354/585 × - 8.311/341 × 6.348/343 × - 10.172/377 × - 962.513/1.132 × 672/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
354/585 × - 8.311/341 × 6.348/343 × - 10.172/377 × - 962.513/1.132 × 672/363 =
- 354/585 × 8.311/341 × 6.348/343 × 10.172/377 × 962.513/1.132 × 672/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (354; 585) = 3
354/585 =
(354 : 3)/(585 : 3) =
118/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
354/585 =
(2 × 3 × 59)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 59)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(2 × 1 × 59)/(31 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 59)/(3 × 5 × 13) =
118/195
Fracția: 8.311/341
8.311/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (8.311; 341) = 1
Fracția: 6.348/343
6.348/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
343 = 73
CMMDC (6.348; 343) = 1
Fracția: 10.172/377
10.172/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
377 = 13 × 29
CMMDC (10.172; 377) = 1
Fracția: 962.513/1.132
962.513/1.132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.513 = 47 × 20.479
1.132 = 22 × 283
CMMDC (962.513; 1.132) = 1
Fracția: 672/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
363 = 3 × 112
CMMDC (672; 363) = 3
672/363 =
(672 : 3)/(363 : 3) =
224/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/363 =
(25 × 3 × 7)/(3 × 112) =
((25 × 3 × 7) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 112) =
(25 × 1 × 7)/(1 × 112) =
224/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 354/585 × 8.311/341 × 6.348/343 × 10.172/377 × 962.513/1.132 × 672/363 =
- 118/195 × 8.311/341 × 6.348/343 × 10.172/377 × 962.513/1.132 × 224/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 118/195 × 8.311/341 × 6.348/343 × 10.172/377 × 962.513/1.132 × 224/121 =
- (118 × 8.311 × 6.348 × 10.172 × 962.513 × 224) / (195 × 341 × 343 × 377 × 1.132 × 121) =
- (2 × 59 × 8.311 × 22 × 3 × 232 × 22 × 2.543 × 47 × 20.479 × 25 × 7) / (3 × 5 × 13 × 11 × 31 × 73 × 13 × 29 × 22 × 283 × 112) =
- (210 × 3 × 7 × 232 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479) / (22 × 3 × 5 × 73 × 113 × 132 × 29 × 31 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 7 × 232 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479; 22 × 3 × 5 × 73 × 113 × 132 × 29 × 31 × 283) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 7 × 232 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479) / (22 × 3 × 5 × 73 × 113 × 132 × 29 × 31 × 283) =
- ((210 × 3 × 7 × 232 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 113 × 132 × 29 × 31 × 283) : (22 × 3 × 7)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 232 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 : 7 × 113 × 132 × 29 × 31 × 283) =
- (2(10 - 2) × 1 × 1 × 232 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(3 - 1) × 113 × 132 × 29 × 31 × 283) =
- (28 × 1 × 1 × 232 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479)/(20 × 1 × 5 × 72 × 113 × 132 × 29 × 31 × 283) =
- (28 × 1 × 1 × 232 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479)/(1 × 1 × 5 × 72 × 113 × 132 × 29 × 31 × 283) =
- (28 × 232 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479)/(5 × 72 × 113 × 132 × 29 × 31 × 283) =
- (256 × 529 × 47 × 59 × 2.543 × 8.311 × 20.479)/(5 × 49 × 1.331 × 169 × 29 × 31 × 283) =
- 162.537.619.708.073.763.584/14.020.934.862.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 162.537.619.708.073.763.584 : 14.020.934.862.935 = - 11.592.495 și restul = - 2.414.174.090.759 ⇒
- 162.537.619.708.073.763.584 = - 11.592.495 × 14.020.934.862.935 - 2.414.174.090.759 ⇒
- 162.537.619.708.073.763.584/14.020.934.862.935 =
( - 11.592.495 × 14.020.934.862.935 - 2.414.174.090.759)/14.020.934.862.935 =
( - 11.592.495 × 14.020.934.862.935)/14.020.934.862.935 - 2.414.174.090.759/14.020.934.862.935 =
- 11.592.495 - 2.414.174.090.759/14.020.934.862.935 =
- 11.592.495 2.414.174.090.759/14.020.934.862.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.592.495 - 2.414.174.090.759/14.020.934.862.935 =
- 11.592.495 - 2.414.174.090.759 : 14.020.934.862.935 ≈
- 11.592.495,172183532294 ≈
- 11.592.495,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.592.495,172183532294 =
- 11.592.495,172183532294 × 100/100 =
( - 11.592.495,172183532294 × 100)/100 =
- 1.159.249.517,218353229363/100 ≈
- 1.159.249.517,218353229363% ≈
- 1.159.249.517,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
354/585 × - 8.311/341 × 6.348/343 × - 10.172/377 × - 962.513/1.132 × 672/363 = - 162.537.619.708.073.763.584/14.020.934.862.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
354/585 × - 8.311/341 × 6.348/343 × - 10.172/377 × - 962.513/1.132 × 672/363 = - 11.592.495 2.414.174.090.759/14.020.934.862.935
Ca număr zecimal:
354/585 × - 8.311/341 × 6.348/343 × - 10.172/377 × - 962.513/1.132 × 672/363 ≈ - 11.592.495,17
Ca procentaj:
354/585 × - 8.311/341 × 6.348/343 × - 10.172/377 × - 962.513/1.132 × 672/363 ≈ - 1.159.249.517,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.