353/553 × 8.274/362 × - 6.334/328 × 10.125/344 × - 962.458/1.077 × - 604/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/553 × 8.274/362 × - 6.334/328 × 10.125/344 × - 962.458/1.077 × - 604/345 =
- 353/553 × 8.274/362 × 6.334/328 × 10.125/344 × 962.458/1.077 × 604/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/553
353/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (353; 553) = 1
Fracția: 8.274/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.274 = 2 × 3 × 7 × 197
362 = 2 × 181
CMMDC (8.274; 362) = 2
8.274/362 =
(8.274 : 2)/(362 : 2) =
4.137/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.274/362 =
(2 × 3 × 7 × 197)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 7 × 197) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 197)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 7 × 197)/(1 × 181) =
4.137/181
Fracția: 6.334/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.334 = 2 × 3.167
328 = 23 × 41
CMMDC (6.334; 328) = 2
6.334/328 =
(6.334 : 2)/(328 : 2) =
3.167/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.334/328 =
(2 × 3.167)/(23 × 41) =
((2 × 3.167) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3.167)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3.167)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3.167)/(22 × 41) =
3.167/164
Fracția: 10.125/344
10.125/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
344 = 23 × 43
CMMDC (10.125; 344) = 1
Fracția: 962.458/1.077
962.458/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.458 = 2 × 73 × 23 × 61
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.458; 1.077) = 1
Fracția: 604/345
604/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (604; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 353/553 × 8.274/362 × 6.334/328 × 10.125/344 × 962.458/1.077 × 604/345 =
- 353/553 × 4.137/181 × 3.167/164 × 10.125/344 × 962.458/1.077 × 604/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/553 × 4.137/181 × 3.167/164 × 10.125/344 × 962.458/1.077 × 604/345 =
- (353 × 4.137 × 3.167 × 10.125 × 962.458 × 604) / (553 × 181 × 164 × 344 × 1.077 × 345) =
- (353 × 3 × 7 × 197 × 3.167 × 34 × 53 × 2 × 73 × 23 × 61 × 22 × 151) / (7 × 79 × 181 × 22 × 41 × 23 × 43 × 3 × 359 × 3 × 5 × 23) =
- (23 × 35 × 53 × 74 × 23 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167) / (25 × 32 × 5 × 7 × 23 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 74 × 23 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167; 25 × 32 × 5 × 7 × 23 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359) = 23 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 74 × 23 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167) / (25 × 32 × 5 × 7 × 23 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359) =
- ((23 × 35 × 53 × 74 × 23 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167) : (23 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 23 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359) : (23 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 53 : 5 × 74 : 7 × 23 : 23 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167)/(25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359) =
- (20 × 33 × 52 × 73 × 1 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167)/(22 × 30 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359) =
- (1 × 33 × 52 × 73 × 1 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359) =
- (33 × 52 × 73 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167)/(22 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359) =
- (27 × 25 × 343 × 61 × 151 × 197 × 353 × 3.167)/(4 × 41 × 43 × 79 × 181 × 359) =
- 469.670.918.623.040.925/36.200.320.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 469.670.918.623.040.925 : 36.200.320.732 = - 12.974.219 și restul = - 29.575.832.617 ⇒
- 469.670.918.623.040.925 = - 12.974.219 × 36.200.320.732 - 29.575.832.617 ⇒
- 469.670.918.623.040.925/36.200.320.732 =
( - 12.974.219 × 36.200.320.732 - 29.575.832.617)/36.200.320.732 =
( - 12.974.219 × 36.200.320.732)/36.200.320.732 - 29.575.832.617/36.200.320.732 =
- 12.974.219 - 29.575.832.617/36.200.320.732 =
- 12.974.219 29.575.832.617/36.200.320.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.974.219 - 29.575.832.617/36.200.320.732 =
- 12.974.219 - 29.575.832.617 : 36.200.320.732 ≈
- 12.974.219,817004712084 ≈
- 12.974.219,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.974.219,817004712084 =
- 12.974.219,817004712084 × 100/100 =
( - 12.974.219,817004712084 × 100)/100 =
- 1.297.421.981,700471208411/100 ≈
- 1.297.421.981,700471208411% ≈
- 1.297.421.981,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
353/553 × 8.274/362 × - 6.334/328 × 10.125/344 × - 962.458/1.077 × - 604/345 = - 469.670.918.623.040.925/36.200.320.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
353/553 × 8.274/362 × - 6.334/328 × 10.125/344 × - 962.458/1.077 × - 604/345 = - 12.974.219 29.575.832.617/36.200.320.732
Ca număr zecimal:
353/553 × 8.274/362 × - 6.334/328 × 10.125/344 × - 962.458/1.077 × - 604/345 ≈ - 12.974.219,82
Ca procentaj:
353/553 × 8.274/362 × - 6.334/328 × 10.125/344 × - 962.458/1.077 × - 604/345 ≈ - 1.297.421.981,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.