355/550 × - 8.290/340 × - 6.348/328 × 10.167/374 × - 962.464/1.107 × - 623/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/550 × - 8.290/340 × - 6.348/328 × 10.167/374 × - 962.464/1.107 × - 623/358 =
355/550 × 8.290/340 × 6.348/328 × 10.167/374 × 962.464/1.107 × 623/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (355; 550) = 5
355/550 =
(355 : 5)/(550 : 5) =
71/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
355/550 =
(5 × 71)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 71)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 71)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 71)/(2 × 5 × 11) =
71/110
Fracția: 8.290/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.290 = 2 × 5 × 829
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (8.290; 340) = 2 × 5 = 10
8.290/340 =
(8.290 : 10)/(340 : 10) =
829/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.290/340 =
(2 × 5 × 829)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 829) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 829)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 829)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 829)/(2 × 1 × 17) =
829/34
Fracția: 6.348/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
328 = 23 × 41
CMMDC (6.348; 328) = 22 = 4
6.348/328 =
(6.348 : 4)/(328 : 4) =
1.587/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.348/328 =
(22 × 3 × 232)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 232) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 232)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 232)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 232)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 232)/(2 × 41) =
1.587/82
Fracția: 10.167/374
10.167/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.167 = 3 × 3.389
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.167; 374) = 1
Fracția: 962.464/1.107
962.464/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.464 = 25 × 19 × 1.583
1.107 = 33 × 41
CMMDC (962.464; 1.107) = 1
Fracția: 623/358
623/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
358 = 2 × 179
CMMDC (623; 358) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/550 × 8.290/340 × 6.348/328 × 10.167/374 × 962.464/1.107 × 623/358 =
71/110 × 829/34 × 1.587/82 × 10.167/374 × 962.464/1.107 × 623/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
71/110 × 829/34 × 1.587/82 × 10.167/374 × 962.464/1.107 × 623/358 =
(71 × 829 × 1.587 × 10.167 × 962.464 × 623) / (110 × 34 × 82 × 374 × 1.107 × 358) =
(71 × 829 × 3 × 232 × 3 × 3.389 × 25 × 19 × 1.583 × 7 × 89) / (2 × 5 × 11 × 2 × 17 × 2 × 41 × 2 × 11 × 17 × 33 × 41 × 2 × 179) =
(25 × 32 × 7 × 19 × 232 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389) / (25 × 33 × 5 × 112 × 172 × 412 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 19 × 232 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389; 25 × 33 × 5 × 112 × 172 × 412 × 179) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 7 × 19 × 232 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389) / (25 × 33 × 5 × 112 × 172 × 412 × 179) =
((25 × 32 × 7 × 19 × 232 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389) : (25 × 32)) / ((25 × 33 × 5 × 112 × 172 × 412 × 179) : (25 × 32)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 19 × 232 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389)/(25 : 25 × 33 : 32 × 5 × 112 × 172 × 412 × 179) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 19 × 232 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5 × 112 × 172 × 412 × 179) =
(20 × 30 × 7 × 19 × 232 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389)/(20 × 31 × 5 × 112 × 172 × 412 × 179) =
(1 × 1 × 7 × 19 × 232 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389)/(1 × 3 × 5 × 112 × 172 × 412 × 179) =
(7 × 19 × 232 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389)/(3 × 5 × 112 × 172 × 412 × 179) =
(7 × 19 × 529 × 71 × 89 × 829 × 1.583 × 3.389)/(3 × 5 × 121 × 289 × 1.681 × 179) =
1.977.255.000.801.092.509/157.832.056.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.977.255.000.801.092.509 : 157.832.056.965 = 12.527.588 și restul = 17.951.042.089 ⇒
1.977.255.000.801.092.509 = 12.527.588 × 157.832.056.965 + 17.951.042.089 ⇒
1.977.255.000.801.092.509/157.832.056.965 =
(12.527.588 × 157.832.056.965 + 17.951.042.089)/157.832.056.965 =
(12.527.588 × 157.832.056.965)/157.832.056.965 + 17.951.042.089/157.832.056.965 =
12.527.588 + 17.951.042.089/157.832.056.965 =
12.527.588 17.951.042.089/157.832.056.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.527.588 + 17.951.042.089/157.832.056.965 =
12.527.588 + 17.951.042.089 : 157.832.056.965 ≈
12.527.588,113735082937 ≈
12.527.588,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.527.588,113735082937 =
12.527.588,113735082937 × 100/100 =
(12.527.588,113735082937 × 100)/100 =
1.252.758.811,37350829368/100 ≈
1.252.758.811,37350829368% ≈
1.252.758.811,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
355/550 × - 8.290/340 × - 6.348/328 × 10.167/374 × - 962.464/1.107 × - 623/358 = 1.977.255.000.801.092.509/157.832.056.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
355/550 × - 8.290/340 × - 6.348/328 × 10.167/374 × - 962.464/1.107 × - 623/358 = 12.527.588 17.951.042.089/157.832.056.965
Ca număr zecimal:
355/550 × - 8.290/340 × - 6.348/328 × 10.167/374 × - 962.464/1.107 × - 623/358 ≈ 12.527.588,11
Ca procentaj:
355/550 × - 8.290/340 × - 6.348/328 × 10.167/374 × - 962.464/1.107 × - 623/358 ≈ 1.252.758.811,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.