356/69 × - 78/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
356/69 × - 78/110 =
- 356/69 × 78/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/69
356/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
69 = 3 × 23
CMMDC (356; 69) = 1
Fracția: 78/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (78; 110) = 2
78/110 =
(78 : 2)/(110 : 2) =
39/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/110 =
(2 × 3 × 13)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 5 × 11) =
39/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/69 × 78/110 =
- 356/69 × 39/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 356/69 × 39/55 =
- (356 × 39) / (69 × 55) =
- (22 × 89 × 3 × 13) / (3 × 23 × 5 × 11) =
- (22 × 3 × 13 × 89) / (3 × 5 × 11 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 89; 3 × 5 × 11 × 23) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 13 × 89) / (3 × 5 × 11 × 23) =
- ((22 × 3 × 13 × 89) : 3) / ((3 × 5 × 11 × 23) : 3) =
- (22 × 3 : 3 × 13 × 89)/(3 : 3 × 5 × 11 × 23) =
- (22 × 1 × 13 × 89)/(1 × 5 × 11 × 23) =
- (22 × 13 × 89)/(5 × 11 × 23) =
- (4 × 13 × 89)/(5 × 11 × 23) =
- 4.628/1.265
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.628 : 1.265 = - 3 și restul = - 833 ⇒
- 4.628 = - 3 × 1.265 - 833 ⇒
- 4.628/1.265 =
( - 3 × 1.265 - 833)/1.265 =
( - 3 × 1.265)/1.265 - 833/1.265 =
- 3 - 833/1.265 =
- 3 833/1.265
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 833/1.265 =
- 3 - 833 : 1.265 ≈
- 3,658498023715 ≈
- 3,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,658498023715 =
- 3,658498023715 × 100/100 =
( - 3,658498023715 × 100)/100 =
- 365,849802371542/100 ≈
- 365,849802371542% ≈
- 365,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
356/69 × - 78/110 = - 4.628/1.265
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
356/69 × - 78/110 = - 3 833/1.265
Ca număr zecimal:
356/69 × - 78/110 ≈ - 3,66
Ca procentaj:
356/69 × - 78/110 ≈ - 365,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.