356/210 × - 236/369 × 206/344 × 239/377 × 221/391 × 231/404 × 241/484 × - 245/584 × - 204/865 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
356/210 × - 236/369 × 206/344 × 239/377 × 221/391 × 231/404 × 241/484 × - 245/584 × - 204/865 =
- 356/210 × 236/369 × 206/344 × 239/377 × 221/391 × 231/404 × 241/484 × 245/584 × 204/865
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (356; 210) = 2
356/210 =
(356 : 2)/(210 : 2) =
178/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
356/210 =
(22 × 89)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(21 × 89)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(2 × 89)/(1 × 3 × 5 × 7) =
178/105
Fracția: 236/369
236/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
369 = 32 × 41
CMMDC (236; 369) = 1
Fracția: 206/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
344 = 23 × 43
CMMDC (206; 344) = 2
206/344 =
(206 : 2)/(344 : 2) =
103/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/344 =
(2 × 103)/(23 × 43) =
((2 × 103) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 103)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 103)/(22 × 43) =
103/172
Fracția: 239/377
239/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (239; 377) = 1
Fracția: 221/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
391 = 17 × 23
CMMDC (221; 391) = 17
221/391 =
(221 : 17)/(391 : 17) =
13/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
221/391 =
(13 × 17)/(17 × 23) =
((13 × 17) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(13 × 17 : 17)/(17 : 17 × 23) =
(13 × 1)/(1 × 23) =
13/23
Fracția: 231/404
231/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
404 = 22 × 101
CMMDC (231; 404) = 1
Fracția: 241/484
241/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (241; 484) = 1
Fracția: 245/584
245/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
584 = 23 × 73
CMMDC (245; 584) = 1
Fracția: 204/865
204/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
865 = 5 × 173
CMMDC (204; 865) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/210 × 236/369 × 206/344 × 239/377 × 221/391 × 231/404 × 241/484 × 245/584 × 204/865 =
- 178/105 × 236/369 × 103/172 × 239/377 × 13/23 × 231/404 × 241/484 × 245/584 × 204/865
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 178/105 × 236/369 × 103/172 × 239/377 × 13/23 × 231/404 × 241/484 × 245/584 × 204/865 =
- (178 × 236 × 103 × 239 × 13 × 231 × 241 × 245 × 204) / (105 × 369 × 172 × 377 × 23 × 404 × 484 × 584 × 865) =
- (2 × 89 × 22 × 59 × 103 × 239 × 13 × 3 × 7 × 11 × 241 × 5 × 72 × 22 × 3 × 17) / (3 × 5 × 7 × 32 × 41 × 22 × 43 × 13 × 29 × 23 × 22 × 101 × 22 × 112 × 23 × 73 × 5 × 173) =
- (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241) / (29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241; 29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241) / (29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173) =
- ((25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241)/(29 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241)/(2(9 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241)/(24 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241)/(24 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173) =
- (72 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241)/(24 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173) =
- (49 × 17 × 59 × 89 × 103 × 239 × 241)/(16 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 173) =
- 25.950.109.091.851/3.959.792.330.231.760
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.950.109.091.851/3.959.792.330.231.760 =
- 25.950.109.091.851 : 3.959.792.330.231.760 ≈
- 0,006553401524 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006553401524 =
- 0,006553401524 × 100/100 =
( - 0,006553401524 × 100)/100 =
- 0,655340152405/100 ≈
- 0,655340152405% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
356/210 × - 236/369 × 206/344 × 239/377 × 221/391 × 231/404 × 241/484 × - 245/584 × - 204/865 = - 25.950.109.091.851/3.959.792.330.231.760
Ca număr zecimal:
356/210 × - 236/369 × 206/344 × 239/377 × 221/391 × 231/404 × 241/484 × - 245/584 × - 204/865 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
356/210 × - 236/369 × 206/344 × 239/377 × 221/391 × 231/404 × 241/484 × - 245/584 × - 204/865 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.