354/227 × 241/377 × - 222/375 × - 244/400 × - 231/383 × 255/420 × 236/505 × 246/610 × - 235/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
354/227 × 241/377 × - 222/375 × - 244/400 × - 231/383 × 255/420 × 236/505 × 246/610 × - 235/884 =
354/227 × 241/377 × 222/375 × 244/400 × 231/383 × 255/420 × 236/505 × 246/610 × 235/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/227
354/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 227) = 1
Fracția: 241/377
241/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (241; 377) = 1
Fracția: 222/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
375 = 3 × 53
CMMDC (222; 375) = 3
222/375 =
(222 : 3)/(375 : 3) =
74/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/375 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 53) =
74/125
Fracția: 244/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
400 = 24 × 52
CMMDC (244; 400) = 22 = 4
244/400 =
(244 : 4)/(400 : 4) =
61/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/400 =
(22 × 61)/(24 × 52) =
((22 × 61) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 61)/(22 × 52) =
(1 × 61)/(22 × 52) =
61/100
Fracția: 231/383
231/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 383) = 1
Fracția: 255/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (255; 420) = 3 × 5 = 15
255/420 =
(255 : 15)/(420 : 15) =
17/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/420 =
(3 × 5 × 17)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 1 × 1 × 7) =
17/28
Fracția: 236/505
236/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
505 = 5 × 101
CMMDC (236; 505) = 1
Fracția: 246/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (246; 610) = 2
246/610 =
(246 : 2)/(610 : 2) =
123/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/610 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 5 × 61) =
123/305
Fracția: 235/884
235/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (235; 884) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
354/227 × 241/377 × 222/375 × 244/400 × 231/383 × 255/420 × 236/505 × 246/610 × 235/884 =
354/227 × 241/377 × 74/125 × 61/100 × 231/383 × 17/28 × 236/505 × 123/305 × 235/884
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
354/227 × 241/377 × 74/125 × 61/100 × 231/383 × 17/28 × 236/505 × 123/305 × 235/884 =
(354 × 241 × 74 × 61 × 231 × 17 × 236 × 123 × 235) / (227 × 377 × 125 × 100 × 383 × 28 × 505 × 305 × 884) =
(2 × 3 × 59 × 241 × 2 × 37 × 61 × 3 × 7 × 11 × 17 × 22 × 59 × 3 × 41 × 5 × 47) / (227 × 13 × 29 × 53 × 22 × 52 × 383 × 22 × 7 × 5 × 101 × 5 × 61 × 22 × 13 × 17) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 47 × 592 × 61 × 241) / (26 × 57 × 7 × 132 × 17 × 29 × 61 × 101 × 227 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 47 × 592 × 61 × 241; 26 × 57 × 7 × 132 × 17 × 29 × 61 × 101 × 227 × 383) = 24 × 5 × 7 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 47 × 592 × 61 × 241) / (26 × 57 × 7 × 132 × 17 × 29 × 61 × 101 × 227 × 383) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 41 × 47 × 592 × 61 × 241) : (24 × 5 × 7 × 17 × 61)) / ((26 × 57 × 7 × 132 × 17 × 29 × 61 × 101 × 227 × 383) : (24 × 5 × 7 × 17 × 61)) =
(24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 37 × 41 × 47 × 592 × 61 : 61 × 241)/(26 : 24 × 57 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 29 × 61 : 61 × 101 × 227 × 383) =
(2(4 - 4) × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 47 × 592 × 1 × 241)/(2(6 - 4) × 5(7 - 1) × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 101 × 227 × 383) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 47 × 592 × 1 × 241)/(22 × 56 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 101 × 227 × 383) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 47 × 592 × 1 × 241)/(22 × 56 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 101 × 227 × 383) =
(33 × 11 × 37 × 41 × 47 × 592 × 241)/(22 × 56 × 132 × 29 × 101 × 227 × 383) =
(27 × 11 × 37 × 41 × 47 × 3.481 × 241)/(4 × 15.625 × 169 × 29 × 101 × 227 × 383) =
17.764.825.828.563/2.689.742.621.312.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.764.825.828.563/2.689.742.621.312.500 =
17.764.825.828.563 : 2.689.742.621.312.500 ≈
0,006604656404 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006604656404 =
0,006604656404 × 100/100 =
(0,006604656404 × 100)/100 =
0,660465640385/100 ≈
0,660465640385% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
354/227 × 241/377 × - 222/375 × - 244/400 × - 231/383 × 255/420 × 236/505 × 246/610 × - 235/884 = 17.764.825.828.563/2.689.742.621.312.500
Ca număr zecimal:
354/227 × 241/377 × - 222/375 × - 244/400 × - 231/383 × 255/420 × 236/505 × 246/610 × - 235/884 ≈ 0,01
Ca procentaj:
354/227 × 241/377 × - 222/375 × - 244/400 × - 231/383 × 255/420 × 236/505 × 246/610 × - 235/884 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.