358/216 × 224/373 × - 212/356 × - 254/391 × - 218/367 × 260/425 × - 232/514 × 228/592 × 223/870 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/216 × 224/373 × - 212/356 × - 254/391 × - 218/367 × 260/425 × - 232/514 × 228/592 × 223/870 =
358/216 × 224/373 × 212/356 × 254/391 × 218/367 × 260/425 × 232/514 × 228/592 × 223/870
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
216 = 23 × 33
CMMDC (358; 216) = 2
358/216 =
(358 : 2)/(216 : 2) =
179/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
358/216 =
(2 × 179)/(23 × 33) =
((2 × 179) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 179)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 179)/(22 × 33) =
179/108
Fracția: 224/373
224/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (224; 373) = 1
Fracția: 212/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
356 = 22 × 89
CMMDC (212; 356) = 22 = 4
212/356 =
(212 : 4)/(356 : 4) =
53/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/356 =
(22 × 53)/(22 × 89) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 53)/(20 × 89) =
(1 × 53)/(1 × 89) =
53/89
Fracția: 254/391
254/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
391 = 17 × 23
CMMDC (254; 391) = 1
Fracția: 218/367
218/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 367) = 1
Fracția: 260/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
425 = 52 × 17
CMMDC (260; 425) = 5
260/425 =
(260 : 5)/(425 : 5) =
52/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/425 =
(22 × 5 × 13)/(52 × 17) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 13)/(51 × 17) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 17) =
52/85
Fracția: 232/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
514 = 2 × 257
CMMDC (232; 514) = 2
232/514 =
(232 : 2)/(514 : 2) =
116/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/514 =
(23 × 29)/(2 × 257) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 257) =
(22 × 29)/(1 × 257) =
116/257
Fracția: 228/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
592 = 24 × 37
CMMDC (228; 592) = 22 = 4
228/592 =
(228 : 4)/(592 : 4) =
57/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/592 =
(22 × 3 × 19)/(24 × 37) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 19)/(22 × 37) =
(1 × 3 × 19)/(22 × 37) =
57/148
Fracția: 223/870
223/870 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (223; 870) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
358/216 × 224/373 × 212/356 × 254/391 × 218/367 × 260/425 × 232/514 × 228/592 × 223/870 =
179/108 × 224/373 × 53/89 × 254/391 × 218/367 × 52/85 × 116/257 × 57/148 × 223/870
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/108 × 224/373 × 53/89 × 254/391 × 218/367 × 52/85 × 116/257 × 57/148 × 223/870 =
(179 × 224 × 53 × 254 × 218 × 52 × 116 × 57 × 223) / (108 × 373 × 89 × 391 × 367 × 85 × 257 × 148 × 870) =
(179 × 25 × 7 × 53 × 2 × 127 × 2 × 109 × 22 × 13 × 22 × 29 × 3 × 19 × 223) / (22 × 33 × 373 × 89 × 17 × 23 × 367 × 5 × 17 × 257 × 22 × 37 × 2 × 3 × 5 × 29) =
(211 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223) / (25 × 34 × 52 × 172 × 23 × 29 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223; 25 × 34 × 52 × 172 × 23 × 29 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373) = 25 × 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223) / (25 × 34 × 52 × 172 × 23 × 29 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373) =
((211 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223) : (25 × 3 × 29)) / ((25 × 34 × 52 × 172 × 23 × 29 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373) : (25 × 3 × 29)) =
(211 : 25 × 3 : 3 × 7 × 13 × 19 × 29 : 29 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223)/(25 : 25 × 34 : 3 × 52 × 172 × 23 × 29 : 29 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373) =
(2(11 - 5) × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 52 × 172 × 23 × 1 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373) =
(26 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223)/(20 × 33 × 52 × 172 × 23 × 1 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373) =
(26 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223)/(1 × 33 × 52 × 172 × 23 × 1 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373) =
(26 × 7 × 13 × 19 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223)/(33 × 52 × 172 × 23 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373) =
(64 × 7 × 13 × 19 × 53 × 109 × 127 × 179 × 223)/(27 × 25 × 289 × 23 × 37 × 89 × 257 × 367 × 373) =
3.240.700.900.335.808/519.791.533.964.714.475
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.240.700.900.335.808/519.791.533.964.714.475 =
3.240.700.900.335.808 : 519.791.533.964.714.475 ≈
0,00623461655 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00623461655 =
0,00623461655 × 100/100 =
(0,00623461655 × 100)/100 =
0,623461655025/100 ≈
0,623461655025% ≈
0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
358/216 × 224/373 × - 212/356 × - 254/391 × - 218/367 × 260/425 × - 232/514 × 228/592 × 223/870 = 3.240.700.900.335.808/519.791.533.964.714.475
Ca număr zecimal:
358/216 × 224/373 × - 212/356 × - 254/391 × - 218/367 × 260/425 × - 232/514 × 228/592 × 223/870 ≈ 0,01
Ca procentaj:
358/216 × 224/373 × - 212/356 × - 254/391 × - 218/367 × 260/425 × - 232/514 × 228/592 × 223/870 ≈ 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.