353/227 × 242/380 × 222/375 × - 247/406 × - 235/386 × - 256/418 × - 233/496 × - 247/604 × 232/880 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/227 × 242/380 × 222/375 × - 247/406 × - 235/386 × - 256/418 × - 233/496 × - 247/604 × 232/880 =
- 353/227 × 242/380 × 222/375 × 247/406 × 235/386 × 256/418 × 233/496 × 247/604 × 232/880
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/227
353/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 227) = 1
Fracția: 242/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (242; 380) = 2
242/380 =
(242 : 2)/(380 : 2) =
121/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/380 =
(2 × 112)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 112)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 112)/(2 × 5 × 19) =
121/190
Fracția: 222/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
375 = 3 × 53
CMMDC (222; 375) = 3
222/375 =
(222 : 3)/(375 : 3) =
74/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/375 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 53) =
74/125
Fracția: 247/406
247/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (247; 406) = 1
Fracția: 235/386
235/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
386 = 2 × 193
CMMDC (235; 386) = 1
Fracția: 256/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (256; 418) = 2
256/418 =
(256 : 2)/(418 : 2) =
128/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/418 =
28/(2 × 11 × 19) =
(28 : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 11 × 19) =
2(8 - 1)/(1 × 11 × 19) =
27/(1 × 11 × 19) =
128/209
Fracția: 233/496
233/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (233; 496) = 1
Fracția: 247/604
247/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
604 = 22 × 151
CMMDC (247; 604) = 1
Fracția: 232/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (232; 880) = 23 = 8
232/880 =
(232 : 8)/(880 : 8) =
29/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/880 =
(23 × 29)/(24 × 5 × 11) =
((23 × 29) : 23)/((24 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(24 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(4 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 29)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 29)/(2 × 5 × 11) =
29/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 353/227 × 242/380 × 222/375 × 247/406 × 235/386 × 256/418 × 233/496 × 247/604 × 232/880 =
- 353/227 × 121/190 × 74/125 × 247/406 × 235/386 × 128/209 × 233/496 × 247/604 × 29/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/227 × 121/190 × 74/125 × 247/406 × 235/386 × 128/209 × 233/496 × 247/604 × 29/110 =
- (353 × 121 × 74 × 247 × 235 × 128 × 233 × 247 × 29) / (227 × 190 × 125 × 406 × 386 × 209 × 496 × 604 × 110) =
- (353 × 112 × 2 × 37 × 13 × 19 × 5 × 47 × 27 × 233 × 13 × 19 × 29) / (227 × 2 × 5 × 19 × 53 × 2 × 7 × 29 × 2 × 193 × 11 × 19 × 24 × 31 × 22 × 151 × 2 × 5 × 11) =
- (28 × 5 × 112 × 132 × 192 × 29 × 37 × 47 × 233 × 353) / (210 × 55 × 7 × 112 × 192 × 29 × 31 × 151 × 193 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 112 × 132 × 192 × 29 × 37 × 47 × 233 × 353; 210 × 55 × 7 × 112 × 192 × 29 × 31 × 151 × 193 × 227) = 28 × 5 × 112 × 192 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 112 × 132 × 192 × 29 × 37 × 47 × 233 × 353) / (210 × 55 × 7 × 112 × 192 × 29 × 31 × 151 × 193 × 227) =
- ((28 × 5 × 112 × 132 × 192 × 29 × 37 × 47 × 233 × 353) : (28 × 5 × 112 × 192 × 29)) / ((210 × 55 × 7 × 112 × 192 × 29 × 31 × 151 × 193 × 227) : (28 × 5 × 112 × 192 × 29)) =
- (28 : 28 × 5 : 5 × 112 : 112 × 132 × 192 : 192 × 29 : 29 × 37 × 47 × 233 × 353)/(210 : 28 × 55 : 5 × 7 × 112 : 112 × 192 : 192 × 29 : 29 × 31 × 151 × 193 × 227) =
- (2(8 - 8) × 1 × 11(2 - 2) × 132 × 19(2 - 2) × 1 × 37 × 47 × 233 × 353)/(2(10 - 8) × 5(5 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 19(2 - 2) × 1 × 31 × 151 × 193 × 227) =
- (20 × 1 × 110 × 132 × 190 × 1 × 37 × 47 × 233 × 353)/(22 × 54 × 7 × 110 × 190 × 1 × 31 × 151 × 193 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 37 × 47 × 233 × 353)/(22 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 151 × 193 × 227) =
- (132 × 37 × 47 × 233 × 353)/(22 × 54 × 7 × 31 × 151 × 193 × 227) =
- (169 × 37 × 47 × 233 × 353)/(4 × 625 × 7 × 31 × 151 × 193 × 227) =
- 24.172.240.859/3.588.887.592.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.172.240.859/3.588.887.592.500 =
- 24.172.240.859 : 3.588.887.592.500 ≈
- 0,006735301744 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006735301744 =
- 0,006735301744 × 100/100 =
( - 0,006735301744 × 100)/100 =
- 0,67353017435/100 ≈
- 0,67353017435% ≈
- 0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
353/227 × 242/380 × 222/375 × - 247/406 × - 235/386 × - 256/418 × - 233/496 × - 247/604 × 232/880 = - 24.172.240.859/3.588.887.592.500
Ca număr zecimal:
353/227 × 242/380 × 222/375 × - 247/406 × - 235/386 × - 256/418 × - 233/496 × - 247/604 × 232/880 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
353/227 × 242/380 × 222/375 × - 247/406 × - 235/386 × - 256/418 × - 233/496 × - 247/604 × 232/880 ≈ - 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.