354/256 × - 249/381 × 252/356 × - 236/389 × 244/396 × - 253/470 × - 239/500 × 226/611 × - 221/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
354/256 × - 249/381 × 252/356 × - 236/389 × 244/396 × - 253/470 × - 239/500 × 226/611 × - 221/878 =
- 354/256 × 249/381 × 252/356 × 236/389 × 244/396 × 253/470 × 239/500 × 226/611 × 221/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
256 = 28
CMMDC (354; 256) = 2
354/256 =
(354 : 2)/(256 : 2) =
177/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
354/256 =
(2 × 3 × 59)/28 =
((2 × 3 × 59) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 59)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 59)/27 =
177/128
Fracția: 249/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
381 = 3 × 127
CMMDC (249; 381) = 3
249/381 =
(249 : 3)/(381 : 3) =
83/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/381 =
(3 × 83)/(3 × 127) =
((3 × 83) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 83)/(1 × 127) =
83/127
Fracția: 252/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
356 = 22 × 89
CMMDC (252; 356) = 22 = 4
252/356 =
(252 : 4)/(356 : 4) =
63/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/356 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 89) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 89) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 89) =
63/89
Fracția: 236/389
236/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 389) = 1
Fracția: 244/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (244; 396) = 22 = 4
244/396 =
(244 : 4)/(396 : 4) =
61/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/396 =
(22 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 61)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 61)/(1 × 32 × 11) =
61/99
Fracția: 253/470
253/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (253; 470) = 1
Fracția: 239/500
239/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (239; 500) = 1
Fracția: 226/611
226/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
611 = 13 × 47
CMMDC (226; 611) = 1
Fracția: 221/878
221/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
878 = 2 × 439
CMMDC (221; 878) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 354/256 × 249/381 × 252/356 × 236/389 × 244/396 × 253/470 × 239/500 × 226/611 × 221/878 =
- 177/128 × 83/127 × 63/89 × 236/389 × 61/99 × 253/470 × 239/500 × 226/611 × 221/878
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/128 × 83/127 × 63/89 × 236/389 × 61/99 × 253/470 × 239/500 × 226/611 × 221/878 =
- (177 × 83 × 63 × 236 × 61 × 253 × 239 × 226 × 221) / (128 × 127 × 89 × 389 × 99 × 470 × 500 × 611 × 878) =
- (3 × 59 × 83 × 32 × 7 × 22 × 59 × 61 × 11 × 23 × 239 × 2 × 113 × 13 × 17) / (27 × 127 × 89 × 389 × 32 × 11 × 2 × 5 × 47 × 22 × 53 × 13 × 47 × 2 × 439) =
- (23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 592 × 61 × 83 × 113 × 239) / (211 × 32 × 54 × 11 × 13 × 472 × 89 × 127 × 389 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 592 × 61 × 83 × 113 × 239; 211 × 32 × 54 × 11 × 13 × 472 × 89 × 127 × 389 × 439) = 23 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 592 × 61 × 83 × 113 × 239) / (211 × 32 × 54 × 11 × 13 × 472 × 89 × 127 × 389 × 439) =
- ((23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 592 × 61 × 83 × 113 × 239) : (23 × 32 × 11 × 13)) / ((211 × 32 × 54 × 11 × 13 × 472 × 89 × 127 × 389 × 439) : (23 × 32 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 592 × 61 × 83 × 113 × 239)/(211 : 23 × 32 : 32 × 54 × 11 : 11 × 13 : 13 × 472 × 89 × 127 × 389 × 439) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 592 × 61 × 83 × 113 × 239)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 1 × 472 × 89 × 127 × 389 × 439) =
- (20 × 31 × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 592 × 61 × 83 × 113 × 239)/(28 × 30 × 54 × 1 × 1 × 472 × 89 × 127 × 389 × 439) =
- (1 × 3 × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 592 × 61 × 83 × 113 × 239)/(28 × 1 × 54 × 1 × 1 × 472 × 89 × 127 × 389 × 439) =
- (3 × 7 × 17 × 23 × 592 × 61 × 83 × 113 × 239)/(28 × 54 × 472 × 89 × 127 × 389 × 439) =
- (3 × 7 × 17 × 23 × 3.481 × 61 × 83 × 113 × 239)/(256 × 625 × 2.209 × 89 × 127 × 389 × 439) =
- 3.908.268.094.254.531/682.218.587.218.720.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.908.268.094.254.531/682.218.587.218.720.000 =
- 3.908.268.094.254.531 : 682.218.587.218.720.000 ≈
- 0,005728762258 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005728762258 =
- 0,005728762258 × 100/100 =
( - 0,005728762258 × 100)/100 =
- 0,572876225813/100 ≈
- 0,572876225813% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
354/256 × - 249/381 × 252/356 × - 236/389 × 244/396 × - 253/470 × - 239/500 × 226/611 × - 221/878 = - 3.908.268.094.254.531/682.218.587.218.720.000
Ca număr zecimal:
354/256 × - 249/381 × 252/356 × - 236/389 × 244/396 × - 253/470 × - 239/500 × 226/611 × - 221/878 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
354/256 × - 249/381 × 252/356 × - 236/389 × 244/396 × - 253/470 × - 239/500 × 226/611 × - 221/878 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.