354/581 × 8.308/359 × - 6.379/352 × 10.186/384 × - 962.509/1.164 × 656/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
354/581 × 8.308/359 × - 6.379/352 × 10.186/384 × - 962.509/1.164 × 656/360 =
354/581 × 8.308/359 × 6.379/352 × 10.186/384 × 962.509/1.164 × 656/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/581
354/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
581 = 7 × 83
CMMDC (354; 581) = 1
Fracția: 8.308/359
8.308/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.308 = 22 × 31 × 67
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.308; 359) = 1
Fracția: 6.379/352
6.379/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (6.379; 352) = 1
Fracția: 10.186/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
384 = 27 × 3
CMMDC (10.186; 384) = 2
10.186/384 =
(10.186 : 2)/(384 : 2) =
5.093/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.186/384 =
(2 × 11 × 463)/(27 × 3) =
((2 × 11 × 463) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 463)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 11 × 463)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 11 × 463)/(26 × 3) =
5.093/192
Fracția: 962.509/1.164
962.509/1.164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (962.509; 1.164) = 1
Fracția: 656/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (656; 360) = 23 = 8
656/360 =
(656 : 8)/(360 : 8) =
82/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/360 =
(24 × 41)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 41) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(24 : 23 × 41)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(4 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(21 × 41)/(20 × 32 × 5) =
(2 × 41)/(1 × 32 × 5) =
82/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
354/581 × 8.308/359 × 6.379/352 × 10.186/384 × 962.509/1.164 × 656/360 =
354/581 × 8.308/359 × 6.379/352 × 5.093/192 × 962.509/1.164 × 82/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
354/581 × 8.308/359 × 6.379/352 × 5.093/192 × 962.509/1.164 × 82/45 =
(354 × 8.308 × 6.379 × 5.093 × 962.509 × 82) / (581 × 359 × 352 × 192 × 1.164 × 45) =
(2 × 3 × 59 × 22 × 31 × 67 × 6.379 × 11 × 463 × 962.509 × 2 × 41) / (7 × 83 × 359 × 25 × 11 × 26 × 3 × 22 × 3 × 97 × 32 × 5) =
(24 × 3 × 11 × 31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509) / (213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 83 × 97 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509; 213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 83 × 97 × 359) = 24 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509) / (213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 83 × 97 × 359) =
((24 × 3 × 11 × 31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509) : (24 × 3 × 11)) / ((213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 83 × 97 × 359) : (24 × 3 × 11)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509)/(213 : 24 × 34 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 83 × 97 × 359) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509)/(2(13 - 4) × 3(4 - 1) × 5 × 7 × 1 × 83 × 97 × 359) =
(20 × 1 × 1 × 31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509)/(29 × 33 × 5 × 7 × 1 × 83 × 97 × 359) =
(1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509)/(29 × 33 × 5 × 7 × 1 × 83 × 97 × 359) =
(31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509)/(29 × 33 × 5 × 7 × 83 × 97 × 359) =
(31 × 41 × 59 × 67 × 463 × 6.379 × 962.509)/(512 × 27 × 5 × 7 × 83 × 97 × 359) =
14.282.714.568.390.999.559/1.398.447.106.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.282.714.568.390.999.559 : 1.398.447.106.560 = 10.213.267 și restul = 883.716.268.039 ⇒
14.282.714.568.390.999.559 = 10.213.267 × 1.398.447.106.560 + 883.716.268.039 ⇒
14.282.714.568.390.999.559/1.398.447.106.560 =
(10.213.267 × 1.398.447.106.560 + 883.716.268.039)/1.398.447.106.560 =
(10.213.267 × 1.398.447.106.560)/1.398.447.106.560 + 883.716.268.039/1.398.447.106.560 =
10.213.267 + 883.716.268.039/1.398.447.106.560 =
10.213.267 883.716.268.039/1.398.447.106.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.213.267 + 883.716.268.039/1.398.447.106.560 =
10.213.267 + 883.716.268.039 : 1.398.447.106.560 ≈
10.213.267,631926845065 ≈
10.213.267,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.213.267,631926845065 =
10.213.267,631926845065 × 100/100 =
(10.213.267,631926845065 × 100)/100 =
1.021.326.763,192684506519/100 ≈
1.021.326.763,192684506519% ≈
1.021.326.763,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
354/581 × 8.308/359 × - 6.379/352 × 10.186/384 × - 962.509/1.164 × 656/360 = 14.282.714.568.390.999.559/1.398.447.106.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
354/581 × 8.308/359 × - 6.379/352 × 10.186/384 × - 962.509/1.164 × 656/360 = 10.213.267 883.716.268.039/1.398.447.106.560
Ca număr zecimal:
354/581 × 8.308/359 × - 6.379/352 × 10.186/384 × - 962.509/1.164 × 656/360 ≈ 10.213.267,63
Ca procentaj:
354/581 × 8.308/359 × - 6.379/352 × 10.186/384 × - 962.509/1.164 × 656/360 ≈ 1.021.326.763,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.