355/528 × - 8.303/361 × - 6.343/319 × 10.138/310 × 962.468/1.072 × 574/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/528 × - 8.303/361 × - 6.343/319 × 10.138/310 × 962.468/1.072 × 574/290 =
355/528 × 8.303/361 × 6.343/319 × 10.138/310 × 962.468/1.072 × 574/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/528
355/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (355; 528) = 1
Fracția: 8.303/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.303 = 192 × 23
361 = 192
CMMDC (8.303; 361) = 192 = 361
8.303/361 =
(8.303 : 361)/(361 : 361) =
23/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.303/361 =
(192 × 23)/192 =
((192 × 23) : 192)/(192 : 192) =
(192 : 192 × 23)/(192 : 192) =
(19(2 - 2) × 23)/19(2 - 2) =
(190 × 23)/190 =
(1 × 23)/1 =
23/1 =
23
Fracția: 6.343/319
6.343/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (6.343; 319) = 1
Fracția: 10.138/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.138; 310) = 2
10.138/310 =
(10.138 : 2)/(310 : 2) =
5.069/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/310 =
(2 × 37 × 137)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 37 × 137)/(1 × 5 × 31) =
5.069/155
Fracția: 962.468/1.072
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.468 = 22 × 13 × 83 × 223
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.468; 1.072) = 22 = 4
962.468/1.072 =
(962.468 : 4)/(1.072 : 4) =
240.617/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.468/1.072 =
(22 × 13 × 83 × 223)/(24 × 67) =
((22 × 13 × 83 × 223) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 83 × 223)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 13 × 83 × 223)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 13 × 83 × 223)/(22 × 67) =
(1 × 13 × 83 × 223)/(22 × 67) =
240.617/268
Fracția: 574/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (574; 290) = 2
574/290 =
(574 : 2)/(290 : 2) =
287/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/290 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 5 × 29) =
287/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/528 × 8.303/361 × 6.343/319 × 10.138/310 × 962.468/1.072 × 574/290 =
355/528 × 23 × 6.343/319 × 5.069/155 × 240.617/268 × 287/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/528 × 23 × 6.343/319 × 5.069/155 × 240.617/268 × 287/145 =
(355 × 23 × 6.343 × 5.069 × 240.617 × 287) / (528 × 319 × 155 × 268 × 145) =
(5 × 71 × 23 × 6.343 × 37 × 137 × 13 × 83 × 223 × 7 × 41) / (24 × 3 × 11 × 11 × 29 × 5 × 31 × 22 × 67 × 5 × 29) =
(5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343) / (26 × 3 × 52 × 112 × 292 × 31 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343; 26 × 3 × 52 × 112 × 292 × 31 × 67) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343) / (26 × 3 × 52 × 112 × 292 × 31 × 67) =
((5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343) : 5) / ((26 × 3 × 52 × 112 × 292 × 31 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343)/(26 × 3 × 52 : 5 × 112 × 292 × 31 × 67) =
(1 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343)/(26 × 3 × 5(2 - 1) × 112 × 292 × 31 × 67) =
(1 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343)/(26 × 3 × 51 × 112 × 292 × 31 × 67) =
(1 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343)/(26 × 3 × 5 × 112 × 292 × 31 × 67) =
(7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343)/(26 × 3 × 5 × 112 × 292 × 31 × 67) =
(7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 71 × 83 × 137 × 223 × 6.343)/(64 × 3 × 5 × 121 × 841 × 31 × 67) =
3.625.863.009.875.138.669/202.903.293.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.625.863.009.875.138.669 : 202.903.293.120 = 17.869.907 și restul = 31.826.998.829 ⇒
3.625.863.009.875.138.669 = 17.869.907 × 202.903.293.120 + 31.826.998.829 ⇒
3.625.863.009.875.138.669/202.903.293.120 =
(17.869.907 × 202.903.293.120 + 31.826.998.829)/202.903.293.120 =
(17.869.907 × 202.903.293.120)/202.903.293.120 + 31.826.998.829/202.903.293.120 =
17.869.907 + 31.826.998.829/202.903.293.120 =
17.869.907 31.826.998.829/202.903.293.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.869.907 + 31.826.998.829/202.903.293.120 =
17.869.907 + 31.826.998.829 : 202.903.293.120 ≈
17.869.907,156857970808 ≈
17.869.907,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.869.907,156857970808 =
17.869.907,156857970808 × 100/100 =
(17.869.907,156857970808 × 100)/100 =
1.786.990.715,685797080768/100 ≈
1.786.990.715,685797080768% ≈
1.786.990.715,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
355/528 × - 8.303/361 × - 6.343/319 × 10.138/310 × 962.468/1.072 × 574/290 = 3.625.863.009.875.138.669/202.903.293.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
355/528 × - 8.303/361 × - 6.343/319 × 10.138/310 × 962.468/1.072 × 574/290 = 17.869.907 31.826.998.829/202.903.293.120
Ca număr zecimal:
355/528 × - 8.303/361 × - 6.343/319 × 10.138/310 × 962.468/1.072 × 574/290 ≈ 17.869.907,16
Ca procentaj:
355/528 × - 8.303/361 × - 6.343/319 × 10.138/310 × 962.468/1.072 × 574/290 ≈ 1.786.990.715,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.