172/366 × - 962.486/1.096 × 615/367 ≈ 1.023.869.612,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.