357/230 × - 224/367 × - 229/363 × 245/397 × - 234/398 × - 265/423 × 229/508 × - 238/619 × - 239/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
357/230 × - 224/367 × - 229/363 × 245/397 × - 234/398 × - 265/423 × 229/508 × - 238/619 × - 239/885 =
357/230 × 224/367 × 229/363 × 245/397 × 234/398 × 265/423 × 229/508 × 238/619 × 239/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/230
357/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (357; 230) = 1
Fracția: 224/367
224/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (224; 367) = 1
Fracția: 229/363
229/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (229; 363) = 1
Fracția: 245/397
245/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 397) = 1
Fracția: 234/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
398 = 2 × 199
CMMDC (234; 398) = 2
234/398 =
(234 : 2)/(398 : 2) =
117/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/398 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 199) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 199) =
117/199
Fracția: 265/423
265/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
423 = 32 × 47
CMMDC (265; 423) = 1
Fracția: 229/508
229/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (229; 508) = 1
Fracția: 238/619
238/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 619) = 1
Fracția: 239/885
239/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (239; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
357/230 × 224/367 × 229/363 × 245/397 × 234/398 × 265/423 × 229/508 × 238/619 × 239/885 =
357/230 × 224/367 × 229/363 × 245/397 × 117/199 × 265/423 × 229/508 × 238/619 × 239/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
357/230 × 224/367 × 229/363 × 245/397 × 117/199 × 265/423 × 229/508 × 238/619 × 239/885 =
(357 × 224 × 229 × 245 × 117 × 265 × 229 × 238 × 239) / (230 × 367 × 363 × 397 × 199 × 423 × 508 × 619 × 885) =
(3 × 7 × 17 × 25 × 7 × 229 × 5 × 72 × 32 × 13 × 5 × 53 × 229 × 2 × 7 × 17 × 239) / (2 × 5 × 23 × 367 × 3 × 112 × 397 × 199 × 32 × 47 × 22 × 127 × 619 × 3 × 5 × 59) =
(26 × 33 × 52 × 75 × 13 × 172 × 53 × 2292 × 239) / (23 × 34 × 52 × 112 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 75 × 13 × 172 × 53 × 2292 × 239; 23 × 34 × 52 × 112 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 75 × 13 × 172 × 53 × 2292 × 239) / (23 × 34 × 52 × 112 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619) =
((26 × 33 × 52 × 75 × 13 × 172 × 53 × 2292 × 239) : (23 × 33 × 52)) / ((23 × 34 × 52 × 112 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619) : (23 × 33 × 52)) =
(26 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 75 × 13 × 172 × 53 × 2292 × 239)/(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 112 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 75 × 13 × 172 × 53 × 2292 × 239)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619) =
(23 × 30 × 50 × 75 × 13 × 172 × 53 × 2292 × 239)/(20 × 3 × 50 × 112 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619) =
(23 × 1 × 1 × 75 × 13 × 172 × 53 × 2292 × 239)/(1 × 3 × 1 × 112 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619) =
(23 × 75 × 13 × 172 × 53 × 2292 × 239)/(3 × 112 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619) =
(8 × 16.807 × 13 × 289 × 53 × 52.441 × 239)/(3 × 121 × 23 × 47 × 59 × 127 × 199 × 367 × 397 × 619) =
335.556.856.567.065.224/52.770.152.352.952.369.401
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
335.556.856.567.065.224/52.770.152.352.952.369.401 =
335.556.856.567.065.224 : 52.770.152.352.952.369.401 ≈
0,006358838124 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006358838124 =
0,006358838124 × 100/100 =
(0,006358838124 × 100)/100 =
0,635883812354/100 ≈
0,635883812354% ≈
0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
357/230 × - 224/367 × - 229/363 × 245/397 × - 234/398 × - 265/423 × 229/508 × - 238/619 × - 239/885 = 335.556.856.567.065.224/52.770.152.352.952.369.401
Ca număr zecimal:
357/230 × - 224/367 × - 229/363 × 245/397 × - 234/398 × - 265/423 × 229/508 × - 238/619 × - 239/885 ≈ 0,01
Ca procentaj:
357/230 × - 224/367 × - 229/363 × 245/397 × - 234/398 × - 265/423 × 229/508 × - 238/619 × - 239/885 ≈ 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.