354/589 × - 8.306/350 × - 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134 × 655/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
354/589 × - 8.306/350 × - 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134 × 655/354 =
354/589 × 8.306/350 × 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134 × 655/354
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 354/589 × 655/354 = 655/589
Rescriem operația simplificată echivalentă:
354/589 × 8.306/350 × 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134 × 655/354 =
655/589 × 8.306/350 × 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/589
655/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
589 = 19 × 31
CMMDC (655; 589) = 1
Fracția: 8.306/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.306 = 2 × 4.153
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (8.306; 350) = 2
8.306/350 =
(8.306 : 2)/(350 : 2) =
4.153/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.306/350 =
(2 × 4.153)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 4.153) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.153)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 4.153)/(1 × 52 × 7) =
4.153/175
Fracția: 6.371/333
6.371/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.371 = 23 × 277
333 = 32 × 37
CMMDC (6.371; 333) = 1
Fracția: 10.203/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.203; 380) = 19
10.203/380 =
(10.203 : 19)/(380 : 19) =
537/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.203/380 =
(3 × 19 × 179)/(22 × 5 × 19) =
((3 × 19 × 179) : 19)/((22 × 5 × 19) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 179)/(22 × 5 × 19 : 19) =
(3 × 1 × 179)/(22 × 5 × 1) =
537/20
Fracția: 962.478/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.478 = 2 × 32 × 11 × 4.861
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (962.478; 1.134) = 2 × 32 = 18
962.478/1.134 =
(962.478 : 18)/(1.134 : 18) =
53.471/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.478/1.134 =
(2 × 32 × 11 × 4.861)/(2 × 34 × 7) =
((2 × 32 × 11 × 4.861) : (2 × 32))/((2 × 34 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 11 × 4.861)/(2 : 2 × 34 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 11 × 4.861)/(1 × 3(4 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 11 × 4.861)/(1 × 32 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 4.861)/(1 × 32 × 7) =
53.471/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
655/589 × 8.306/350 × 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134 =
655/589 × 4.153/175 × 6.371/333 × 537/20 × 53.471/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
655/589 × 4.153/175 × 6.371/333 × 537/20 × 53.471/63 =
(655 × 4.153 × 6.371 × 537 × 53.471) / (589 × 175 × 333 × 20 × 63) =
(5 × 131 × 4.153 × 23 × 277 × 3 × 179 × 11 × 4.861) / (19 × 31 × 52 × 7 × 32 × 37 × 22 × 5 × 32 × 7) =
(3 × 5 × 11 × 23 × 131 × 179 × 277 × 4.153 × 4.861) / (22 × 34 × 53 × 72 × 19 × 31 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 23 × 131 × 179 × 277 × 4.153 × 4.861; 22 × 34 × 53 × 72 × 19 × 31 × 37) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 11 × 23 × 131 × 179 × 277 × 4.153 × 4.861) / (22 × 34 × 53 × 72 × 19 × 31 × 37) =
((3 × 5 × 11 × 23 × 131 × 179 × 277 × 4.153 × 4.861) : (3 × 5)) / ((22 × 34 × 53 × 72 × 19 × 31 × 37) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 × 131 × 179 × 277 × 4.153 × 4.861)/(22 × 34 : 3 × 53 : 5 × 72 × 19 × 31 × 37) =
(1 × 1 × 11 × 23 × 131 × 179 × 277 × 4.153 × 4.861)/(22 × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 19 × 31 × 37) =
(1 × 1 × 11 × 23 × 131 × 179 × 277 × 4.153 × 4.861)/(22 × 33 × 52 × 72 × 19 × 31 × 37) =
(11 × 23 × 131 × 179 × 277 × 4.153 × 4.861)/(22 × 33 × 52 × 72 × 19 × 31 × 37) =
(11 × 23 × 131 × 179 × 277 × 4.153 × 4.861)/(4 × 27 × 25 × 49 × 19 × 31 × 37) =
33.175.094.532.430.477/2.883.213.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.175.094.532.430.477 : 2.883.213.900 = 11.506.289 și restul = 2.150.213.377 ⇒
33.175.094.532.430.477 = 11.506.289 × 2.883.213.900 + 2.150.213.377 ⇒
33.175.094.532.430.477/2.883.213.900 =
(11.506.289 × 2.883.213.900 + 2.150.213.377)/2.883.213.900 =
(11.506.289 × 2.883.213.900)/2.883.213.900 + 2.150.213.377/2.883.213.900 =
11.506.289 + 2.150.213.377/2.883.213.900 =
11.506.289 2.150.213.377/2.883.213.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.506.289 + 2.150.213.377/2.883.213.900 =
11.506.289 + 2.150.213.377 : 2.883.213.900 ≈
11.506.289,745769634712 ≈
11.506.289,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.506.289,745769634712 =
11.506.289,745769634712 × 100/100 =
(11.506.289,745769634712 × 100)/100 =
1.150.628.974,576963471215/100 ≈
1.150.628.974,576963471215% ≈
1.150.628.974,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
354/589 × - 8.306/350 × - 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134 × 655/354 = 33.175.094.532.430.477/2.883.213.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
354/589 × - 8.306/350 × - 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134 × 655/354 = 11.506.289 2.150.213.377/2.883.213.900
Ca număr zecimal:
354/589 × - 8.306/350 × - 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134 × 655/354 ≈ 11.506.289,75
Ca procentaj:
354/589 × - 8.306/350 × - 6.371/333 × 10.203/380 × 962.478/1.134 × 655/354 ≈ 1.150.628.974,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.