357/131 × 369/153 × 398/147 × 100.236/124 × 373/145 × 100.199/155 × - 1.232/140 × 10.235/145 × 10.232/137 × 10.232/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
357/131 × 369/153 × 398/147 × 100.236/124 × 373/145 × 100.199/155 × - 1.232/140 × 10.235/145 × 10.232/137 × 10.232/147 =
- 357/131 × 369/153 × 398/147 × 100.236/124 × 373/145 × 100.199/155 × 1.232/140 × 10.235/145 × 10.232/137 × 10.232/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/131
357/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 131) = 1
Fracția: 369/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
153 = 32 × 17
CMMDC (369; 153) = 32 = 9
369/153 =
(369 : 9)/(153 : 9) =
41/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/153 =
(32 × 41)/(32 × 17) =
((32 × 41) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 41)/(32 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 41)/(3(2 - 2) × 17) =
(30 × 41)/(30 × 17) =
(1 × 41)/(1 × 17) =
41/17
Fracția: 398/147
398/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
147 = 3 × 72
CMMDC (398; 147) = 1
Fracția: 100.236/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.236 = 22 × 3 × 8.353
124 = 22 × 31
CMMDC (100.236; 124) = 22 = 4
100.236/124 =
(100.236 : 4)/(124 : 4) =
25.059/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.236/124 =
(22 × 3 × 8.353)/(22 × 31) =
((22 × 3 × 8.353) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 8.353)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 8.353)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 8.353)/(20 × 31) =
(1 × 3 × 8.353)/(1 × 31) =
25.059/31
Fracția: 373/145
373/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (373; 145) = 1
Fracția: 100.199/155
100.199/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.199 = 11 × 9.109
155 = 5 × 31
CMMDC (100.199; 155) = 1
Fracția: 1.232/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.232 = 24 × 7 × 11
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (1.232; 140) = 22 × 7 = 28
1.232/140 =
(1.232 : 28)/(140 : 28) =
44/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.232/140 =
(24 × 7 × 11)/(22 × 5 × 7) =
((24 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(22 × 1 × 11)/(20 × 5 × 1) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 5 × 1) =
44/5
Fracția: 10.235/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
145 = 5 × 29
CMMDC (10.235; 145) = 5
10.235/145 =
(10.235 : 5)/(145 : 5) =
2.047/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.235/145 =
(5 × 23 × 89)/(5 × 29) =
((5 × 23 × 89) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 89)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 23 × 89)/(1 × 29) =
2.047/29
Fracția: 10.232/137
10.232/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.232; 137) = 1
Fracția: 10.232/147
10.232/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
147 = 3 × 72
CMMDC (10.232; 147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 357/131 × 369/153 × 398/147 × 100.236/124 × 373/145 × 100.199/155 × 1.232/140 × 10.235/145 × 10.232/137 × 10.232/147 =
- 357/131 × 41/17 × 398/147 × 25.059/31 × 373/145 × 100.199/155 × 44/5 × 2.047/29 × 10.232/137 × 10.232/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 357/131 × 41/17 × 398/147 × 25.059/31 × 373/145 × 100.199/155 × 44/5 × 2.047/29 × 10.232/137 × 10.232/147 =
- (357 × 41 × 398 × 25.059 × 373 × 100.199 × 44 × 2.047 × 10.232 × 10.232) / (131 × 17 × 147 × 31 × 145 × 155 × 5 × 29 × 137 × 147) =
