358/561 × - 8.322/383 × 6.365/351 × - 10.167/334 × 962.496/1.096 × - 594/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/561 × - 8.322/383 × 6.365/351 × - 10.167/334 × 962.496/1.096 × - 594/324 =
- 358/561 × 8.322/383 × 6.365/351 × 10.167/334 × 962.496/1.096 × 594/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/561
358/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (358; 561) = 1
Fracția: 8.322/383
8.322/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.322 = 2 × 3 × 19 × 73
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.322; 383) = 1
Fracția: 6.365/351
6.365/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.365 = 5 × 19 × 67
351 = 33 × 13
CMMDC (6.365; 351) = 1
Fracția: 10.167/334
10.167/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.167 = 3 × 3.389
334 = 2 × 167
CMMDC (10.167; 334) = 1
Fracția: 962.496/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.496 = 26 × 33 × 557
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.496; 1.096) = 23 = 8
962.496/1.096 =
(962.496 : 8)/(1.096 : 8) =
120.312/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.496/1.096 =
(26 × 33 × 557)/(23 × 137) =
((26 × 33 × 557) : 23)/((23 × 137) : 23) =
(26 : 23 × 33 × 557)/(23 : 23 × 137) =
(2(6 - 3) × 33 × 557)/(2(3 - 3) × 137) =
(23 × 33 × 557)/(20 × 137) =
(23 × 33 × 557)/(1 × 137) =
120.312/137
Fracția: 594/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
324 = 22 × 34
CMMDC (594; 324) = 2 × 33 = 54
594/324 =
(594 : 54)/(324 : 54) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/324 =
(2 × 33 × 11)/(22 × 34) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 33))/((22 × 34) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 11)/(22 : 2 × 34 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 11)/(2(2 - 1) × 3(4 - 3)) =
(1 × 30 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 358/561 × 8.322/383 × 6.365/351 × 10.167/334 × 962.496/1.096 × 594/324 =
- 358/561 × 8.322/383 × 6.365/351 × 10.167/334 × 120.312/137 × 11/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 358/561 × 8.322/383 × 6.365/351 × 10.167/334 × 120.312/137 × 11/6 =
- (358 × 8.322 × 6.365 × 10.167 × 120.312 × 11) / (561 × 383 × 351 × 334 × 137 × 6) =
- (2 × 179 × 2 × 3 × 19 × 73 × 5 × 19 × 67 × 3 × 3.389 × 23 × 33 × 557 × 11) / (3 × 11 × 17 × 383 × 33 × 13 × 2 × 167 × 137 × 2 × 3) =
- (25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389) / (22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 137 × 167 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389; 22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 137 × 167 × 383) = 22 × 35 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389) / (22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 137 × 167 × 383) =
- ((25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389) : (22 × 35 × 11)) / ((22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 137 × 167 × 383) : (22 × 35 × 11)) =
- (25 : 22 × 35 : 35 × 5 × 11 : 11 × 192 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389)/(22 : 22 × 35 : 35 × 11 : 11 × 13 × 17 × 137 × 167 × 383) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 5) × 5 × 1 × 192 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 13 × 17 × 137 × 167 × 383) =
- (23 × 30 × 5 × 1 × 192 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389)/(20 × 30 × 1 × 13 × 17 × 137 × 167 × 383) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 192 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 137 × 167 × 383) =
- (23 × 5 × 192 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389)/(13 × 17 × 137 × 167 × 383) =
- (8 × 5 × 361 × 67 × 73 × 179 × 557 × 3.389)/(13 × 17 × 137 × 167 × 383) =
- 23.864.077.516.080.680/1.936.547.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.864.077.516.080.680 : 1.936.547.197 = - 12.323.003 și restul = - 597.808.089 ⇒
- 23.864.077.516.080.680 = - 12.323.003 × 1.936.547.197 - 597.808.089 ⇒
- 23.864.077.516.080.680/1.936.547.197 =
( - 12.323.003 × 1.936.547.197 - 597.808.089)/1.936.547.197 =
( - 12.323.003 × 1.936.547.197)/1.936.547.197 - 597.808.089/1.936.547.197 =
- 12.323.003 - 597.808.089/1.936.547.197 =
- 12.323.003 597.808.089/1.936.547.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.323.003 - 597.808.089/1.936.547.197 =
- 12.323.003 - 597.808.089 : 1.936.547.197 ≈
- 12.323.003,308697918608 ≈
- 12.323.003,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.323.003,308697918608 =
- 12.323.003,308697918608 × 100/100 =
( - 12.323.003,308697918608 × 100)/100 =
- 1.232.300.330,869791860797/100 =
- 1.232.300.330,869791860797% ≈
- 1.232.300.330,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
358/561 × - 8.322/383 × 6.365/351 × - 10.167/334 × 962.496/1.096 × - 594/324 = - 23.864.077.516.080.680/1.936.547.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
358/561 × - 8.322/383 × 6.365/351 × - 10.167/334 × 962.496/1.096 × - 594/324 = - 12.323.003 597.808.089/1.936.547.197
Ca număr zecimal:
358/561 × - 8.322/383 × 6.365/351 × - 10.167/334 × 962.496/1.096 × - 594/324 ≈ - 12.323.003,31
Ca procentaj:
358/561 × - 8.322/383 × 6.365/351 × - 10.167/334 × 962.496/1.096 × - 594/324 ≈ - 1.232.300.330,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.