354/550 × - 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 585/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
354/550 × - 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 585/320 =
- 354/550 × 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 585/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (354; 550) = 2
354/550 =
(354 : 2)/(550 : 2) =
177/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
354/550 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 52 × 11) =
177/275
Fracția: 8.311/375
8.311/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (8.311; 375) = 1
Fracția: 6.356/345
6.356/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.356 = 22 × 7 × 227
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (6.356; 345) = 1
Fracția: 10.158/325
10.158/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
325 = 52 × 13
CMMDC (10.158; 325) = 1
Fracția: 962.485/1.092
962.485/1.092 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.485 = 5 × 192.497
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.485; 1.092) = 1
Fracția: 585/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
320 = 26 × 5
CMMDC (585; 320) = 5
585/320 =
(585 : 5)/(320 : 5) =
117/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/320 =
(32 × 5 × 13)/(26 × 5) =
((32 × 5 × 13) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 13)/(26 × 5 : 5) =
(32 × 1 × 13)/(26 × 1) =
117/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 354/550 × 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 585/320 =
- 177/275 × 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 117/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/275 × 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 117/64 =
- (177 × 8.311 × 6.356 × 10.158 × 962.485 × 117) / (275 × 375 × 345 × 325 × 1.092 × 64) =
- (3 × 59 × 8.311 × 22 × 7 × 227 × 2 × 3 × 1.693 × 5 × 192.497 × 32 × 13) / (52 × 11 × 3 × 53 × 3 × 5 × 23 × 52 × 13 × 22 × 3 × 7 × 13 × 26) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497) / (28 × 33 × 58 × 7 × 11 × 132 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497; 28 × 33 × 58 × 7 × 11 × 132 × 23) = 23 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497) / (28 × 33 × 58 × 7 × 11 × 132 × 23) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 33 × 58 × 7 × 11 × 132 × 23) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497)/(28 : 23 × 33 : 33 × 58 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 23) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497)/(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 5(8 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 23) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497)/(25 × 30 × 57 × 1 × 11 × 131 × 23) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497)/(25 × 1 × 57 × 1 × 11 × 13 × 23) =
- (3 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497)/(25 × 57 × 11 × 13 × 23) =
- (3 × 59 × 227 × 1.693 × 8.311 × 192.497)/(32 × 78.125 × 11 × 13 × 23) =
- 108.826.166.127.641.649/8.222.500.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.826.166.127.641.649 : 8.222.500.000 = - 13.235.167 și restul = - 5.470.141.649 ⇒
- 108.826.166.127.641.649 = - 13.235.167 × 8.222.500.000 - 5.470.141.649 ⇒
- 108.826.166.127.641.649/8.222.500.000 =
( - 13.235.167 × 8.222.500.000 - 5.470.141.649)/8.222.500.000 =
( - 13.235.167 × 8.222.500.000)/8.222.500.000 - 5.470.141.649/8.222.500.000 =
- 13.235.167 - 5.470.141.649/8.222.500.000 =
- 13.235.167 5.470.141.649/8.222.500.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.235.167 - 5.470.141.649/8.222.500.000 =
- 13.235.167 - 5.470.141.649 : 8.222.500.000 ≈
- 13.235.167,665265022682 ≈
- 13.235.167,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.235.167,665265022682 =
- 13.235.167,665265022682 × 100/100 =
( - 13.235.167,665265022682 × 100)/100 =
- 1.323.516.766,526502268167/100 ≈
- 1.323.516.766,526502268167% ≈
- 1.323.516.766,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
354/550 × - 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 585/320 = - 108.826.166.127.641.649/8.222.500.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
354/550 × - 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 585/320 = - 13.235.167 5.470.141.649/8.222.500.000
Ca număr zecimal:
354/550 × - 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 585/320 ≈ - 13.235.167,67
Ca procentaj:
354/550 × - 8.311/375 × 6.356/345 × 10.158/325 × 962.485/1.092 × 585/320 ≈ - 1.323.516.766,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.