355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × - 10.138/312 × 962.472/1.074 × - 572/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × - 10.138/312 × 962.472/1.074 × - 572/284 =
355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × 10.138/312 × 962.472/1.074 × 572/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/531
355/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
531 = 32 × 59
CMMDC (355; 531) = 1
Fracția: 8.297/358
8.297/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (8.297; 358) = 1
Fracția: 6.350/317
6.350/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.350 = 2 × 52 × 127
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.350; 317) = 1
Fracția: 10.138/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.138; 312) = 2
10.138/312 =
(10.138 : 2)/(312 : 2) =
5.069/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/312 =
(2 × 37 × 137)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 37 × 137)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 37 × 137)/(22 × 3 × 13) =
5.069/156
Fracția: 962.472/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.472 = 23 × 3 × 7 × 17 × 337
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (962.472; 1.074) = 2 × 3 = 6
962.472/1.074 =
(962.472 : 6)/(1.074 : 6) =
160.412/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.472/1.074 =
(23 × 3 × 7 × 17 × 337)/(2 × 3 × 179) =
((23 × 3 × 7 × 17 × 337) : (2 × 3))/((2 × 3 × 179) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 337)/(2 : 2 × 3 : 3 × 179) =
(2(3 - 1) × 1 × 7 × 17 × 337)/(1 × 1 × 179) =
(22 × 1 × 7 × 17 × 337)/(1 × 1 × 179) =
160.412/179
Fracția: 572/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
284 = 22 × 71
CMMDC (572; 284) = 22 = 4
572/284 =
(572 : 4)/(284 : 4) =
143/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/284 =
(22 × 11 × 13)/(22 × 71) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 11 × 13)/(20 × 71) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 71) =
143/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × 10.138/312 × 962.472/1.074 × 572/284 =
355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × 5.069/156 × 160.412/179 × 143/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × 5.069/156 × 160.412/179 × 143/71 =
(355 × 8.297 × 6.350 × 5.069 × 160.412 × 143) / (531 × 358 × 317 × 156 × 179 × 71) =
(5 × 71 × 8.297 × 2 × 52 × 127 × 37 × 137 × 22 × 7 × 17 × 337 × 11 × 13) / (32 × 59 × 2 × 179 × 317 × 22 × 3 × 13 × 179 × 71) =
(23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 71 × 127 × 137 × 337 × 8.297) / (23 × 33 × 13 × 59 × 71 × 1792 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 71 × 127 × 137 × 337 × 8.297; 23 × 33 × 13 × 59 × 71 × 1792 × 317) = 23 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 71 × 127 × 137 × 337 × 8.297) / (23 × 33 × 13 × 59 × 71 × 1792 × 317) =
((23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 71 × 127 × 137 × 337 × 8.297) : (23 × 13 × 71)) / ((23 × 33 × 13 × 59 × 71 × 1792 × 317) : (23 × 13 × 71)) =
(23 : 23 × 53 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 37 × 71 : 71 × 127 × 137 × 337 × 8.297)/(23 : 23 × 33 × 13 : 13 × 59 × 71 : 71 × 1792 × 317) =
(2(3 - 3) × 53 × 7 × 11 × 1 × 17 × 37 × 1 × 127 × 137 × 337 × 8.297)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 59 × 1 × 1792 × 317) =
(20 × 53 × 7 × 11 × 1 × 17 × 37 × 1 × 127 × 137 × 337 × 8.297)/(20 × 33 × 1 × 59 × 1 × 1792 × 317) =
(1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 17 × 37 × 1 × 127 × 137 × 337 × 8.297)/(1 × 33 × 1 × 59 × 1 × 1792 × 317) =
(53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 127 × 137 × 337 × 8.297)/(33 × 59 × 1792 × 317) =
(125 × 7 × 11 × 17 × 37 × 127 × 137 × 337 × 8.297)/(27 × 59 × 32.041 × 317) =
294.528.050.445.657.875/16.180.096.221
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
294.528.050.445.657.875 : 16.180.096.221 = 18.203.108 și restul = 11.484.403.007 ⇒
294.528.050.445.657.875 = 18.203.108 × 16.180.096.221 + 11.484.403.007 ⇒
294.528.050.445.657.875/16.180.096.221 =
(18.203.108 × 16.180.096.221 + 11.484.403.007)/16.180.096.221 =
(18.203.108 × 16.180.096.221)/16.180.096.221 + 11.484.403.007/16.180.096.221 =
18.203.108 + 11.484.403.007/16.180.096.221 =
18.203.108 11.484.403.007/16.180.096.221
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.203.108 + 11.484.403.007/16.180.096.221 =
18.203.108 + 11.484.403.007 : 16.180.096.221 ≈
18.203.108,709785828844 ≈
18.203.108,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.203.108,709785828844 =
18.203.108,709785828844 × 100/100 =
(18.203.108,709785828844 × 100)/100 =
1.820.310.870,978582884411/100 ≈
1.820.310.870,978582884411% ≈
1.820.310.870,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × - 10.138/312 × 962.472/1.074 × - 572/284 = 294.528.050.445.657.875/16.180.096.221
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × - 10.138/312 × 962.472/1.074 × - 572/284 = 18.203.108 11.484.403.007/16.180.096.221
Ca număr zecimal:
355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × - 10.138/312 × 962.472/1.074 × - 572/284 ≈ 18.203.108,71
Ca procentaj:
355/531 × 8.297/358 × 6.350/317 × - 10.138/312 × 962.472/1.074 × - 572/284 ≈ 1.820.310.870,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.