353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 =
- 353/577 × 8.289/387 × 6.347/337 × 10.172/365 × 962.483/1.094 × 616/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/577
353/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 577) = 1
Fracția: 8.289/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.289 = 33 × 307
387 = 32 × 43
CMMDC (8.289; 387) = 32 = 9
8.289/387 =
(8.289 : 9)/(387 : 9) =
921/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.289/387 =
(33 × 307)/(32 × 43) =
((33 × 307) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(33 : 32 × 307)/(32 : 32 × 43) =
(3(3 - 2) × 307)/(3(2 - 2) × 43) =
(31 × 307)/(30 × 43) =
(3 × 307)/(1 × 43) =
921/43
Fracția: 6.347/337
6.347/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.347; 337) = 1
Fracția: 10.172/365
10.172/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
365 = 5 × 73
CMMDC (10.172; 365) = 1
Fracția: 962.483/1.094
962.483/1.094 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.483 = 19 × 179 × 283
1.094 = 2 × 547
CMMDC (962.483; 1.094) = 1
Fracția: 616/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
368 = 24 × 23
CMMDC (616; 368) = 23 = 8
616/368 =
(616 : 8)/(368 : 8) =
77/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/368 =
(23 × 7 × 11)/(24 × 23) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 23) =
77/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 353/577 × 8.289/387 × 6.347/337 × 10.172/365 × 962.483/1.094 × 616/368 =
- 353/577 × 921/43 × 6.347/337 × 10.172/365 × 962.483/1.094 × 77/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/577 × 921/43 × 6.347/337 × 10.172/365 × 962.483/1.094 × 77/46 =
- (353 × 921 × 6.347 × 10.172 × 962.483 × 77) / (577 × 43 × 337 × 365 × 1.094 × 46) =
- (353 × 3 × 307 × 11 × 577 × 22 × 2.543 × 19 × 179 × 283 × 7 × 11) / (577 × 43 × 337 × 5 × 73 × 2 × 547 × 2 × 23) =
- (22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 × 2.543) / (22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 × 2.543; 22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577) = 22 × 577
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 × 2.543) / (22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577) =
- ((22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 × 2.543) : (22 × 577)) / ((22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577) : (22 × 577)) =
- (22 : 22 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 577 : 577 × 2.543)/(22 : 22 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 577 : 577) =
- (2(2 - 2) × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 1 × 2.543)/(2(2 - 2) × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 1) =
- (20 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 1 × 2.543)/(20 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 1) =
- (1 × 3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 1 × 2.543)/(1 × 5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547 × 1) =
- (3 × 7 × 112 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 2.543)/(5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547) =
- (3 × 7 × 121 × 19 × 179 × 283 × 307 × 353 × 2.543)/(5 × 23 × 43 × 73 × 337 × 547) =
- 673.995.774.094.055.259/66.543.613.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 673.995.774.094.055.259 : 66.543.613.915 = - 10.128.631 și restul = - 63.342.554.894 ⇒
- 673.995.774.094.055.259 = - 10.128.631 × 66.543.613.915 - 63.342.554.894 ⇒
- 673.995.774.094.055.259/66.543.613.915 =
( - 10.128.631 × 66.543.613.915 - 63.342.554.894)/66.543.613.915 =
( - 10.128.631 × 66.543.613.915)/66.543.613.915 - 63.342.554.894/66.543.613.915 =
- 10.128.631 - 63.342.554.894/66.543.613.915 =
- 10.128.631 63.342.554.894/66.543.613.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.128.631 - 63.342.554.894/66.543.613.915 =
- 10.128.631 - 63.342.554.894 : 66.543.613.915 ≈
- 10.128.631,951895323493 ≈
- 10.128.631,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.128.631,951895323493 =
- 10.128.631,951895323493 × 100/100 =
( - 10.128.631,951895323493 × 100)/100 =
- 1.012.863.195,189532349282/100 ≈
- 1.012.863.195,189532349282% ≈
- 1.012.863.195,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 = - 673.995.774.094.055.259/66.543.613.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 = - 10.128.631 63.342.554.894/66.543.613.915
Ca număr zecimal:
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 ≈ - 10.128.631,95
Ca procentaj:
353/577 × 8.289/387 × - 6.347/337 × - 10.172/365 × - 962.483/1.094 × 616/368 ≈ - 1.012.863.195,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.