356/210 × - 247/384 × 216/352 × - 225/374 × 253/377 × - 229/416 × - 223/495 × 235/598 × 227/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
356/210 × - 247/384 × 216/352 × - 225/374 × 253/377 × - 229/416 × - 223/495 × 235/598 × 227/879 =
356/210 × 247/384 × 216/352 × 225/374 × 253/377 × 229/416 × 223/495 × 235/598 × 227/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (356; 210) = 2
356/210 =
(356 : 2)/(210 : 2) =
178/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
356/210 =
(22 × 89)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(21 × 89)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(2 × 89)/(1 × 3 × 5 × 7) =
178/105
Fracția: 247/384
247/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
384 = 27 × 3
CMMDC (247; 384) = 1
Fracția: 216/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
352 = 25 × 11
CMMDC (216; 352) = 23 = 8
216/352 =
(216 : 8)/(352 : 8) =
27/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/352 =
(23 × 33)/(25 × 11) =
((23 × 33) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 33)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 33)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 33)/(22 × 11) =
(1 × 33)/(22 × 11) =
27/44
Fracția: 225/374
225/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (225; 374) = 1
Fracția: 253/377
253/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
377 = 13 × 29
CMMDC (253; 377) = 1
Fracția: 229/416
229/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (229; 416) = 1
Fracția: 223/495
223/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (223; 495) = 1
Fracția: 235/598
235/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (235; 598) = 1
Fracția: 227/879
227/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
879 = 3 × 293
CMMDC (227; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
356/210 × 247/384 × 216/352 × 225/374 × 253/377 × 229/416 × 223/495 × 235/598 × 227/879 =
178/105 × 247/384 × 27/44 × 225/374 × 253/377 × 229/416 × 223/495 × 235/598 × 227/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
178/105 × 247/384 × 27/44 × 225/374 × 253/377 × 229/416 × 223/495 × 235/598 × 227/879 =
(178 × 247 × 27 × 225 × 253 × 229 × 223 × 235 × 227) / (105 × 384 × 44 × 374 × 377 × 416 × 495 × 598 × 879) =
(2 × 89 × 13 × 19 × 33 × 32 × 52 × 11 × 23 × 229 × 223 × 5 × 47 × 227) / (3 × 5 × 7 × 27 × 3 × 22 × 11 × 2 × 11 × 17 × 13 × 29 × 25 × 13 × 32 × 5 × 11 × 2 × 13 × 23 × 3 × 293) =
(2 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229) / (216 × 35 × 52 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 29 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229; 216 × 35 × 52 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 29 × 293) = 2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229) / (216 × 35 × 52 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 29 × 293) =
((2 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229) : (2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23)) / ((216 × 35 × 52 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 29 × 293) : (2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229)/(216 : 2 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 × 113 : 11 × 133 : 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 293) =
(1 × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229)/(2(16 - 1) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 11(3 - 1) × 13(3 - 1) × 17 × 1 × 29 × 293) =
(1 × 30 × 51 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229)/(215 × 30 × 50 × 7 × 112 × 132 × 17 × 1 × 29 × 293) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229)/(215 × 1 × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 1 × 29 × 293) =
(5 × 19 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229)/(215 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 293) =
(5 × 19 × 47 × 89 × 223 × 227 × 229)/(32.768 × 7 × 121 × 169 × 17 × 29 × 293) =
4.606.569.973.465/677.539.453.566.976
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.606.569.973.465/677.539.453.566.976 =
4.606.569.973.465 : 677.539.453.566.976 ≈
0,006798969343 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006798969343 =
0,006798969343 × 100/100 =
(0,006798969343 × 100)/100 =
0,679896934299/100 ≈
0,679896934299% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
356/210 × - 247/384 × 216/352 × - 225/374 × 253/377 × - 229/416 × - 223/495 × 235/598 × 227/879 = 4.606.569.973.465/677.539.453.566.976
Ca număr zecimal:
356/210 × - 247/384 × 216/352 × - 225/374 × 253/377 × - 229/416 × - 223/495 × 235/598 × 227/879 ≈ 0,01
Ca procentaj:
356/210 × - 247/384 × 216/352 × - 225/374 × 253/377 × - 229/416 × - 223/495 × 235/598 × 227/879 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.