- (3 × 7 × 17 × 41 × 2 × 199 × 3 × 8.353 × 373 × 11 × 9.109 × 22 × 11 × 23 × 89 × 23 × 1.279 × 23 × 1.279) / (131 × 17 × 3 × 72 × 31 × 5 × 29 × 5 × 31 × 5 × 29 × 137 × 3 × 72) =
- (29 × 32 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.2792 × 8.353 × 9.109) / (32 × 53 × 74 × 17 × 292 × 312 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.2792 × 8.353 × 9.109; 32 × 53 × 74 × 17 × 292 × 312 × 131 × 137) = 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.2792 × 8.353 × 9.109) / (32 × 53 × 74 × 17 × 292 × 312 × 131 × 137) =
- ((29 × 32 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.2792 × 8.353 × 9.109) : (32 × 7 × 17)) / ((32 × 53 × 74 × 17 × 292 × 312 × 131 × 137) : (32 × 7 × 17)) =
- (29 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.2792 × 8.353 × 9.109)/(32 : 32 × 53 × 74 : 7 × 17 : 17 × 292 × 312 × 131 × 137) =
- (29 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.2792 × 8.353 × 9.109)/(3(2 - 2) × 53 × 7(4 - 1) × 1 × 292 × 312 × 131 × 137) =
- (29 × 30 × 1 × 112 × 1 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.2792 × 8.353 × 9.109)/(30 × 53 × 73 × 1 × 292 × 312 × 131 × 137) =
- (29 × 1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.2792 × 8.353 × 9.109)/(1 × 53 × 73 × 1 × 292 × 312 × 131 × 137) =
- (29 × 112 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.2792 × 8.353 × 9.109)/(53 × 73 × 292 × 312 × 131 × 137) =
- (512 × 121 × 23 × 41 × 89 × 199 × 373 × 1.635.841 × 8.353 × 9.109)/(125 × 343 × 841 × 961 × 131 × 137) =
- 48.036.705.144.396.098.732.579.693.056/621.892.586.002.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.036.705.144.396.098.732.579.693.056 : 621.892.586.002.625 = - 77.242.768.647.821 și restul = - 211.509.773.162.931 ⇒
- 48.036.705.144.396.098.732.579.693.056 = - 77.242.768.647.821 × 621.892.586.002.625 - 211.509.773.162.931 ⇒
- 48.036.705.144.396.098.732.579.693.056/621.892.586.002.625 =
( - 77.242.768.647.821 × 621.892.586.002.625 - 211.509.773.162.931)/621.892.586.002.625 =
( - 77.242.768.647.821 × 621.892.586.002.625)/621.892.586.002.625 - 211.509.773.162.931/621.892.586.002.625 =
- 77.242.768.647.821 - 211.509.773.162.931/621.892.586.002.625 =
- 77.242.768.647.821 211.509.773.162.931/621.892.586.002.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 77.242.768.647.821 - 211.509.773.162.931/621.892.586.002.625 =
- 77.242.768.647.821 - 211.509.773.162.931 : 621.892.586.002.625 ≈
- 77.242.768.647.821,340106600277 ≈
- 77.242.768.647.821,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 77.242.768.647.821,340106600277 =
- 77.242.768.647.821,340106600277 × 100/100 =
( - 77.242.768.647.821,340106600277 × 100)/100 =
- 7.724.276.864.782.134,010660027717/100 ≈
- 7.724.276.864.782.134,010660027717% ≈
- 7.724.276.864.782.134,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
357/131 × 369/153 × 398/147 × 100.236/124 × 373/145 × 100.199/155 × - 1.232/140 × 10.235/145 × 10.232/137 × 10.232/147 = - 48.036.705.144.396.098.732.579.693.056/621.892.586.002.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
357/131 × 369/153 × 398/147 × 100.236/124 × 373/145 × 100.199/155 × - 1.232/140 × 10.235/145 × 10.232/137 × 10.232/147 = - 77.242.768.647.821 211.509.773.162.931/621.892.586.002.625
Ca număr zecimal:
357/131 × 369/153 × 398/147 × 100.236/124 × 373/145 × 100.199/155 × - 1.232/140 × 10.235/145 × 10.232/137 × 10.232/147 ≈ - 77.242.768.647.821,34
Ca procentaj:
357/131 × 369/153 × 398/147 × 100.236/124 × 373/145 × 100.199/155 × - 1.232/140 × 10.235/145 × 10.232/137 × 10.232/147 ≈ - 7.724.276.864.782.134,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.