357/232 × - 273/364 × 219/350 × - 227/408 × 220/406 × - 249/425 × 221/509 × - 210/612 × - 242/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
357/232 × - 273/364 × 219/350 × - 227/408 × 220/406 × - 249/425 × 221/509 × - 210/612 × - 242/891 =
- 357/232 × 273/364 × 219/350 × 227/408 × 220/406 × 249/425 × 221/509 × 210/612 × 242/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/232
357/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
232 = 23 × 29
CMMDC (357; 232) = 1
Fracția: 273/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (273; 364) = 7 × 13 = 91
273/364 =
(273 : 91)/(364 : 91) =
3/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/364 =
(3 × 7 × 13)/(22 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 13) : (7 × 13))/((22 × 7 × 13) : (7 × 13)) =
(3 × 7 : 7 × 13 : 13)/(22 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 1)/(22 × 1 × 1) =
3/4
Fracția: 219/350
219/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (219; 350) = 1
Fracția: 227/408
227/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (227; 408) = 1
Fracția: 220/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (220; 406) = 2
220/406 =
(220 : 2)/(406 : 2) =
110/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/406 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
110/203
Fracția: 249/425
249/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
425 = 52 × 17
CMMDC (249; 425) = 1
Fracția: 221/509
221/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 509) = 1
Fracția: 210/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (210; 612) = 2 × 3 = 6
210/612 =
(210 : 6)/(612 : 6) =
35/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/612 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((22 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(22 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2 × 3 × 17) =
35/102
Fracția: 242/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
891 = 34 × 11
CMMDC (242; 891) = 11
242/891 =
(242 : 11)/(891 : 11) =
22/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/891 =
(2 × 112)/(34 × 11) =
((2 × 112) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(2 × 112 : 11)/(34 × 11 : 11) =
(2 × 11(2 - 1))/(34 × 1) =
(2 × 111)/(34 × 1) =
(2 × 11)/(34 × 1) =
22/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 357/232 × 273/364 × 219/350 × 227/408 × 220/406 × 249/425 × 221/509 × 210/612 × 242/891 =
- 357/232 × 3/4 × 219/350 × 227/408 × 110/203 × 249/425 × 221/509 × 35/102 × 22/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 357/232 × 3/4 × 219/350 × 227/408 × 110/203 × 249/425 × 221/509 × 35/102 × 22/81 =
- (357 × 3 × 219 × 227 × 110 × 249 × 221 × 35 × 22) / (232 × 4 × 350 × 408 × 203 × 425 × 509 × 102 × 81) =
- (3 × 7 × 17 × 3 × 3 × 73 × 227 × 2 × 5 × 11 × 3 × 83 × 13 × 17 × 5 × 7 × 2 × 11) / (23 × 29 × 22 × 2 × 52 × 7 × 23 × 3 × 17 × 7 × 29 × 52 × 17 × 509 × 2 × 3 × 17 × 34) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 73 × 83 × 227) / (210 × 36 × 54 × 72 × 173 × 292 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 73 × 83 × 227; 210 × 36 × 54 × 72 × 173 × 292 × 509) = 22 × 34 × 52 × 72 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 73 × 83 × 227) / (210 × 36 × 54 × 72 × 173 × 292 × 509) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 73 × 83 × 227) : (22 × 34 × 52 × 72 × 172)) / ((210 × 36 × 54 × 72 × 173 × 292 × 509) : (22 × 34 × 52 × 72 × 172)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 × 172 : 172 × 73 × 83 × 227)/(210 : 22 × 36 : 34 × 54 : 52 × 72 : 72 × 173 : 172 × 292 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 17(2 - 2) × 73 × 83 × 227)/(2(10 - 2) × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 17(3 - 2) × 292 × 509) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 112 × 13 × 170 × 73 × 83 × 227)/(28 × 32 × 52 × 70 × 171 × 292 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 73 × 83 × 227)/(28 × 32 × 52 × 1 × 17 × 292 × 509) =
- (112 × 13 × 73 × 83 × 227)/(28 × 32 × 52 × 17 × 292 × 509) =
- (121 × 13 × 73 × 83 × 227)/(256 × 9 × 25 × 17 × 841 × 509) =
- 2.163.493.189/419.165.164.800
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.163.493.189/419.165.164.800 =
- 2.163.493.189 : 419.165.164.800 ≈
- 0,005161433656 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005161433656 =
- 0,005161433656 × 100/100 =
( - 0,005161433656 × 100)/100 =
- 0,516143365595/100 ≈
- 0,516143365595% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
357/232 × - 273/364 × 219/350 × - 227/408 × 220/406 × - 249/425 × 221/509 × - 210/612 × - 242/891 = - 2.163.493.189/419.165.164.800
Ca număr zecimal:
357/232 × - 273/364 × 219/350 × - 227/408 × 220/406 × - 249/425 × 221/509 × - 210/612 × - 242/891 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
357/232 × - 273/364 × 219/350 × - 227/408 × 220/406 × - 249/425 × 221/509 × - 210/612 × - 242/891 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.