355/552 × 8.316/366 × 6.356/332 × - 10.156/336 × - 962.497/1.095 × 593/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/552 × 8.316/366 × 6.356/332 × - 10.156/336 × - 962.497/1.095 × 593/312 =
355/552 × 8.316/366 × 6.356/332 × 10.156/336 × 962.497/1.095 × 593/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/552
355/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (355; 552) = 1
Fracția: 8.316/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.316 = 22 × 33 × 7 × 11
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (8.316; 366) = 2 × 3 = 6
8.316/366 =
(8.316 : 6)/(366 : 6) =
1.386/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.316/366 =
(22 × 33 × 7 × 11)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 33 × 7 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 32 × 7 × 11)/(1 × 1 × 61) =
1.386/61
Fracția: 6.356/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.356 = 22 × 7 × 227
332 = 22 × 83
CMMDC (6.356; 332) = 22 = 4
6.356/332 =
(6.356 : 4)/(332 : 4) =
1.589/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.356/332 =
(22 × 7 × 227)/(22 × 83) =
((22 × 7 × 227) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 227)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 7 × 227)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 7 × 227)/(20 × 83) =
(1 × 7 × 227)/(1 × 83) =
1.589/83
Fracția: 10.156/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.156; 336) = 22 = 4
10.156/336 =
(10.156 : 4)/(336 : 4) =
2.539/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/336 =
(22 × 2.539)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 2.539) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.539)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.539)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 2.539)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 2.539)/(22 × 3 × 7) =
2.539/84
Fracția: 962.497/1.095
962.497/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.497 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (962.497; 1.095) = 1
Fracția: 593/312
593/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (593; 312) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/552 × 8.316/366 × 6.356/332 × 10.156/336 × 962.497/1.095 × 593/312 =
355/552 × 1.386/61 × 1.589/83 × 2.539/84 × 962.497/1.095 × 593/312
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/552 × 1.386/61 × 1.589/83 × 2.539/84 × 962.497/1.095 × 593/312 =
(355 × 1.386 × 1.589 × 2.539 × 962.497 × 593) / (552 × 61 × 83 × 84 × 1.095 × 312) =
(5 × 71 × 2 × 32 × 7 × 11 × 7 × 227 × 2.539 × 962.497 × 593) / (23 × 3 × 23 × 61 × 83 × 22 × 3 × 7 × 3 × 5 × 73 × 23 × 3 × 13) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497) / (28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497; 28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497) / (28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83) =
((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497)/(28 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497)/(2(8 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83) =
(1 × 30 × 1 × 71 × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497)/(27 × 32 × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497)/(27 × 32 × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83) =
(7 × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497)/(27 × 32 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83) =
(7 × 11 × 71 × 227 × 593 × 2.539 × 962.497)/(128 × 9 × 13 × 23 × 61 × 73 × 83) =
1.798.422.427.491.414.571/127.307.636.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.798.422.427.491.414.571 : 127.307.636.352 = 14.126.587 și restul = 26.800.523.947 ⇒
1.798.422.427.491.414.571 = 14.126.587 × 127.307.636.352 + 26.800.523.947 ⇒
1.798.422.427.491.414.571/127.307.636.352 =
(14.126.587 × 127.307.636.352 + 26.800.523.947)/127.307.636.352 =
(14.126.587 × 127.307.636.352)/127.307.636.352 + 26.800.523.947/127.307.636.352 =
14.126.587 + 26.800.523.947/127.307.636.352 =
14.126.587 26.800.523.947/127.307.636.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.126.587 + 26.800.523.947/127.307.636.352 =
14.126.587 + 26.800.523.947 : 127.307.636.352 ≈
14.126.587,210517803291 ≈
14.126.587,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.126.587,210517803291 =
14.126.587,210517803291 × 100/100 =
(14.126.587,210517803291 × 100)/100 =
1.412.658.721,051780329106/100 ≈
1.412.658.721,051780329106% ≈
1.412.658.721,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
355/552 × 8.316/366 × 6.356/332 × - 10.156/336 × - 962.497/1.095 × 593/312 = 1.798.422.427.491.414.571/127.307.636.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
355/552 × 8.316/366 × 6.356/332 × - 10.156/336 × - 962.497/1.095 × 593/312 = 14.126.587 26.800.523.947/127.307.636.352
Ca număr zecimal:
355/552 × 8.316/366 × 6.356/332 × - 10.156/336 × - 962.497/1.095 × 593/312 ≈ 14.126.587,21
Ca procentaj:
355/552 × 8.316/366 × 6.356/332 × - 10.156/336 × - 962.497/1.095 × 593/312 ≈ 1.412.658.721,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.