355/547 × 8.315/370 × 6.357/346 × - 10.165/327 × - 962.479/1.092 × - 589/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/547 × 8.315/370 × 6.357/346 × - 10.165/327 × - 962.479/1.092 × - 589/324 =
- 355/547 × 8.315/370 × 6.357/346 × 10.165/327 × 962.479/1.092 × 589/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/547
355/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 547) = 1
Fracția: 8.315/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.315 = 5 × 1.663
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (8.315; 370) = 5
8.315/370 =
(8.315 : 5)/(370 : 5) =
1.663/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.315/370 =
(5 × 1.663)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 1.663) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 1.663)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1.663)/(2 × 1 × 37) =
1.663/74
Fracția: 6.357/346
6.357/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.357 = 3 × 13 × 163
346 = 2 × 173
CMMDC (6.357; 346) = 1
Fracția: 10.165/327
10.165/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
327 = 3 × 109
CMMDC (10.165; 327) = 1
Fracția: 962.479/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.479 = 7 × 359 × 383
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.479; 1.092) = 7
962.479/1.092 =
(962.479 : 7)/(1.092 : 7) =
137.497/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.479/1.092 =
(7 × 359 × 383)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((7 × 359 × 383) : 7)/((22 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 359 × 383)/(22 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 359 × 383)/(22 × 3 × 1 × 13) =
137.497/156
Fracția: 589/324
589/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
324 = 22 × 34
CMMDC (589; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 355/547 × 8.315/370 × 6.357/346 × 10.165/327 × 962.479/1.092 × 589/324 =
- 355/547 × 1.663/74 × 6.357/346 × 10.165/327 × 137.497/156 × 589/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 355/547 × 1.663/74 × 6.357/346 × 10.165/327 × 137.497/156 × 589/324 =
- (355 × 1.663 × 6.357 × 10.165 × 137.497 × 589) / (547 × 74 × 346 × 327 × 156 × 324) =
- (5 × 71 × 1.663 × 3 × 13 × 163 × 5 × 19 × 107 × 359 × 383 × 19 × 31) / (547 × 2 × 37 × 2 × 173 × 3 × 109 × 22 × 3 × 13 × 22 × 34) =
- (3 × 52 × 13 × 192 × 31 × 71 × 107 × 163 × 359 × 383 × 1.663) / (26 × 36 × 13 × 37 × 109 × 173 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 13 × 192 × 31 × 71 × 107 × 163 × 359 × 383 × 1.663; 26 × 36 × 13 × 37 × 109 × 173 × 547) = 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 13 × 192 × 31 × 71 × 107 × 163 × 359 × 383 × 1.663) / (26 × 36 × 13 × 37 × 109 × 173 × 547) =
- ((3 × 52 × 13 × 192 × 31 × 71 × 107 × 163 × 359 × 383 × 1.663) : (3 × 13)) / ((26 × 36 × 13 × 37 × 109 × 173 × 547) : (3 × 13)) =
- (3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 192 × 31 × 71 × 107 × 163 × 359 × 383 × 1.663)/(26 × 36 : 3 × 13 : 13 × 37 × 109 × 173 × 547) =
- (1 × 52 × 1 × 192 × 31 × 71 × 107 × 163 × 359 × 383 × 1.663)/(26 × 3(6 - 1) × 1 × 37 × 109 × 173 × 547) =
- (1 × 52 × 1 × 192 × 31 × 71 × 107 × 163 × 359 × 383 × 1.663)/(26 × 35 × 1 × 37 × 109 × 173 × 547) =
- (52 × 192 × 31 × 71 × 107 × 163 × 359 × 383 × 1.663)/(26 × 35 × 37 × 109 × 173 × 547) =
- (25 × 361 × 31 × 71 × 107 × 163 × 359 × 383 × 1.663)/(64 × 243 × 37 × 109 × 173 × 547) =
- 79.218.042.559.099.497.775/5.935.371.391.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.218.042.559.099.497.775 : 5.935.371.391.296 = - 13.346.770 și restul = - 5.734.891.783.855 ⇒
- 79.218.042.559.099.497.775 = - 13.346.770 × 5.935.371.391.296 - 5.734.891.783.855 ⇒
- 79.218.042.559.099.497.775/5.935.371.391.296 =
( - 13.346.770 × 5.935.371.391.296 - 5.734.891.783.855)/5.935.371.391.296 =
( - 13.346.770 × 5.935.371.391.296)/5.935.371.391.296 - 5.734.891.783.855/5.935.371.391.296 =
- 13.346.770 - 5.734.891.783.855/5.935.371.391.296 =
- 13.346.770 5.734.891.783.855/5.935.371.391.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.346.770 - 5.734.891.783.855/5.935.371.391.296 =
- 13.346.770 - 5.734.891.783.855 : 5.935.371.391.296 ≈
- 13.346.770,96622290431 ≈
- 13.346.770,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.346.770,96622290431 =
- 13.346.770,96622290431 × 100/100 =
( - 13.346.770,96622290431 × 100)/100 =
- 1.334.677.096,622290430975/100 ≈
- 1.334.677.096,622290430975% ≈
- 1.334.677.096,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
355/547 × 8.315/370 × 6.357/346 × - 10.165/327 × - 962.479/1.092 × - 589/324 = - 79.218.042.559.099.497.775/5.935.371.391.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
355/547 × 8.315/370 × 6.357/346 × - 10.165/327 × - 962.479/1.092 × - 589/324 = - 13.346.770 5.734.891.783.855/5.935.371.391.296
Ca număr zecimal:
355/547 × 8.315/370 × 6.357/346 × - 10.165/327 × - 962.479/1.092 × - 589/324 ≈ - 13.346.770,97
Ca procentaj:
355/547 × 8.315/370 × 6.357/346 × - 10.165/327 × - 962.479/1.092 × - 589/324 ≈ - 1.334.677.096,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.