355/242 × 229/383 × - 210/341 × 239/393 × - 232/390 × - 239/421 × 220/501 × 234/612 × 213/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/242 × 229/383 × - 210/341 × 239/393 × - 232/390 × - 239/421 × 220/501 × 234/612 × 213/881 =
- 355/242 × 229/383 × 210/341 × 239/393 × 232/390 × 239/421 × 220/501 × 234/612 × 213/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/242
355/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
242 = 2 × 112
CMMDC (355; 242) = 1
Fracția: 229/383
229/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 383) = 1
Fracția: 210/341
210/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
341 = 11 × 31
CMMDC (210; 341) = 1
Fracția: 239/393
239/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (239; 393) = 1
Fracția: 232/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (232; 390) = 2
232/390 =
(232 : 2)/(390 : 2) =
116/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/390 =
(23 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(22 × 29)/(1 × 3 × 5 × 13) =
116/195
Fracția: 239/421
239/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 421) = 1
Fracția: 220/501
220/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
501 = 3 × 167
CMMDC (220; 501) = 1
Fracția: 234/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (234; 612) = 2 × 32 = 18
234/612 =
(234 : 18)/(612 : 18) =
13/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/612 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 32))/((22 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13)/(22 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 13)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 13)/(2 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 1 × 17) =
13/34
Fracția: 213/881
213/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (213; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 355/242 × 229/383 × 210/341 × 239/393 × 232/390 × 239/421 × 220/501 × 234/612 × 213/881 =
- 355/242 × 229/383 × 210/341 × 239/393 × 116/195 × 239/421 × 220/501 × 13/34 × 213/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 355/242 × 229/383 × 210/341 × 239/393 × 116/195 × 239/421 × 220/501 × 13/34 × 213/881 =
- (355 × 229 × 210 × 239 × 116 × 239 × 220 × 13 × 213) / (242 × 383 × 341 × 393 × 195 × 421 × 501 × 34 × 881) =
- (5 × 71 × 229 × 2 × 3 × 5 × 7 × 239 × 22 × 29 × 239 × 22 × 5 × 11 × 13 × 3 × 71) / (2 × 112 × 383 × 11 × 31 × 3 × 131 × 3 × 5 × 13 × 421 × 3 × 167 × 2 × 17 × 881) =
- (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 712 × 229 × 2392) / (22 × 33 × 5 × 113 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 712 × 229 × 2392; 22 × 33 × 5 × 113 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881) = 22 × 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 712 × 229 × 2392) / (22 × 33 × 5 × 113 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881) =
- ((25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 712 × 229 × 2392) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((22 × 33 × 5 × 113 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 712 × 229 × 2392)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 1 × 29 × 712 × 229 × 2392)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881) =
- (23 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 29 × 712 × 229 × 2392)/(20 × 3 × 1 × 112 × 1 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 29 × 712 × 229 × 2392)/(1 × 3 × 1 × 112 × 1 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881) =
- (23 × 52 × 7 × 29 × 712 × 229 × 2392)/(3 × 112 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881) =
- (8 × 25 × 7 × 29 × 5.041 × 229 × 57.121)/(3 × 121 × 17 × 31 × 131 × 167 × 383 × 421 × 881) =
- 2.677.158.075.201.400/594.513.588.155.369.091
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.677.158.075.201.400/594.513.588.155.369.091 =
- 2.677.158.075.201.400 : 594.513.588.155.369.091 ≈
- 0,004503106621 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004503106621 =
- 0,004503106621 × 100/100 =
( - 0,004503106621 × 100)/100 =
- 0,450310662118/100 ≈
- 0,450310662118% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
355/242 × 229/383 × - 210/341 × 239/393 × - 232/390 × - 239/421 × 220/501 × 234/612 × 213/881 = - 2.677.158.075.201.400/594.513.588.155.369.091
Ca număr zecimal:
355/242 × 229/383 × - 210/341 × 239/393 × - 232/390 × - 239/421 × 220/501 × 234/612 × 213/881 ≈ 0
Ca procentaj:
355/242 × 229/383 × - 210/341 × 239/393 × - 232/390 × - 239/421 × 220/501 × 234/612 × 213/881 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.