356/219 × - 222/374 × 213/350 × - 250/395 × 219/368 × - 257/419 × - 238/512 × - 228/590 × 223/875 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
356/219 × - 222/374 × 213/350 × - 250/395 × 219/368 × - 257/419 × - 238/512 × - 228/590 × 223/875 =
- 356/219 × 222/374 × 213/350 × 250/395 × 219/368 × 257/419 × 238/512 × 228/590 × 223/875
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 356/219 × 219/368 = 356/368
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/219 × 222/374 × 213/350 × 250/395 × 219/368 × 257/419 × 238/512 × 228/590 × 223/875 =
- 356/368 × 222/374 × 213/350 × 250/395 × 257/419 × 238/512 × 228/590 × 223/875
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
368 = 24 × 23
CMMDC (356; 368) = 22 = 4
356/368 =
(356 : 4)/(368 : 4) =
89/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
356/368 =
(22 × 89)/(24 × 23) =
((22 × 89) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 89)/(22 × 23) =
(1 × 89)/(22 × 23) =
89/92
Fracția: 222/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (222; 374) = 2
222/374 =
(222 : 2)/(374 : 2) =
111/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/374 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 11 × 17) =
111/187
Fracția: 213/350
213/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (213; 350) = 1
Fracția: 250/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
395 = 5 × 79
CMMDC (250; 395) = 5
250/395 =
(250 : 5)/(395 : 5) =
50/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/395 =
(2 × 53)/(5 × 79) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 79) =
(2 × 52)/(1 × 79) =
50/79
Fracția: 257/419
257/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 419) = 1
Fracția: 238/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
512 = 29
CMMDC (238; 512) = 2
238/512 =
(238 : 2)/(512 : 2) =
119/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/512 =
(2 × 7 × 17)/29 =
((2 × 7 × 17) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(29 : 2) =
(1 × 7 × 17)/2(9 - 1) =
(1 × 7 × 17)/28 =
119/256
Fracția: 228/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (228; 590) = 2
228/590 =
(228 : 2)/(590 : 2) =
114/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/590 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 59) =
114/295
Fracția: 223/875
223/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
875 = 53 × 7
CMMDC (223; 875) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/368 × 222/374 × 213/350 × 250/395 × 257/419 × 238/512 × 228/590 × 223/875 =
- 89/92 × 111/187 × 213/350 × 50/79 × 257/419 × 119/256 × 114/295 × 223/875
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/92 × 111/187 × 213/350 × 50/79 × 257/419 × 119/256 × 114/295 × 223/875 =
- (89 × 111 × 213 × 50 × 257 × 119 × 114 × 223) / (92 × 187 × 350 × 79 × 419 × 256 × 295 × 875) =
- (89 × 3 × 37 × 3 × 71 × 2 × 52 × 257 × 7 × 17 × 2 × 3 × 19 × 223) / (22 × 23 × 11 × 17 × 2 × 52 × 7 × 79 × 419 × 28 × 5 × 59 × 53 × 7) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257) / (211 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 79 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257; 211 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 79 × 419) = 22 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257) / (211 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 79 × 419) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257) : (22 × 52 × 7 × 17)) / ((211 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 79 × 419) : (22 × 52 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257)/(211 : 22 × 56 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 59 × 79 × 419) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257)/(2(11 - 2) × 5(6 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 59 × 79 × 419) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257)/(29 × 54 × 7 × 11 × 1 × 23 × 59 × 79 × 419) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257)/(29 × 54 × 7 × 11 × 1 × 23 × 59 × 79 × 419) =
- (33 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257)/(29 × 54 × 7 × 11 × 23 × 59 × 79 × 419) =
- (27 × 19 × 37 × 71 × 89 × 223 × 257)/(512 × 625 × 7 × 11 × 23 × 59 × 79 × 419) =
- 6.873.935.155.029/1.106.780.924.480.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.873.935.155.029/1.106.780.924.480.000 =
- 6.873.935.155.029 : 1.106.780.924.480.000 ≈
- 0,00621074596 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00621074596 =
- 0,00621074596 × 100/100 =
( - 0,00621074596 × 100)/100 =
- 0,621074595974/100 ≈
- 0,621074595974% ≈
- 0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
356/219 × - 222/374 × 213/350 × - 250/395 × 219/368 × - 257/419 × - 238/512 × - 228/590 × 223/875 = - 6.873.935.155.029/1.106.780.924.480.000
Ca număr zecimal:
356/219 × - 222/374 × 213/350 × - 250/395 × 219/368 × - 257/419 × - 238/512 × - 228/590 × 223/875 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
356/219 × - 222/374 × 213/350 × - 250/395 × 219/368 × - 257/419 × - 238/512 × - 228/590 × 223/875 ≈ - 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.