354/548 × - 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × - 576/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
354/548 × - 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × - 576/305 =
354/548 × 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × 576/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
548 = 22 × 137
CMMDC (354; 548) = 2
354/548 =
(354 : 2)/(548 : 2) =
177/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
354/548 =
(2 × 3 × 59)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 59)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 59)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 59)/(2 × 137) =
177/274
Fracția: 8.315/358
8.315/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.315 = 5 × 1.663
358 = 2 × 179
CMMDC (8.315; 358) = 1
Fracția: 6.351/317
6.351/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.351 = 3 × 29 × 73
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.351; 317) = 1
Fracția: 10.147/330
10.147/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.147; 330) = 1
Fracția: 962.481/1.084
962.481/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.481 = 3 × 13 × 23 × 29 × 37
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.481; 1.084) = 1
Fracția: 576/305
576/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
305 = 5 × 61
CMMDC (576; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
354/548 × 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × 576/305 =
177/274 × 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × 576/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
177/274 × 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × 576/305 =
(177 × 8.315 × 6.351 × 10.147 × 962.481 × 576) / (274 × 358 × 317 × 330 × 1.084 × 305) =
(3 × 59 × 5 × 1.663 × 3 × 29 × 73 × 73 × 139 × 3 × 13 × 23 × 29 × 37 × 26 × 32) / (2 × 137 × 2 × 179 × 317 × 2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 271 × 5 × 61) =
(26 × 35 × 5 × 13 × 23 × 292 × 37 × 59 × 732 × 139 × 1.663) / (25 × 3 × 52 × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 13 × 23 × 292 × 37 × 59 × 732 × 139 × 1.663; 25 × 3 × 52 × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 5 × 13 × 23 × 292 × 37 × 59 × 732 × 139 × 1.663) / (25 × 3 × 52 × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317) =
((26 × 35 × 5 × 13 × 23 × 292 × 37 × 59 × 732 × 139 × 1.663) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 52 × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317) : (25 × 3 × 5)) =
(26 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 292 × 37 × 59 × 732 × 139 × 1.663)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317) =
(2(6 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 13 × 23 × 292 × 37 × 59 × 732 × 139 × 1.663)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317) =
(21 × 34 × 1 × 13 × 23 × 292 × 37 × 59 × 732 × 139 × 1.663)/(20 × 1 × 51 × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317) =
(2 × 34 × 1 × 13 × 23 × 292 × 37 × 59 × 732 × 139 × 1.663)/(1 × 1 × 5 × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317) =
(2 × 34 × 13 × 23 × 292 × 37 × 59 × 732 × 139 × 1.663)/(5 × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317) =
(2 × 81 × 13 × 23 × 841 × 37 × 59 × 5.329 × 139 × 1.663)/(5 × 11 × 61 × 137 × 179 × 271 × 317) =
109.544.027.478.415.782.642/7.067.969.646.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
109.544.027.478.415.782.642 : 7.067.969.646.155 = 15.498.655 și restul = 4.382.187.361.117 ⇒
109.544.027.478.415.782.642 = 15.498.655 × 7.067.969.646.155 + 4.382.187.361.117 ⇒
109.544.027.478.415.782.642/7.067.969.646.155 =
(15.498.655 × 7.067.969.646.155 + 4.382.187.361.117)/7.067.969.646.155 =
(15.498.655 × 7.067.969.646.155)/7.067.969.646.155 + 4.382.187.361.117/7.067.969.646.155 =
15.498.655 + 4.382.187.361.117/7.067.969.646.155 =
15.498.655 4.382.187.361.117/7.067.969.646.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.498.655 + 4.382.187.361.117/7.067.969.646.155 =
15.498.655 + 4.382.187.361.117 : 7.067.969.646.155 ≈
15.498.655,620006533772 ≈
15.498.655,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.498.655,620006533772 =
15.498.655,620006533772 × 100/100 =
(15.498.655,620006533772 × 100)/100 =
1.549.865.562,000653377182/100 =
1.549.865.562,000653377182% ≈
1.549.865.562%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
354/548 × - 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × - 576/305 = 109.544.027.478.415.782.642/7.067.969.646.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
354/548 × - 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × - 576/305 = 15.498.655 4.382.187.361.117/7.067.969.646.155
Ca număr zecimal:
354/548 × - 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × - 576/305 ≈ 15.498.655,62
Ca procentaj:
354/548 × - 8.315/358 × 6.351/317 × 10.147/330 × 962.481/1.084 × - 576/305 ≈ 1.549.865.562%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.