354/229 × - 239/379 × - 211/349 × - 245/376 × 233/395 × - 237/406 × - 228/504 × 246/597 × 200/874 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
354/229 × - 239/379 × - 211/349 × - 245/376 × 233/395 × - 237/406 × - 228/504 × 246/597 × 200/874 =
- 354/229 × 239/379 × 211/349 × 245/376 × 233/395 × 237/406 × 228/504 × 246/597 × 200/874
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/229
354/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 229) = 1
Fracția: 239/379
239/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 379) = 1
Fracția: 211/349
211/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 349) = 1
Fracția: 245/376
245/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
376 = 23 × 47
CMMDC (245; 376) = 1
Fracția: 233/395
233/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (233; 395) = 1
Fracția: 237/406
237/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (237; 406) = 1
Fracția: 228/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (228; 504) = 22 × 3 = 12
228/504 =
(228 : 12)/(504 : 12) =
19/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/504 =
(22 × 3 × 19)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 19) : (22 × 3))/((23 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 19)/(23 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 19)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 3 × 7) =
19/42
Fracția: 246/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
597 = 3 × 199
CMMDC (246; 597) = 3
246/597 =
(246 : 3)/(597 : 3) =
82/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/597 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 199) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 199) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 199) =
82/199
Fracția: 200/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (200; 874) = 2
200/874 =
(200 : 2)/(874 : 2) =
100/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/874 =
(23 × 52)/(2 × 19 × 23) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 19 × 23) =
(22 × 52)/(1 × 19 × 23) =
100/437
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 354/229 × 239/379 × 211/349 × 245/376 × 233/395 × 237/406 × 228/504 × 246/597 × 200/874 =
- 354/229 × 239/379 × 211/349 × 245/376 × 233/395 × 237/406 × 19/42 × 82/199 × 100/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 354/229 × 239/379 × 211/349 × 245/376 × 233/395 × 237/406 × 19/42 × 82/199 × 100/437 =
- (354 × 239 × 211 × 245 × 233 × 237 × 19 × 82 × 100) / (229 × 379 × 349 × 376 × 395 × 406 × 42 × 199 × 437) =
- (2 × 3 × 59 × 239 × 211 × 5 × 72 × 233 × 3 × 79 × 19 × 2 × 41 × 22 × 52) / (229 × 379 × 349 × 23 × 47 × 5 × 79 × 2 × 7 × 29 × 2 × 3 × 7 × 199 × 19 × 23) =
- (24 × 32 × 53 × 72 × 19 × 41 × 59 × 79 × 211 × 233 × 239) / (25 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79 × 199 × 229 × 349 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 72 × 19 × 41 × 59 × 79 × 211 × 233 × 239; 25 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79 × 199 × 229 × 349 × 379) = 24 × 3 × 5 × 72 × 19 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 72 × 19 × 41 × 59 × 79 × 211 × 233 × 239) / (25 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79 × 199 × 229 × 349 × 379) =
- ((24 × 32 × 53 × 72 × 19 × 41 × 59 × 79 × 211 × 233 × 239) : (24 × 3 × 5 × 72 × 19 × 79)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79 × 199 × 229 × 349 × 379) : (24 × 3 × 5 × 72 × 19 × 79)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 41 × 59 × 79 : 79 × 211 × 233 × 239)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 23 × 29 × 47 × 79 : 79 × 199 × 229 × 349 × 379) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 41 × 59 × 1 × 211 × 233 × 239)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 47 × 1 × 199 × 229 × 349 × 379) =
- (20 × 31 × 52 × 70 × 1 × 41 × 59 × 1 × 211 × 233 × 239)/(2 × 1 × 1 × 70 × 1 × 23 × 29 × 47 × 1 × 199 × 229 × 349 × 379) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 41 × 59 × 1 × 211 × 233 × 239)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 1 × 199 × 229 × 349 × 379) =
- (3 × 52 × 41 × 59 × 211 × 233 × 239)/(2 × 23 × 29 × 47 × 199 × 229 × 349 × 379) =
- (3 × 25 × 41 × 59 × 211 × 233 × 239)/(2 × 23 × 29 × 47 × 199 × 229 × 349 × 379) =
- 2.131.735.948.725/377.926.097.717.218
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.131.735.948.725/377.926.097.717.218 =
- 2.131.735.948.725 : 377.926.097.717.218 ≈
- 0,005640615881 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005640615881 =
- 0,005640615881 × 100/100 =
( - 0,005640615881 × 100)/100 =
- 0,564061588126/100 ≈
- 0,564061588126% ≈
- 0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
354/229 × - 239/379 × - 211/349 × - 245/376 × 233/395 × - 237/406 × - 228/504 × 246/597 × 200/874 = - 2.131.735.948.725/377.926.097.717.218
Ca număr zecimal:
354/229 × - 239/379 × - 211/349 × - 245/376 × 233/395 × - 237/406 × - 228/504 × 246/597 × 200/874 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
354/229 × - 239/379 × - 211/349 × - 245/376 × 233/395 × - 237/406 × - 228/504 × 246/597 × 200/874 ≈ - 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.