353/227 × - 232/386 × - 213/366 × 225/386 × 252/386 × - 231/423 × 217/504 × 236/591 × 209/869 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/227 × - 232/386 × - 213/366 × 225/386 × 252/386 × - 231/423 × 217/504 × 236/591 × 209/869 =
- 353/227 × 232/386 × 213/366 × 225/386 × 252/386 × 231/423 × 217/504 × 236/591 × 209/869
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/227
353/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 227) = 1
Fracția: 232/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
386 = 2 × 193
CMMDC (232; 386) = 2
232/386 =
(232 : 2)/(386 : 2) =
116/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/386 =
(23 × 29)/(2 × 193) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 193) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 193) =
(22 × 29)/(1 × 193) =
116/193
Fracția: 213/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (213; 366) = 3
213/366 =
(213 : 3)/(366 : 3) =
71/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/366 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 61) =
71/122
Fracția: 225/386
225/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
386 = 2 × 193
CMMDC (225; 386) = 1
Fracția: 252/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
386 = 2 × 193
CMMDC (252; 386) = 2
252/386 =
(252 : 2)/(386 : 2) =
126/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/386 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 193) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 193) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 193) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 193) =
126/193
Fracția: 231/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
423 = 32 × 47
CMMDC (231; 423) = 3
231/423 =
(231 : 3)/(423 : 3) =
77/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/423 =
(3 × 7 × 11)/(32 × 47) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 11)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 11)/(31 × 47) =
(1 × 7 × 11)/(3 × 47) =
77/141
Fracția: 217/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (217; 504) = 7
217/504 =
(217 : 7)/(504 : 7) =
31/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/504 =
(7 × 31)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 31) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 31)/(23 × 32 × 1) =
31/72
Fracția: 236/591
236/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
591 = 3 × 197
CMMDC (236; 591) = 1
Fracția: 209/869
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
869 = 11 × 79
CMMDC (209; 869) = 11
209/869 =
(209 : 11)/(869 : 11) =
19/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
209/869 =
(11 × 19)/(11 × 79) =
((11 × 19) : 11)/((11 × 79) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(11 : 11 × 79) =
(1 × 19)/(1 × 79) =
19/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 353/227 × 232/386 × 213/366 × 225/386 × 252/386 × 231/423 × 217/504 × 236/591 × 209/869 =
- 353/227 × 116/193 × 71/122 × 225/386 × 126/193 × 77/141 × 31/72 × 236/591 × 19/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/227 × 116/193 × 71/122 × 225/386 × 126/193 × 77/141 × 31/72 × 236/591 × 19/79 =
- (353 × 116 × 71 × 225 × 126 × 77 × 31 × 236 × 19) / (227 × 193 × 122 × 386 × 193 × 141 × 72 × 591 × 79) =
- (353 × 22 × 29 × 71 × 32 × 52 × 2 × 32 × 7 × 7 × 11 × 31 × 22 × 59 × 19) / (227 × 193 × 2 × 61 × 2 × 193 × 193 × 3 × 47 × 23 × 32 × 3 × 197 × 79) =
- (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353) / (25 × 34 × 47 × 61 × 79 × 1933 × 197 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353; 25 × 34 × 47 × 61 × 79 × 1933 × 197 × 227) = 25 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353) / (25 × 34 × 47 × 61 × 79 × 1933 × 197 × 227) =
- ((25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353) : (25 × 34)) / ((25 × 34 × 47 × 61 × 79 × 1933 × 197 × 227) : (25 × 34)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353)/(25 : 25 × 34 : 34 × 47 × 61 × 79 × 1933 × 197 × 227) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 47 × 61 × 79 × 1933 × 197 × 227) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353)/(20 × 30 × 47 × 61 × 79 × 1933 × 197 × 227) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353)/(1 × 1 × 47 × 61 × 79 × 1933 × 197 × 227) =
- (52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353)/(47 × 61 × 79 × 1933 × 197 × 227) =
- (25 × 49 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 71 × 353)/(47 × 61 × 79 × 7.189.057 × 197 × 227) =
- 340.351.079.412.575/72.814.654.744.069.619
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 340.351.079.412.575/72.814.654.744.069.619 =
- 340.351.079.412.575 : 72.814.654.744.069.619 ≈
- 0,004674211264 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004674211264 =
- 0,004674211264 × 100/100 =
( - 0,004674211264 × 100)/100 =
- 0,467421126432/100 ≈
- 0,467421126432% ≈
- 0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
353/227 × - 232/386 × - 213/366 × 225/386 × 252/386 × - 231/423 × 217/504 × 236/591 × 209/869 = - 340.351.079.412.575/72.814.654.744.069.619
Ca număr zecimal:
353/227 × - 232/386 × - 213/366 × 225/386 × 252/386 × - 231/423 × 217/504 × 236/591 × 209/869 ≈ 0
Ca procentaj:
353/227 × - 232/386 × - 213/366 × 225/386 × 252/386 × - 231/423 × 217/504 × 236/591 × 209/869 ≈ - 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.