358/545 × - 8.285/332 × - 6.343/322 × - 10.153/371 × - 962.459/1.091 × 625/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/545 × - 8.285/332 × - 6.343/322 × - 10.153/371 × - 962.459/1.091 × 625/356 =
358/545 × 8.285/332 × 6.343/322 × 10.153/371 × 962.459/1.091 × 625/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/545
358/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
545 = 5 × 109
CMMDC (358; 545) = 1
Fracția: 8.285/332
8.285/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.285 = 5 × 1.657
332 = 22 × 83
CMMDC (8.285; 332) = 1
Fracția: 6.343/322
6.343/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.343; 322) = 1
Fracția: 10.153/371
10.153/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
371 = 7 × 53
CMMDC (10.153; 371) = 1
Fracția: 962.459/1.091
962.459/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.459; 1.091) = 1
Fracția: 625/356
625/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
356 = 22 × 89
CMMDC (625; 356) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
358/545 × 8.285/332 × 6.343/322 × 10.153/371 × 962.459/1.091 × 625/356 =
(358 × 8.285 × 6.343 × 10.153 × 962.459 × 625) / (545 × 332 × 322 × 371 × 1.091 × 356) =
(2 × 179 × 5 × 1.657 × 6.343 × 11 × 13 × 71 × 962.459 × 54) / (5 × 109 × 22 × 83 × 2 × 7 × 23 × 7 × 53 × 1.091 × 22 × 89) =
(2 × 55 × 11 × 13 × 71 × 179 × 1.657 × 6.343 × 962.459) / (25 × 5 × 72 × 23 × 53 × 83 × 89 × 109 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 55 × 11 × 13 × 71 × 179 × 1.657 × 6.343 × 962.459; 25 × 5 × 72 × 23 × 53 × 83 × 89 × 109 × 1.091) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 55 × 11 × 13 × 71 × 179 × 1.657 × 6.343 × 962.459) / (25 × 5 × 72 × 23 × 53 × 83 × 89 × 109 × 1.091) =
((2 × 55 × 11 × 13 × 71 × 179 × 1.657 × 6.343 × 962.459) : (2 × 5)) / ((25 × 5 × 72 × 23 × 53 × 83 × 89 × 109 × 1.091) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 55 : 5 × 11 × 13 × 71 × 179 × 1.657 × 6.343 × 962.459)/(25 : 2 × 5 : 5 × 72 × 23 × 53 × 83 × 89 × 109 × 1.091) =
(1 × 5(5 - 1) × 11 × 13 × 71 × 179 × 1.657 × 6.343 × 962.459)/(2(5 - 1) × 1 × 72 × 23 × 53 × 83 × 89 × 109 × 1.091) =
(1 × 54 × 11 × 13 × 71 × 179 × 1.657 × 6.343 × 962.459)/(24 × 1 × 72 × 23 × 53 × 83 × 89 × 109 × 1.091) =
(54 × 11 × 13 × 71 × 179 × 1.657 × 6.343 × 962.459)/(24 × 72 × 23 × 53 × 83 × 89 × 109 × 1.091) =
(625 × 11 × 13 × 71 × 179 × 1.657 × 6.343 × 962.459)/(16 × 49 × 23 × 53 × 83 × 89 × 109 × 1.091) =
11.490.181.589.824.641.364.375/839.535.598.053.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.490.181.589.824.641.364.375 : 839.535.598.053.488 = 13.686.354 și restul = 199.262.893.661.623 ⇒
11.490.181.589.824.641.364.375 = 13.686.354 × 839.535.598.053.488 + 199.262.893.661.623 ⇒
11.490.181.589.824.641.364.375/839.535.598.053.488 =
(13.686.354 × 839.535.598.053.488 + 199.262.893.661.623)/839.535.598.053.488 =
(13.686.354 × 839.535.598.053.488)/839.535.598.053.488 + 199.262.893.661.623/839.535.598.053.488 =
13.686.354 + 199.262.893.661.623/839.535.598.053.488 =
13.686.354 199.262.893.661.623/839.535.598.053.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.686.354 + 199.262.893.661.623/839.535.598.053.488 =
13.686.354 + 199.262.893.661.623 : 839.535.598.053.488 ≈
13.686.354,237348951163 ≈
13.686.354,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.686.354,237348951163 =
13.686.354,237348951163 × 100/100 =
(13.686.354,237348951163 × 100)/100 =
1.368.635.423,734895116255/100 ≈
1.368.635.423,734895116255% ≈
1.368.635.423,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
358/545 × - 8.285/332 × - 6.343/322 × - 10.153/371 × - 962.459/1.091 × 625/356 = 11.490.181.589.824.641.364.375/839.535.598.053.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
358/545 × - 8.285/332 × - 6.343/322 × - 10.153/371 × - 962.459/1.091 × 625/356 = 13.686.354 199.262.893.661.623/839.535.598.053.488
Ca număr zecimal:
358/545 × - 8.285/332 × - 6.343/322 × - 10.153/371 × - 962.459/1.091 × 625/356 ≈ 13.686.354,24
Ca procentaj:
358/545 × - 8.285/332 × - 6.343/322 × - 10.153/371 × - 962.459/1.091 × 625/356 ≈ 1.368.635.423,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.