355/540 × - 8.311/364 × 6.363/330 × - 10.167/337 × 962.485/1.092 × - 577/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/540 × - 8.311/364 × 6.363/330 × - 10.167/337 × 962.485/1.092 × - 577/314 =
- 355/540 × 8.311/364 × 6.363/330 × 10.167/337 × 962.485/1.092 × 577/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (355; 540) = 5
355/540 =
(355 : 5)/(540 : 5) =
71/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
355/540 =
(5 × 71)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 71) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 71)/(22 × 33 × 1) =
71/108
Fracția: 8.311/364
8.311/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.311; 364) = 1
Fracția: 6.363/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.363 = 32 × 7 × 101
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.363; 330) = 3
6.363/330 =
(6.363 : 3)/(330 : 3) =
2.121/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.363/330 =
(32 × 7 × 101)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 7 × 101) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 101)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 7 × 101)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(31 × 7 × 101)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(3 × 7 × 101)/(2 × 1 × 5 × 11) =
2.121/110
Fracția: 10.167/337
10.167/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.167 = 3 × 3.389
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.167; 337) = 1
Fracția: 962.485/1.092
962.485/1.092 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.485 = 5 × 192.497
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.485; 1.092) = 1
Fracția: 577/314
577/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (577; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 355/540 × 8.311/364 × 6.363/330 × 10.167/337 × 962.485/1.092 × 577/314 =
- 71/108 × 8.311/364 × 2.121/110 × 10.167/337 × 962.485/1.092 × 577/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/108 × 8.311/364 × 2.121/110 × 10.167/337 × 962.485/1.092 × 577/314 =
- (71 × 8.311 × 2.121 × 10.167 × 962.485 × 577) / (108 × 364 × 110 × 337 × 1.092 × 314) =
- (71 × 8.311 × 3 × 7 × 101 × 3 × 3.389 × 5 × 192.497 × 577) / (22 × 33 × 22 × 7 × 13 × 2 × 5 × 11 × 337 × 22 × 3 × 7 × 13 × 2 × 157) =
- (32 × 5 × 7 × 71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497) / (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 157 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 7 × 71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497; 28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 157 × 337) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 7 × 71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497) / (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 157 × 337) =
- ((32 × 5 × 7 × 71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497) : (32 × 5 × 7)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 157 × 337) : (32 × 5 × 7)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497)/(28 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 157 × 337) =
- (3(2 - 2) × 1 × 1 × 71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497)/(28 × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 157 × 337) =
- (30 × 1 × 1 × 71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497)/(28 × 32 × 1 × 71 × 11 × 132 × 157 × 337) =
- (1 × 1 × 1 × 71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497)/(28 × 32 × 1 × 7 × 11 × 132 × 157 × 337) =
- (71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497)/(28 × 32 × 7 × 11 × 132 × 157 × 337) =
- (71 × 101 × 577 × 3.389 × 8.311 × 192.497)/(256 × 9 × 7 × 11 × 169 × 157 × 337) =
- 22.433.877.928.140.659.521/1.586.315.098.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.433.877.928.140.659.521 : 1.586.315.098.368 = - 14.142.132 și restul = - 413.427.418.945 ⇒
- 22.433.877.928.140.659.521 = - 14.142.132 × 1.586.315.098.368 - 413.427.418.945 ⇒
- 22.433.877.928.140.659.521/1.586.315.098.368 =
( - 14.142.132 × 1.586.315.098.368 - 413.427.418.945)/1.586.315.098.368 =
( - 14.142.132 × 1.586.315.098.368)/1.586.315.098.368 - 413.427.418.945/1.586.315.098.368 =
- 14.142.132 - 413.427.418.945/1.586.315.098.368 =
- 14.142.132 413.427.418.945/1.586.315.098.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.142.132 - 413.427.418.945/1.586.315.098.368 =
- 14.142.132 - 413.427.418.945 : 1.586.315.098.368 ≈
- 14.142.132,26062124692 ≈
- 14.142.132,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.142.132,26062124692 =
- 14.142.132,26062124692 × 100/100 =
( - 14.142.132,26062124692 × 100)/100 =
- 1.414.213.226,06212469202/100 ≈
- 1.414.213.226,06212469202% ≈
- 1.414.213.226,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
355/540 × - 8.311/364 × 6.363/330 × - 10.167/337 × 962.485/1.092 × - 577/314 = - 22.433.877.928.140.659.521/1.586.315.098.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
355/540 × - 8.311/364 × 6.363/330 × - 10.167/337 × 962.485/1.092 × - 577/314 = - 14.142.132 413.427.418.945/1.586.315.098.368
Ca număr zecimal:
355/540 × - 8.311/364 × 6.363/330 × - 10.167/337 × 962.485/1.092 × - 577/314 ≈ - 14.142.132,26
Ca procentaj:
355/540 × - 8.311/364 × 6.363/330 × - 10.167/337 × 962.485/1.092 × - 577/314 ≈ - 1.414.213.226,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.