358/230 × - 229/381 × 201/350 × - 247/386 × 230/387 × 242/416 × 222/498 × - 239/607 × - 215/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/230 × - 229/381 × 201/350 × - 247/386 × 230/387 × 242/416 × 222/498 × - 239/607 × - 215/879 =
358/230 × 229/381 × 201/350 × 247/386 × 230/387 × 242/416 × 222/498 × 239/607 × 215/879
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 358/230 × 230/387 = 358/387
Rescriem operația simplificată echivalentă:
358/230 × 229/381 × 201/350 × 247/386 × 230/387 × 242/416 × 222/498 × 239/607 × 215/879 =
358/387 × 229/381 × 201/350 × 247/386 × 242/416 × 222/498 × 239/607 × 215/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/387
358/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
387 = 32 × 43
CMMDC (358; 387) = 1
Fracția: 229/381
229/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (229; 381) = 1
Fracția: 201/350
201/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (201; 350) = 1
Fracția: 247/386
247/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
386 = 2 × 193
CMMDC (247; 386) = 1
Fracția: 242/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
416 = 25 × 13
CMMDC (242; 416) = 2
242/416 =
(242 : 2)/(416 : 2) =
121/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/416 =
(2 × 112)/(25 × 13) =
((2 × 112) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 112)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 112)/(24 × 13) =
121/208
Fracția: 222/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (222; 498) = 2 × 3 = 6
222/498 =
(222 : 6)/(498 : 6) =
37/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/498 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 83) =
37/83
Fracția: 239/607
239/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 607) = 1
Fracția: 215/879
215/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
879 = 3 × 293
CMMDC (215; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
358/387 × 229/381 × 201/350 × 247/386 × 242/416 × 222/498 × 239/607 × 215/879 =
358/387 × 229/381 × 201/350 × 247/386 × 121/208 × 37/83 × 239/607 × 215/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
358/387 × 229/381 × 201/350 × 247/386 × 121/208 × 37/83 × 239/607 × 215/879 =
(358 × 229 × 201 × 247 × 121 × 37 × 239 × 215) / (387 × 381 × 350 × 386 × 208 × 83 × 607 × 879) =
(2 × 179 × 229 × 3 × 67 × 13 × 19 × 112 × 37 × 239 × 5 × 43) / (32 × 43 × 3 × 127 × 2 × 52 × 7 × 2 × 193 × 24 × 13 × 83 × 607 × 3 × 293) =
(2 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 67 × 179 × 229 × 239) / (26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 43 × 83 × 127 × 193 × 293 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 67 × 179 × 229 × 239; 26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 43 × 83 × 127 × 193 × 293 × 607) = 2 × 3 × 5 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 67 × 179 × 229 × 239) / (26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 43 × 83 × 127 × 193 × 293 × 607) =
((2 × 3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 67 × 179 × 229 × 239) : (2 × 3 × 5 × 13 × 43)) / ((26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 43 × 83 × 127 × 193 × 293 × 607) : (2 × 3 × 5 × 13 × 43)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 19 × 37 × 43 : 43 × 67 × 179 × 229 × 239)/(26 : 2 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 43 : 43 × 83 × 127 × 193 × 293 × 607) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 37 × 1 × 67 × 179 × 229 × 239)/(2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 83 × 127 × 193 × 293 × 607) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 37 × 1 × 67 × 179 × 229 × 239)/(25 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 83 × 127 × 193 × 293 × 607) =
(112 × 19 × 37 × 67 × 179 × 229 × 239)/(25 × 33 × 5 × 7 × 83 × 127 × 193 × 293 × 607) =
(121 × 19 × 37 × 67 × 179 × 229 × 239)/(32 × 27 × 5 × 7 × 83 × 127 × 193 × 293 × 607) =
55.834.407.554.629/10.941.508.966.641.120
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
55.834.407.554.629/10.941.508.966.641.120 =
55.834.407.554.629 : 10.941.508.966.641.120 ≈
0,0051029897 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,0051029897 =
0,0051029897 × 100/100 =
(0,0051029897 × 100)/100 =
0,510298969958/100 ≈
0,510298969958% ≈
0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
358/230 × - 229/381 × 201/350 × - 247/386 × 230/387 × 242/416 × 222/498 × - 239/607 × - 215/879 = 55.834.407.554.629/10.941.508.966.641.120
Ca număr zecimal:
358/230 × - 229/381 × 201/350 × - 247/386 × 230/387 × 242/416 × 222/498 × - 239/607 × - 215/879 ≈ 0,01
Ca procentaj:
358/230 × - 229/381 × 201/350 × - 247/386 × 230/387 × 242/416 × 222/498 × - 239/607 × - 215/879 ≈ 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.