354/582 × - 8.291/383 × 6.365/355 × 10.175/370 × 962.502/1.105 × 624/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
354/582 × - 8.291/383 × 6.365/355 × 10.175/370 × 962.502/1.105 × 624/370 =
- 354/582 × 8.291/383 × 6.365/355 × 10.175/370 × 962.502/1.105 × 624/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (354; 582) = 2 × 3 = 6
354/582 =
(354 : 6)/(582 : 6) =
59/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
354/582 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 3 × 59) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 1 × 97) =
59/97
Fracția: 8.291/383
8.291/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.291; 383) = 1
Fracția: 6.365/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.365 = 5 × 19 × 67
355 = 5 × 71
CMMDC (6.365; 355) = 5
6.365/355 =
(6.365 : 5)/(355 : 5) =
1.273/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.365/355 =
(5 × 19 × 67)/(5 × 71) =
((5 × 19 × 67) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 67)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 19 × 67)/(1 × 71) =
1.273/71
Fracția: 10.175/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.175; 370) = 5 × 37 = 185
10.175/370 =
(10.175 : 185)/(370 : 185) =
55/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.175/370 =
(52 × 11 × 37)/(2 × 5 × 37) =
((52 × 11 × 37) : (5 × 37))/((2 × 5 × 37) : (5 × 37)) =
(52 : 5 × 11 × 37 : 37)/(2 × 5 : 5 × 37 : 37) =
(5(2 - 1) × 11 × 1)/(2 × 1 × 1) =
(5 × 11 × 1)/(2 × 1 × 1) =
55/2
Fracția: 962.502/1.105
962.502/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.502 = 2 × 3 × 19 × 8.443
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (962.502; 1.105) = 1
Fracția: 624/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (624; 370) = 2
624/370 =
(624 : 2)/(370 : 2) =
312/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/370 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 5 × 37) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 37) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 5 × 37) =
312/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 354/582 × 8.291/383 × 6.365/355 × 10.175/370 × 962.502/1.105 × 624/370 =
- 59/97 × 8.291/383 × 1.273/71 × 55/2 × 962.502/1.105 × 312/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/97 × 8.291/383 × 1.273/71 × 55/2 × 962.502/1.105 × 312/185 =
- (59 × 8.291 × 1.273 × 55 × 962.502 × 312) / (97 × 383 × 71 × 2 × 1.105 × 185) =
- (59 × 8.291 × 19 × 67 × 5 × 11 × 2 × 3 × 19 × 8.443 × 23 × 3 × 13) / (97 × 383 × 71 × 2 × 5 × 13 × 17 × 5 × 37) =
- (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 192 × 59 × 67 × 8.291 × 8.443) / (2 × 52 × 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 192 × 59 × 67 × 8.291 × 8.443; 2 × 52 × 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 383) = 2 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 192 × 59 × 67 × 8.291 × 8.443) / (2 × 52 × 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 383) =
- ((24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 192 × 59 × 67 × 8.291 × 8.443) : (2 × 5 × 13)) / ((2 × 52 × 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 383) : (2 × 5 × 13)) =
- (24 : 2 × 32 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 192 × 59 × 67 × 8.291 × 8.443)/(2 : 2 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 37 × 71 × 97 × 383) =
- (2(4 - 1) × 32 × 1 × 11 × 1 × 192 × 59 × 67 × 8.291 × 8.443)/(1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 71 × 97 × 383) =
- (23 × 32 × 1 × 11 × 1 × 192 × 59 × 67 × 8.291 × 8.443)/(1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 71 × 97 × 383) =
- (23 × 32 × 11 × 192 × 59 × 67 × 8.291 × 8.443)/(5 × 17 × 37 × 71 × 97 × 383) =
- (8 × 9 × 11 × 361 × 59 × 67 × 8.291 × 8.443)/(5 × 17 × 37 × 71 × 97 × 383) =
- 79.115.741.401.854.168/8.295.632.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.115.741.401.854.168 : 8.295.632.545 = - 9.537.035 și restul = - 3.473.050.093 ⇒
- 79.115.741.401.854.168 = - 9.537.035 × 8.295.632.545 - 3.473.050.093 ⇒
- 79.115.741.401.854.168/8.295.632.545 =
( - 9.537.035 × 8.295.632.545 - 3.473.050.093)/8.295.632.545 =
( - 9.537.035 × 8.295.632.545)/8.295.632.545 - 3.473.050.093/8.295.632.545 =
- 9.537.035 - 3.473.050.093/8.295.632.545 =
- 9.537.035 3.473.050.093/8.295.632.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.537.035 - 3.473.050.093/8.295.632.545 =
- 9.537.035 - 3.473.050.093 : 8.295.632.545 ≈
- 9.537.035,418660068917 ≈
- 9.537.035,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.537.035,418660068917 =
- 9.537.035,418660068917 × 100/100 =
( - 9.537.035,418660068917 × 100)/100 =
- 953.703.541,866006891702/100 ≈
- 953.703.541,866006891702% ≈
- 953.703.541,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
354/582 × - 8.291/383 × 6.365/355 × 10.175/370 × 962.502/1.105 × 624/370 = - 79.115.741.401.854.168/8.295.632.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
354/582 × - 8.291/383 × 6.365/355 × 10.175/370 × 962.502/1.105 × 624/370 = - 9.537.035 3.473.050.093/8.295.632.545
Ca număr zecimal:
354/582 × - 8.291/383 × 6.365/355 × 10.175/370 × 962.502/1.105 × 624/370 ≈ - 9.537.035,42
Ca procentaj:
354/582 × - 8.291/383 × 6.365/355 × 10.175/370 × 962.502/1.105 × 624/370 ≈ - 953.703.541,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.