353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 =
- 353/581 × 8.308/337 × 6.352/341 × 10.170/374 × 962.514/1.137 × 672/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/581
353/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (353; 581) = 1
Fracția: 8.308/337
8.308/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.308 = 22 × 31 × 67
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.308; 337) = 1
Fracția: 6.352/341
6.352/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.352 = 24 × 397
341 = 11 × 31
CMMDC (6.352; 341) = 1
Fracția: 10.170/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.170; 374) = 2
10.170/374 =
(10.170 : 2)/(374 : 2) =
5.085/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.170/374 =
(2 × 32 × 5 × 113)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 113) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 113)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 32 × 5 × 113)/(1 × 11 × 17) =
5.085/187
Fracția: 962.514/1.137
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.514 = 2 × 32 × 7 × 7.639
1.137 = 3 × 379
CMMDC (962.514; 1.137) = 3
962.514/1.137 =
(962.514 : 3)/(1.137 : 3) =
320.838/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.514/1.137 =
(2 × 32 × 7 × 7.639)/(3 × 379) =
((2 × 32 × 7 × 7.639) : 3)/((3 × 379) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 7.639)/(3 : 3 × 379) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 7.639)/(1 × 379) =
(2 × 31 × 7 × 7.639)/(1 × 379) =
(2 × 3 × 7 × 7.639)/(1 × 379) =
320.838/379
Fracția: 672/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
362 = 2 × 181
CMMDC (672; 362) = 2
672/362 =
(672 : 2)/(362 : 2) =
336/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/362 =
(25 × 3 × 7)/(2 × 181) =
((25 × 3 × 7) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 181) =
(2(5 - 1) × 3 × 7)/(1 × 181) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 181) =
336/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 353/581 × 8.308/337 × 6.352/341 × 10.170/374 × 962.514/1.137 × 672/362 =
- 353/581 × 8.308/337 × 6.352/341 × 5.085/187 × 320.838/379 × 336/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/581 × 8.308/337 × 6.352/341 × 5.085/187 × 320.838/379 × 336/181 =
- (353 × 8.308 × 6.352 × 5.085 × 320.838 × 336) / (581 × 337 × 341 × 187 × 379 × 181) =
- (353 × 22 × 31 × 67 × 24 × 397 × 32 × 5 × 113 × 2 × 3 × 7 × 7.639 × 24 × 3 × 7) / (7 × 83 × 337 × 11 × 31 × 11 × 17 × 379 × 181) =
- (211 × 34 × 5 × 72 × 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639) / (7 × 112 × 17 × 31 × 83 × 181 × 337 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 72 × 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639; 7 × 112 × 17 × 31 × 83 × 181 × 337 × 379) = 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 72 × 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639) / (7 × 112 × 17 × 31 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- ((211 × 34 × 5 × 72 × 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639) : (7 × 31)) / ((7 × 112 × 17 × 31 × 83 × 181 × 337 × 379) : (7 × 31)) =
- (211 × 34 × 5 × 72 : 7 × 31 : 31 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(7 : 7 × 112 × 17 × 31 : 31 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (211 × 34 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(1 × 112 × 17 × 1 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (211 × 34 × 5 × 71 × 1 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(1 × 112 × 17 × 1 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 1 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(1 × 112 × 17 × 1 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(112 × 17 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- (2.048 × 81 × 5 × 7 × 67 × 113 × 353 × 397 × 7.639)/(121 × 17 × 83 × 181 × 337 × 379) =
- 47.058.489.605.037.496.320/3.946.935.867.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.058.489.605.037.496.320 : 3.946.935.867.853 = - 11.922.790 și restul = - 2.109.158.426.450 ⇒
- 47.058.489.605.037.496.320 = - 11.922.790 × 3.946.935.867.853 - 2.109.158.426.450 ⇒
- 47.058.489.605.037.496.320/3.946.935.867.853 =
( - 11.922.790 × 3.946.935.867.853 - 2.109.158.426.450)/3.946.935.867.853 =
( - 11.922.790 × 3.946.935.867.853)/3.946.935.867.853 - 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853 =
- 11.922.790 - 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853 =
- 11.922.790 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.922.790 - 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853 =
- 11.922.790 - 2.109.158.426.450 : 3.946.935.867.853 ≈
- 11.922.790,534378691995 ≈
- 11.922.790,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.922.790,534378691995 =
- 11.922.790,534378691995 × 100/100 =
( - 11.922.790,534378691995 × 100)/100 =
- 1.192.279.053,437869199464/100 ≈
- 1.192.279.053,437869199464% ≈
- 1.192.279.053,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 = - 47.058.489.605.037.496.320/3.946.935.867.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 = - 11.922.790 2.109.158.426.450/3.946.935.867.853
Ca număr zecimal:
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 ≈ - 11.922.790,53
Ca procentaj:
353/581 × 8.308/337 × - 6.352/341 × 10.170/374 × - 962.514/1.137 × - 672/362 ≈ - 1.192.279.053,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.