355/216 × 241/378 × 212/349 × 226/374 × 254/372 × 225/415 × 226/484 × - 234/596 × 223/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
355/216 × 241/378 × 212/349 × 226/374 × 254/372 × 225/415 × 226/484 × - 234/596 × 223/881 =
- 355/216 × 241/378 × 212/349 × 226/374 × 254/372 × 225/415 × 226/484 × 234/596 × 223/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/216
355/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
216 = 23 × 33
CMMDC (355; 216) = 1
Fracția: 241/378
241/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (241; 378) = 1
Fracția: 212/349
212/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 349) = 1
Fracția: 226/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (226; 374) = 2
226/374 =
(226 : 2)/(374 : 2) =
113/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/374 =
(2 × 113)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 113)/(1 × 11 × 17) =
113/187
Fracția: 254/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (254; 372) = 2
254/372 =
(254 : 2)/(372 : 2) =
127/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/372 =
(2 × 127)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 127)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 31) =
127/186
Fracția: 225/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
415 = 5 × 83
CMMDC (225; 415) = 5
225/415 =
(225 : 5)/(415 : 5) =
45/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/415 =
(32 × 52)/(5 × 83) =
((32 × 52) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 83) =
(32 × 5(2 - 1))/(1 × 83) =
(32 × 51)/(1 × 83) =
(32 × 5)/(1 × 83) =
45/83
Fracția: 226/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
484 = 22 × 112
CMMDC (226; 484) = 2
226/484 =
(226 : 2)/(484 : 2) =
113/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/484 =
(2 × 113)/(22 × 112) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 113)/(21 × 112) =
(1 × 113)/(2 × 112) =
113/242
Fracția: 234/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
596 = 22 × 149
CMMDC (234; 596) = 2
234/596 =
(234 : 2)/(596 : 2) =
117/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/596 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 149) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 149) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 149) =
117/298
Fracția: 223/881
223/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 355/216 × 241/378 × 212/349 × 226/374 × 254/372 × 225/415 × 226/484 × 234/596 × 223/881 =
- 355/216 × 241/378 × 212/349 × 113/187 × 127/186 × 45/83 × 113/242 × 117/298 × 223/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 355/216 × 241/378 × 212/349 × 113/187 × 127/186 × 45/83 × 113/242 × 117/298 × 223/881 =
- (355 × 241 × 212 × 113 × 127 × 45 × 113 × 117 × 223) / (216 × 378 × 349 × 187 × 186 × 83 × 242 × 298 × 881) =
- (5 × 71 × 241 × 22 × 53 × 113 × 127 × 32 × 5 × 113 × 32 × 13 × 223) / (23 × 33 × 2 × 33 × 7 × 349 × 11 × 17 × 2 × 3 × 31 × 83 × 2 × 112 × 2 × 149 × 881) =
- (22 × 34 × 52 × 13 × 53 × 71 × 1132 × 127 × 223 × 241) / (27 × 37 × 7 × 113 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 13 × 53 × 71 × 1132 × 127 × 223 × 241; 27 × 37 × 7 × 113 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 13 × 53 × 71 × 1132 × 127 × 223 × 241) / (27 × 37 × 7 × 113 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881) =
- ((22 × 34 × 52 × 13 × 53 × 71 × 1132 × 127 × 223 × 241) : (22 × 34)) / ((27 × 37 × 7 × 113 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881) : (22 × 34)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 52 × 13 × 53 × 71 × 1132 × 127 × 223 × 241)/(27 : 22 × 37 : 34 × 7 × 113 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 13 × 53 × 71 × 1132 × 127 × 223 × 241)/(2(7 - 2) × 3(7 - 4) × 7 × 113 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881) =
- (20 × 30 × 52 × 13 × 53 × 71 × 1132 × 127 × 223 × 241)/(25 × 33 × 7 × 113 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 53 × 71 × 1132 × 127 × 223 × 241)/(25 × 33 × 7 × 113 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881) =
- (52 × 13 × 53 × 71 × 1132 × 127 × 223 × 241)/(25 × 33 × 7 × 113 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881) =
- (25 × 13 × 53 × 71 × 12.769 × 127 × 223 × 241)/(32 × 27 × 7 × 1.331 × 17 × 31 × 83 × 149 × 349 × 881) =
- 106.585.982.500.941.775/16.131.180.447.021.534.048
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 106.585.982.500.941.775/16.131.180.447.021.534.048 =
- 106.585.982.500.941.775 : 16.131.180.447.021.534.048 ≈
- 0,006607450884 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006607450884 =
- 0,006607450884 × 100/100 =
( - 0,006607450884 × 100)/100 =
- 0,660745088377/100 =
- 0,660745088377% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
355/216 × 241/378 × 212/349 × 226/374 × 254/372 × 225/415 × 226/484 × - 234/596 × 223/881 = - 106.585.982.500.941.775/16.131.180.447.021.534.048
Ca număr zecimal:
355/216 × 241/378 × 212/349 × 226/374 × 254/372 × 225/415 × 226/484 × - 234/596 × 223/881 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
355/216 × 241/378 × 212/349 × 226/374 × 254/372 × 225/415 × 226/484 × - 234/596 × 223/881 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.