357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 =
357/214 × 230/371 × 224/344 × 233/391 × 220/394 × 252/436 × 208/500 × 207/631 × 192/865
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/214
357/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
214 = 2 × 107
CMMDC (357; 214) = 1
Fracția: 230/371
230/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
371 = 7 × 53
CMMDC (230; 371) = 1
Fracția: 224/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
344 = 23 × 43
CMMDC (224; 344) = 23 = 8
224/344 =
(224 : 8)/(344 : 8) =
28/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/344 =
(25 × 7)/(23 × 43) =
((25 × 7) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(25 : 23 × 7)/(23 : 23 × 43) =
(2(5 - 3) × 7)/(2(3 - 3) × 43) =
(22 × 7)/(20 × 43) =
(22 × 7)/(1 × 43) =
28/43
Fracția: 233/391
233/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (233; 391) = 1
Fracția: 220/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
394 = 2 × 197
CMMDC (220; 394) = 2
220/394 =
(220 : 2)/(394 : 2) =
110/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/394 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 197) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 197) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 197) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 197) =
110/197
Fracția: 252/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
436 = 22 × 109
CMMDC (252; 436) = 22 = 4
252/436 =
(252 : 4)/(436 : 4) =
63/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/436 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 109) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 109) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 109) =
63/109
Fracția: 208/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
500 = 22 × 53
CMMDC (208; 500) = 22 = 4
208/500 =
(208 : 4)/(500 : 4) =
52/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/500 =
(24 × 13)/(22 × 53) =
((24 × 13) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 13)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 13)/(20 × 53) =
(22 × 13)/(1 × 53) =
52/125
Fracția: 207/631
207/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 631) = 1
Fracția: 192/865
192/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
865 = 5 × 173
CMMDC (192; 865) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
357/214 × 230/371 × 224/344 × 233/391 × 220/394 × 252/436 × 208/500 × 207/631 × 192/865 =
357/214 × 230/371 × 28/43 × 233/391 × 110/197 × 63/109 × 52/125 × 207/631 × 192/865
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
357/214 × 230/371 × 28/43 × 233/391 × 110/197 × 63/109 × 52/125 × 207/631 × 192/865 =
(357 × 230 × 28 × 233 × 110 × 63 × 52 × 207 × 192) / (214 × 371 × 43 × 391 × 197 × 109 × 125 × 631 × 865) =
(3 × 7 × 17 × 2 × 5 × 23 × 22 × 7 × 233 × 2 × 5 × 11 × 32 × 7 × 22 × 13 × 32 × 23 × 26 × 3) / (2 × 107 × 7 × 53 × 43 × 17 × 23 × 197 × 109 × 53 × 631 × 5 × 173) =
(212 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 233) / (2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 233; 2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) = 2 × 52 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 233) / (2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
((212 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 233) : (2 × 52 × 7 × 17 × 23)) / ((2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) : (2 × 52 × 7 × 17 × 23)) =
(212 : 2 × 36 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 232 : 23 × 233)/(2 : 2 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(2(12 - 1) × 36 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 23(2 - 1) × 233)/(1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(211 × 36 × 50 × 72 × 11 × 13 × 1 × 231 × 233)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(211 × 36 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 233)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(211 × 36 × 72 × 11 × 13 × 23 × 233)/(52 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(2.048 × 729 × 49 × 11 × 13 × 23 × 233)/(25 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
56.062.615.504.896/14.290.133.894.061.175
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
56.062.615.504.896/14.290.133.894.061.175 =
56.062.615.504.896 : 14.290.133.894.061.175 ≈
0,003923169364 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003923169364 =
0,003923169364 × 100/100 =
(0,003923169364 × 100)/100 =
0,39231693643/100 ≈
0,39231693643% ≈
0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 = 56.062.615.504.896/14.290.133.894.061.175
Ca număr zecimal:
357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 ≈ 0
Ca procentaj:
357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 ≈ 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.