353/585 × - 8.291/381 × 6.359/347 × - 10.186/364 × - 962.505/1.097 × 622/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/585 × - 8.291/381 × 6.359/347 × - 10.186/364 × - 962.505/1.097 × 622/374 =
- 353/585 × 8.291/381 × 6.359/347 × 10.186/364 × 962.505/1.097 × 622/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/585
353/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (353; 585) = 1
Fracția: 8.291/381
8.291/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (8.291; 381) = 1
Fracția: 6.359/347
6.359/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.359; 347) = 1
Fracția: 10.186/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.186; 364) = 2
10.186/364 =
(10.186 : 2)/(364 : 2) =
5.093/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.186/364 =
(2 × 11 × 463)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 11 × 463) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 463)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 463)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 11 × 463)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 463)/(2 × 7 × 13) =
5.093/182
Fracția: 962.505/1.097
962.505/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.505 = 32 × 5 × 73 × 293
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.505; 1.097) = 1
Fracția: 622/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (622; 374) = 2
622/374 =
(622 : 2)/(374 : 2) =
311/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/374 =
(2 × 311)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 311)/(1 × 11 × 17) =
311/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 353/585 × 8.291/381 × 6.359/347 × 10.186/364 × 962.505/1.097 × 622/374 =
- 353/585 × 8.291/381 × 6.359/347 × 5.093/182 × 962.505/1.097 × 311/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/585 × 8.291/381 × 6.359/347 × 5.093/182 × 962.505/1.097 × 311/187 =
- (353 × 8.291 × 6.359 × 5.093 × 962.505 × 311) / (585 × 381 × 347 × 182 × 1.097 × 187) =
- (353 × 8.291 × 6.359 × 11 × 463 × 32 × 5 × 73 × 293 × 311) / (32 × 5 × 13 × 3 × 127 × 347 × 2 × 7 × 13 × 1.097 × 11 × 17) =
- (32 × 5 × 11 × 73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 127 × 347 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 11 × 73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291; 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 127 × 347 × 1.097) = 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 11 × 73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 127 × 347 × 1.097) =
- ((32 × 5 × 11 × 73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291) : (32 × 5 × 11)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 127 × 347 × 1.097) : (32 × 5 × 11)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291)/(2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 127 × 347 × 1.097) =
- (3(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291)/(2 × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 127 × 347 × 1.097) =
- (30 × 1 × 1 × 73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291)/(2 × 3 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 127 × 347 × 1.097) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291)/(2 × 3 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 127 × 347 × 1.097) =
- (73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291)/(2 × 3 × 7 × 132 × 17 × 127 × 347 × 1.097) =
- (73 × 293 × 311 × 353 × 463 × 6.359 × 8.291)/(2 × 3 × 7 × 169 × 17 × 127 × 347 × 1.097) =
- 57.319.488.472.587.103.289/5.833.440.059.538
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.319.488.472.587.103.289 : 5.833.440.059.538 = - 9.826.018 și restul = - 1.445.645.643.605 ⇒
- 57.319.488.472.587.103.289 = - 9.826.018 × 5.833.440.059.538 - 1.445.645.643.605 ⇒
- 57.319.488.472.587.103.289/5.833.440.059.538 =
( - 9.826.018 × 5.833.440.059.538 - 1.445.645.643.605)/5.833.440.059.538 =
( - 9.826.018 × 5.833.440.059.538)/5.833.440.059.538 - 1.445.645.643.605/5.833.440.059.538 =
- 9.826.018 - 1.445.645.643.605/5.833.440.059.538 =
- 9.826.018 1.445.645.643.605/5.833.440.059.538
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.826.018 - 1.445.645.643.605/5.833.440.059.538 =
- 9.826.018 - 1.445.645.643.605 : 5.833.440.059.538 ≈
- 9.826.018,247820433372 ≈
- 9.826.018,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.826.018,247820433372 =
- 9.826.018,247820433372 × 100/100 =
( - 9.826.018,247820433372 × 100)/100 =
- 982.601.824,782043337212/100 ≈
- 982.601.824,782043337212% ≈
- 982.601.824,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
353/585 × - 8.291/381 × 6.359/347 × - 10.186/364 × - 962.505/1.097 × 622/374 = - 57.319.488.472.587.103.289/5.833.440.059.538
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
353/585 × - 8.291/381 × 6.359/347 × - 10.186/364 × - 962.505/1.097 × 622/374 = - 9.826.018 1.445.645.643.605/5.833.440.059.538
Ca număr zecimal:
353/585 × - 8.291/381 × 6.359/347 × - 10.186/364 × - 962.505/1.097 × 622/374 ≈ - 9.826.018,25
Ca procentaj:
353/585 × - 8.291/381 × 6.359/347 × - 10.186/364 × - 962.505/1.097 × 622/374 ≈ - 982.601.824,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.