355/540 × 8.254/345 × - 6.318/327 × 10.117/334 × 962.454/1.076 × 595/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/540 × 8.254/345 × - 6.318/327 × 10.117/334 × 962.454/1.076 × 595/345 =
- 355/540 × 8.254/345 × 6.318/327 × 10.117/334 × 962.454/1.076 × 595/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (355; 540) = 5
355/540 =
(355 : 5)/(540 : 5) =
71/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
355/540 =
(5 × 71)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 71) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 71)/(22 × 33 × 1) =
71/108
Fracția: 8.254/345
8.254/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.254 = 2 × 4.127
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (8.254; 345) = 1
Fracția: 6.318/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.318 = 2 × 35 × 13
327 = 3 × 109
CMMDC (6.318; 327) = 3
6.318/327 =
(6.318 : 3)/(327 : 3) =
2.106/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.318/327 =
(2 × 35 × 13)/(3 × 109) =
((2 × 35 × 13) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 35 : 3 × 13)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 3(5 - 1) × 13)/(1 × 109) =
(2 × 34 × 13)/(1 × 109) =
2.106/109
Fracția: 10.117/334
10.117/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
334 = 2 × 167
CMMDC (10.117; 334) = 1
Fracția: 962.454/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.454 = 2 × 3 × 160.409
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.454; 1.076) = 2
962.454/1.076 =
(962.454 : 2)/(1.076 : 2) =
481.227/538
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.454/1.076 =
(2 × 3 × 160.409)/(22 × 269) =
((2 × 3 × 160.409) : 2)/((22 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.409)/(22 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 160.409)/(2(2 - 1) × 269) =
(1 × 3 × 160.409)/(21 × 269) =
(1 × 3 × 160.409)/(2 × 269) =
481.227/538
Fracția: 595/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (595; 345) = 5
595/345 =
(595 : 5)/(345 : 5) =
119/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/345 =
(5 × 7 × 17)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 17) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 17)/(3 × 1 × 23) =
119/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 355/540 × 8.254/345 × 6.318/327 × 10.117/334 × 962.454/1.076 × 595/345 =
- 71/108 × 8.254/345 × 2.106/109 × 10.117/334 × 481.227/538 × 119/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/108 × 8.254/345 × 2.106/109 × 10.117/334 × 481.227/538 × 119/69 =
- (71 × 8.254 × 2.106 × 10.117 × 481.227 × 119) / (108 × 345 × 109 × 334 × 538 × 69) =
- (71 × 2 × 4.127 × 2 × 34 × 13 × 67 × 151 × 3 × 160.409 × 7 × 17) / (22 × 33 × 3 × 5 × 23 × 109 × 2 × 167 × 2 × 269 × 3 × 23) =
- (22 × 35 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409) / (24 × 35 × 5 × 232 × 109 × 167 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409; 24 × 35 × 5 × 232 × 109 × 167 × 269) = 22 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409) / (24 × 35 × 5 × 232 × 109 × 167 × 269) =
- ((22 × 35 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409) : (22 × 35)) / ((24 × 35 × 5 × 232 × 109 × 167 × 269) : (22 × 35)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409)/(24 : 22 × 35 : 35 × 5 × 232 × 109 × 167 × 269) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409)/(2(4 - 2) × 3(5 - 5) × 5 × 232 × 109 × 167 × 269) =
- (20 × 30 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409)/(22 × 30 × 5 × 232 × 109 × 167 × 269) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409)/(22 × 1 × 5 × 232 × 109 × 167 × 269) =
- (7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409)/(22 × 5 × 232 × 109 × 167 × 269) =
- (7 × 13 × 17 × 67 × 71 × 151 × 4.127 × 160.409)/(4 × 5 × 529 × 109 × 167 × 269) =
- 735.637.081.425.839.047/51.806.102.060
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 735.637.081.425.839.047 : 51.806.102.060 = - 14.199.815 și restul = - 16.302.720.147 ⇒
- 735.637.081.425.839.047 = - 14.199.815 × 51.806.102.060 - 16.302.720.147 ⇒
- 735.637.081.425.839.047/51.806.102.060 =
( - 14.199.815 × 51.806.102.060 - 16.302.720.147)/51.806.102.060 =
( - 14.199.815 × 51.806.102.060)/51.806.102.060 - 16.302.720.147/51.806.102.060 =
- 14.199.815 - 16.302.720.147/51.806.102.060 =
- 14.199.815 16.302.720.147/51.806.102.060
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.199.815 - 16.302.720.147/51.806.102.060 =
- 14.199.815 - 16.302.720.147 : 51.806.102.060 ≈
- 14.199.815,314687256882 ≈
- 14.199.815,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.199.815,314687256882 =
- 14.199.815,314687256882 × 100/100 =
( - 14.199.815,314687256882 × 100)/100 =
- 1.419.981.531,46872568818/100 =
- 1.419.981.531,46872568818% ≈
- 1.419.981.531,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
355/540 × 8.254/345 × - 6.318/327 × 10.117/334 × 962.454/1.076 × 595/345 = - 735.637.081.425.839.047/51.806.102.060
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
355/540 × 8.254/345 × - 6.318/327 × 10.117/334 × 962.454/1.076 × 595/345 = - 14.199.815 16.302.720.147/51.806.102.060
Ca număr zecimal:
355/540 × 8.254/345 × - 6.318/327 × 10.117/334 × 962.454/1.076 × 595/345 ≈ - 14.199.815,31
Ca procentaj:
355/540 × 8.254/345 × - 6.318/327 × 10.117/334 × 962.454/1.076 × 595/345 ≈ - 1.419.981.531,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.