356/548 × - 8.286/331 × - 6.342/322 × 10.155/378 × - 962.456/1.096 × 624/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
356/548 × - 8.286/331 × - 6.342/322 × 10.155/378 × - 962.456/1.096 × 624/349 =
- 356/548 × 8.286/331 × 6.342/322 × 10.155/378 × 962.456/1.096 × 624/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
548 = 22 × 137
CMMDC (356; 548) = 22 = 4
356/548 =
(356 : 4)/(548 : 4) =
89/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
356/548 =
(22 × 89)/(22 × 137) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 89)/(20 × 137) =
(1 × 89)/(1 × 137) =
89/137
Fracția: 8.286/331
8.286/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.286 = 2 × 3 × 1.381
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.286; 331) = 1
Fracția: 6.342/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.342; 322) = 2 × 7 = 14
6.342/322 =
(6.342 : 14)/(322 : 14) =
453/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.342/322 =
(2 × 3 × 7 × 151)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 151) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 151)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 151)/(1 × 1 × 23) =
453/23
Fracția: 10.155/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.155 = 3 × 5 × 677
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.155; 378) = 3
10.155/378 =
(10.155 : 3)/(378 : 3) =
3.385/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.155/378 =
(3 × 5 × 677)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 5 × 677) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 677)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 677)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 677)/(2 × 32 × 7) =
3.385/126
Fracția: 962.456/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.456 = 23 × 11 × 10.937
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.456; 1.096) = 23 = 8
962.456/1.096 =
(962.456 : 8)/(1.096 : 8) =
120.307/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.456/1.096 =
(23 × 11 × 10.937)/(23 × 137) =
((23 × 11 × 10.937) : 23)/((23 × 137) : 23) =
(23 : 23 × 11 × 10.937)/(23 : 23 × 137) =
(2(3 - 3) × 11 × 10.937)/(2(3 - 3) × 137) =
(20 × 11 × 10.937)/(20 × 137) =
(1 × 11 × 10.937)/(1 × 137) =
120.307/137
Fracția: 624/349
624/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (624; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/548 × 8.286/331 × 6.342/322 × 10.155/378 × 962.456/1.096 × 624/349 =
- 89/137 × 8.286/331 × 453/23 × 3.385/126 × 120.307/137 × 624/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/137 × 8.286/331 × 453/23 × 3.385/126 × 120.307/137 × 624/349 =
- (89 × 8.286 × 453 × 3.385 × 120.307 × 624) / (137 × 331 × 23 × 126 × 137 × 349) =
- (89 × 2 × 3 × 1.381 × 3 × 151 × 5 × 677 × 11 × 10.937 × 24 × 3 × 13) / (137 × 331 × 23 × 2 × 32 × 7 × 137 × 349) =
- (25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937) / (2 × 32 × 7 × 23 × 1372 × 331 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937; 2 × 32 × 7 × 23 × 1372 × 331 × 349) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937) / (2 × 32 × 7 × 23 × 1372 × 331 × 349) =
- ((25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 7 × 23 × 1372 × 331 × 349) : (2 × 32)) =
- (25 : 2 × 33 : 32 × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 23 × 1372 × 331 × 349) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 23 × 1372 × 331 × 349) =
- (24 × 31 × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937)/(1 × 30 × 7 × 23 × 1372 × 331 × 349) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937)/(1 × 1 × 7 × 23 × 1372 × 331 × 349) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937)/(7 × 23 × 1372 × 331 × 349) =
- (16 × 3 × 5 × 11 × 13 × 89 × 151 × 677 × 1.381 × 10.937)/(7 × 23 × 18.769 × 331 × 349) =
- 4.716.228.001.652.859.120/349.076.353.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.716.228.001.652.859.120 : 349.076.353.871 = - 13.510.591 și restul = - 156.730.511.359 ⇒
- 4.716.228.001.652.859.120 = - 13.510.591 × 349.076.353.871 - 156.730.511.359 ⇒
- 4.716.228.001.652.859.120/349.076.353.871 =
( - 13.510.591 × 349.076.353.871 - 156.730.511.359)/349.076.353.871 =
( - 13.510.591 × 349.076.353.871)/349.076.353.871 - 156.730.511.359/349.076.353.871 =
- 13.510.591 - 156.730.511.359/349.076.353.871 =
- 13.510.591 156.730.511.359/349.076.353.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.510.591 - 156.730.511.359/349.076.353.871 =
- 13.510.591 - 156.730.511.359 : 349.076.353.871 ≈
- 13.510.591,448986330987 ≈
- 13.510.591,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.510.591,448986330987 =
- 13.510.591,448986330987 × 100/100 =
( - 13.510.591,448986330987 × 100)/100 =
- 1.351.059.144,89863309874/100 ≈
- 1.351.059.144,89863309874% ≈
- 1.351.059.144,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
356/548 × - 8.286/331 × - 6.342/322 × 10.155/378 × - 962.456/1.096 × 624/349 = - 4.716.228.001.652.859.120/349.076.353.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
356/548 × - 8.286/331 × - 6.342/322 × 10.155/378 × - 962.456/1.096 × 624/349 = - 13.510.591 156.730.511.359/349.076.353.871
Ca număr zecimal:
356/548 × - 8.286/331 × - 6.342/322 × 10.155/378 × - 962.456/1.096 × 624/349 ≈ - 13.510.591,45
Ca procentaj:
356/548 × - 8.286/331 × - 6.342/322 × 10.155/378 × - 962.456/1.096 × 624/349 ≈ - 1.351.059.144,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.