353/225 × 238/379 × - 211/349 × 249/373 × - 233/390 × 234/406 × 222/501 × 253/596 × 198/869 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
353/225 × 238/379 × - 211/349 × 249/373 × - 233/390 × 234/406 × 222/501 × 253/596 × 198/869 =
353/225 × 238/379 × 211/349 × 249/373 × 233/390 × 234/406 × 222/501 × 253/596 × 198/869
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/225
353/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (353; 225) = 1
Fracția: 238/379
238/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 379) = 1
Fracția: 211/349
211/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 349) = 1
Fracția: 249/373
249/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 373) = 1
Fracția: 233/390
233/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (233; 390) = 1
Fracția: 234/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (234; 406) = 2
234/406 =
(234 : 2)/(406 : 2) =
117/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/406 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 7 × 29) =
117/203
Fracția: 222/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
501 = 3 × 167
CMMDC (222; 501) = 3
222/501 =
(222 : 3)/(501 : 3) =
74/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/501 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 167) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 167) =
74/167
Fracția: 253/596
253/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
596 = 22 × 149
CMMDC (253; 596) = 1
Fracția: 198/869
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
869 = 11 × 79
CMMDC (198; 869) = 11
198/869 =
(198 : 11)/(869 : 11) =
18/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/869 =
(2 × 32 × 11)/(11 × 79) =
((2 × 32 × 11) : 11)/((11 × 79) : 11) =
(2 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 79) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 79) =
18/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
353/225 × 238/379 × 211/349 × 249/373 × 233/390 × 234/406 × 222/501 × 253/596 × 198/869 =
353/225 × 238/379 × 211/349 × 249/373 × 233/390 × 117/203 × 74/167 × 253/596 × 18/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
353/225 × 238/379 × 211/349 × 249/373 × 233/390 × 117/203 × 74/167 × 253/596 × 18/79 =
(353 × 238 × 211 × 249 × 233 × 117 × 74 × 253 × 18) / (225 × 379 × 349 × 373 × 390 × 203 × 167 × 596 × 79) =
(353 × 2 × 7 × 17 × 211 × 3 × 83 × 233 × 32 × 13 × 2 × 37 × 11 × 23 × 2 × 32) / (32 × 52 × 379 × 349 × 373 × 2 × 3 × 5 × 13 × 7 × 29 × 167 × 22 × 149 × 79) =
(23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353) / (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353; 23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379) = 23 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353) / (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379) =
((23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353) : (23 × 33 × 7 × 13)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379) : (23 × 33 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 35 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 1 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379) =
(20 × 32 × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353)/(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379) =
(32 × 11 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353)/(53 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379) =
(9 × 11 × 17 × 23 × 37 × 83 × 211 × 233 × 353)/(125 × 29 × 79 × 149 × 167 × 349 × 373 × 379) =
2.063.026.706.813.721/351.569.596.467.262.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.063.026.706.813.721/351.569.596.467.262.375 =
2.063.026.706.813.721 : 351.569.596.467.262.375 ≈
0,005868046405 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005868046405 =
0,005868046405 × 100/100 =
(0,005868046405 × 100)/100 =
0,586804640545/100 ≈
0,586804640545% ≈
0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
353/225 × 238/379 × - 211/349 × 249/373 × - 233/390 × 234/406 × 222/501 × 253/596 × 198/869 = 2.063.026.706.813.721/351.569.596.467.262.375
Ca număr zecimal:
353/225 × 238/379 × - 211/349 × 249/373 × - 233/390 × 234/406 × 222/501 × 253/596 × 198/869 ≈ 0,01
Ca procentaj:
353/225 × 238/379 × - 211/349 × 249/373 × - 233/390 × 234/406 × 222/501 × 253/596 × 198/869 ≈ 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.