358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 =
358/221 × 234/386 × 220/369 × 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/221
358/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
221 = 13 × 17
CMMDC (358; 221) = 1
Fracția: 234/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
386 = 2 × 193
CMMDC (234; 386) = 2
234/386 =
(234 : 2)/(386 : 2) =
117/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/386 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 193) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 193) =
117/193
Fracția: 220/369
220/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
369 = 32 × 41
CMMDC (220; 369) = 1
Fracția: 265/407
265/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
407 = 11 × 37
CMMDC (265; 407) = 1
Fracția: 237/377
237/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
377 = 13 × 29
CMMDC (237; 377) = 1
Fracția: 269/440
269/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (269; 440) = 1
Fracția: 246/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
531 = 32 × 59
CMMDC (246; 531) = 3
246/531 =
(246 : 3)/(531 : 3) =
82/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/531 =
(2 × 3 × 41)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 41)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 41)/(3 × 59) =
82/177
Fracția: 228/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (228; 610) = 2
228/610 =
(228 : 2)/(610 : 2) =
114/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/610 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 61) =
114/305
Fracția: 243/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
891 = 34 × 11
CMMDC (243; 891) = 34 = 81
243/891 =
(243 : 81)/(891 : 81) =
3/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/891 =
35/(34 × 11) =
(35 : 34)/((34 × 11) : 34) =
(35 : 34)/(34 : 34 × 11) =
3(5 - 4)/(3(4 - 4) × 11) =
31/(30 × 11) =
3/(1 × 11) =
3/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
358/221 × 234/386 × 220/369 × 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 =
358/221 × 117/193 × 220/369 × 265/407 × 237/377 × 269/440 × 82/177 × 114/305 × 3/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
358/221 × 117/193 × 220/369 × 265/407 × 237/377 × 269/440 × 82/177 × 114/305 × 3/11 =
(358 × 117 × 220 × 265 × 237 × 269 × 82 × 114 × 3) / (221 × 193 × 369 × 407 × 377 × 440 × 177 × 305 × 11) =
(2 × 179 × 32 × 13 × 22 × 5 × 11 × 5 × 53 × 3 × 79 × 269 × 2 × 41 × 2 × 3 × 19 × 3) / (13 × 17 × 193 × 32 × 41 × 11 × 37 × 13 × 29 × 23 × 5 × 11 × 3 × 59 × 5 × 61 × 11) =
(25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 179 × 269) / (23 × 33 × 52 × 113 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 179 × 269; 23 × 33 × 52 × 113 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 193) = 23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 179 × 269) / (23 × 33 × 52 × 113 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 193) =
((25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 179 × 269) : (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41)) / ((23 × 33 × 52 × 113 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 193) : (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41)) =
(25 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 : 41 × 53 × 79 × 179 × 269)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 113 : 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 37 × 41 : 41 × 59 × 61 × 193) =
(2(5 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 79 × 179 × 269)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 37 × 1 × 59 × 61 × 193) =
(22 × 32 × 50 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 79 × 179 × 269)/(20 × 30 × 50 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1 × 59 × 61 × 193) =
(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 79 × 179 × 269)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1 × 59 × 61 × 193) =
(22 × 32 × 19 × 53 × 79 × 179 × 269)/(112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 61 × 193) =
(4 × 9 × 19 × 53 × 79 × 179 × 269)/(121 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 61 × 193) =
137.900.034.108/19.930.423.249.451
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
137.900.034.108/19.930.423.249.451 =
137.900.034.108 : 19.930.423.249.451 ≈
0,006919072033 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006919072033 =
0,006919072033 × 100/100 =
(0,006919072033 × 100)/100 =
0,691907203284/100 ≈
0,691907203284% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 = 137.900.034.108/19.930.423.249.451
Ca număr zecimal:
358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 ≈ 0,01
Ca procentaj:
358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.